THE ბურთი არის გეომეტრიული მყარი, რომელიც კლასიფიცირდება როგორც მრგვალი სხეული მისი მომრგვალებული ფორმის გამო. ჩვენ შეგვიძლია განვსაზღვროთ ის, როგორც წერტილების ერთობლიობა სივრცეში, რომლებიც იმავე მანძილზეა მისი ცენტრიდან. ეს მანძილი არის სფეროს მნიშვნელოვანი ელემენტი, რომელიც ცნობილია როგორც რადიუსი.
სფეროს ზოგიერთ ნაწილს მიენიჭა სპეციალური სახელები, როგორიცაა ეკვატორი, პოლუსები, პარალელები და მერიდიანები. სფეროს მთლიანი ფართობისა და მოცულობის გამოსათვლელად, არსებობს კონკრეტული ფორმულები.
წაიკითხეთ ასევე: განსხვავება წრეწირს, წრესა და სფეროს შორის
რეზიუმე სფეროს შესახებ
სფერო არის ა გეომეტრიული მყარი კლასიფიცირდება როგორც მრგვალი სხეული.
სფეროს ძირითადი ელემენტებია მისი წარმოშობა და რადიუსი.
სფეროს მთლიანი ფართობი გამოითვლება ფორმულით:
\(A=4\pi r^2\)
სფეროს მოცულობა გამოითვლება ფორმულით:
\(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)
სფეროს ელემენტების ამოცნობა
სფეროს ორი ფუნდამენტური ელემენტია, ეს არის ცენტრი და რადიუსი. როდესაც ჩვენ განვსაზღვრავთ მათ, გვაქვს, რომ სფერო არის სიმრავლე, რომელიც წარმოიქმნება ყველა წერტილისგან, რომლებიც ტოლია ან ნაკლები რადიუსის სიგრძეზე.
C ➔ სფეროს ცენტრი ან წარმოშობა.
r ➔ სფეროს რადიუსი.
გარდა ზემოთ ჩამოთვლილი ელემენტებისა, არის სხვებიც, რომლებსაც კონკრეტული სახელები აქვთ. არსებობს პოლუსები, მერიდიანები, პარალელები და ეკვატორი.
სფეროს ფართობის გამოთვლა
გეომეტრიული მყარის ფართობი არის ამ მყარის ზედაპირის გაზომვა. ჩვენ შეგვიძლია გამოვთვალოთ სფეროს ფართობი ფორმულის გამოყენებით:
\(A=4\pi r^2\)
მაგალითი:
სფეროს აქვს რადიუსი 12 სმ. გამოყენებით \(\pi=\ 3,14,\) გამოთვალეთ ამ სფეროს ფართობი.
რეზოლუცია:
ფართობის გამოთვლით გვაქვს:
\(A=4\pi r^2\)
\(A=4\cdot3,14\cdot{12}^2\)
\(A=4\cdot3,14\cdot144\)
\(A=1808.64\ სმ²\)
ვიდეო გაკვეთილი სფეროს ფართობზე
სფეროს მოცულობის გამოთვლა
მოცულობა არის კიდევ ერთი მნიშვნელოვანი რაოდენობა გეომეტრიულ მყარებში. სფეროს მოცულობის გამოსათვლელად ვიყენებთ ფორმულას:
\(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)
ამიტომ, სფეროს მოცულობის გამოსათვლელად საკმარისია რადიუსის მნიშვნელობის ცოდნა.
მაგალითი:
სფეროს აქვს 2 მეტრი რადიუსი. იმის ცოდნა \(\pi=3\)იპოვეთ ამ სფეროს მოცულობა.
რეზოლუცია:
\(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)
\(V=\frac{4}{3}\cdot3\cdot2^3\)
\(V=4\cdot2^3\)
\(V=4\cdot8\)
\(V=32\ m³\)
ვიდეო გაკვეთილი სფეროს მოცულობაზე
რა ნაწილებისგან შედგება სფერო?
არის სფეროს ნაწილები, რომლებსაც სპეციფიკური სახელები ეძახიან, როგორიცაა სფერული ღერო, სფერული სოლი და ნახევარსფერო.
სფერული spindle: სფეროს ზედაპირის ნაწილი.
სფერული სოლი: გეომეტრიული მყარი, რომელიც წარმოიქმნება სფეროს ნაწილით, რომელიც მიდის ღერძიდან საწყისამდე, ნაჭრის მსგავსად.
ნახევარსფერო: ნახევარი სფეროს მეტი არაფერი.
წაიკითხეთ ასევე: წრეწირი — სიბრტყის ფიგურა აგებულია წერტილების სიმრავლით, რომლებიც ერთნაირი მანძილით არიან ცენტრიდან
ამოხსნილი სავარჯიშოები სფეროზე
კითხვა 1
Pilates არის სავარჯიშოების ნაკრები, რომელიც ხელს უწყობს ჯანმრთელობის განვითარებას და აღდგენას. ამ სავარჯიშოების პრაქტიკაში ჩვეულებრივია სპორტული დარბაზის ბურთის გამოყენება. სარეაბილიტაციო ცენტრში, რომელიც ხელს უწყობს პილატესის კლასებს, ბურთი 60 სმ დიამეტრისაა. ამ ბურთის გაანალიზებისას შეგვიძლია ვთქვათ, რომ მისი ზედაპირის ფართობია:
ა) 3600 \(\pi\)
ბ) 2700\(\pi\)
გ) 2500\(\pi\)
დ) 1700\(\pi\)
ე) 900\(\pi\)
რეზოლუცია:
ალტერნატივა ა
ჩვენ ვიცით, რომ ზედაპირის ფართობი გამოითვლება შემდეგით:
\(A=4\pi r^2\)
თუ დიამეტრი 60 სმ-ია, რადიუსი იქნება 30 სმ:
\(A=4\cdot\pi\cdot{30}^2\)
\(A=4\cdot\pi\cdot900\)
\(A=3600\pi სმ²\)
კითხვა 2
თავისი სუნამოების შეფუთვაში ინოვაციების შემუშავების მიზნით, კომპანიამ გადაწყვიტა შეექმნა კონტეინერები, რომლებსაც აქვთ სფეროს ფორმა, 5 სმ რადიუსით. გამოყენებით \(\pi=3\), ერთ-ერთი ამ კონტეინერის მოცულობა სმ³-ში არის:
ა) 250 სმ³
ბ) 500 სმ³
გ) 750 სმ³
დ) 1000 სმ³
რეზოლუცია:
ალტერნატივა B
მოცულობის გაანგარიშება:
\(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)
\(V=\frac{4}{3}\cdot3\cdot5^3\)
\(V=4\ \cdot125\ \)
\(V=500სმ^3\)
