THE მოსაპირკეთებელი ქვა ეს არის გეომეტრიული მყარი რომელსაც აქვს სამი განზომილება: სიმაღლე, სიგანე და სიგრძე. ამ პრიზმას ყველა სახე აქვს a-ს ფორმის პარალელოგრამი, იქმნება 6 სახის, 8 წვერისა და 12 კიდით. ეს არის ძალიან გავრცელებული გეომეტრიული ფორმა ჩვენს ყოველდღიურ ცხოვრებაში, ჩანს, მაგალითად, ფეხსაცმლის ყუთებში, ზოგიერთი საცურაო აუზის სახით და ა.შ. პარალელეპიპედის მოცულობა გამოითვლება მისი სამი განზომილების სიგრძის ნამრავლით. მათი საერთო ფართობი უდრის მათი სახის ფართობების ჯამს.
წაიკითხეთ ასევე: გეომეტრიული სხეულების გაბრტყელება - მათი სახეების გამოსახვა ორგანზომილებიანი სახით
რეზიუმე რიყის ქვის შესახებ
პარალელეპიპედი არის გეომეტრიული მყარი ნაწილი, რომელიც წარმოიქმნება პარალელოგრამების ფორმის სახეებით.
იგი შედგება 6 სახის, 8 წვერისა და 12 კიდესაგან.
ეს შეიძლება იყოს ირიბი ან სწორი.
პარალელეპიპედის მოცულობის გამოსათვლელად ვიანგარიშებთ სიმაღლის, სიგანისა და სიგრძე რიყის ქვის.
პარალელეპიპედის მთლიანი ფართობი გამოითვლება ათ = 2ab + 2ac + 2bc.
ვიდეო გაკვეთილი რიყის ქვაზე
რიყის ქვის მახასიათებლები
პარალელეპიპედი არის გეომეტრიული მყარი, რომელიც
აქვს პარალელოგრამებით ჩამოყალიბებული სახეები. ეს ფორმატი საკმაოდ გავრცელებულია ჩვენს ყოველდღიურ ცხოვრებაში, არის პრიზმების განსაკუთრებული შემთხვევა, რადგან პრიზები არის გეომეტრიული მყარები, რომლებიც აქვსორი თანმიმდევრული საფუძველი. პარალელეპიპედებად დასახასიათებლად, მაშასადამე, ფუძეები წარმოიქმნება პარალელოგრამებით. ამრიგად, პარალელეპიპედს აქვს 6 სახე, რომლებიც წარმოიქმნება პარალელოგრამებით, 8 წვერით და 12 კიდეებით. Იხილეთ ქვემოთ:
რიყის ქვის კლასიფიკაცია
რიყის ქვის ორი შესაძლო კლასიფიკაცია არსებობს:
სწორი რიყის ქვა: როდესაც გვერდითი სახეების კიდეები ფუძის პერპენდიკულარულია.
ირიბი პარალელეპიპედი: როდესაც გვერდითი კიდეები ძირისკენ არის ირიბი.
რიყის ქვის ფორმულები
არსებობს კონკრეტული ფორმულები სწორი პარალელეპიპედის მოცულობის, საერთო ფართობის და დიაგონალური სიგრძის გამოსათვლელად. ირიბ პარალელეპიპედს არ აქვს კონკრეტული ფორმულები ამ გამოთვლებისთვის, რადგან ის ძირითადად დამოკიდებულია:
მისი ბაზის ფორმა;
მისი მიდრეკილების.
გარდა ამისა, ეს დამოკიდებულია რამდენიმე სხვა ფაქტორზე, რომლებიც შემდგომში შეისწავლება უმაღლეს განათლებაში. ჩვენს ყოველდღიურ ცხოვრებაში ყველაზე განმეორებადი არის სწორი პარალელეპიპედი, რომელიც ასევე ცნობილია როგორც მართკუთხა პარალელეპიპედი. იხილეთ ქვემოთ, როგორ გამოვთვალოთ მისი მოცულობა, ფართობი და დიაგონალი.
რიყის ქვის მოცულობა
პარალელეპიპედის მოცულობის გამოსათვლელად საკმარისია გააკეთოთ გამრავლება სიგრძე, სიგანე და სიმაღლე ამ გეომეტრიული მყარი.
პარალელეპიპედის მოცულობის გამოსათვლელად ვიყენებთ შემდეგ ფორმულას:
\(V=a\cdot b\cdot c\)
→ პარალელეპიპედის მოცულობის გამოთვლის მაგალითი
ყუთი სწორი პარალელეპიპედის ფორმისაა, 10 სმ სიმაღლით, 6 სმ სიგანით და 8 სმ სიგანით. რა არის ამ ყუთის მოცულობა?
რეზოლუცია:
მოცულობის გამოსათვლელად ჩვენ გავამრავლებთ მოცემულ სამ განზომილებას, ანუ:
\(V=a\cdot b\cdot c\)
\(V=10\cdot6\cdot8\)
\(V=60\cdot8\)
\(V=480\ სმ^3\)
ამრიგად, ამ ყუთის მოცულობა არის 480 სმ³.
გაიგე მეტი: მოცულობის გაზომვები - რა არის ისინი?
რიყის ქვის ტერიტორია
გეომეტრიული მყარის ფართობი დაჯამი თქვენი სახის უბნებიდან. პარალელეპიპედს აქვს 6 სახე. გარდა ამისა, ამ მყარის გაანალიზებით, შესაძლებელია დავინახოთ, რომ საპირისპირო სახეები კონგრუენტულია. სწორ პარალელეპიპედში, სახეები ჩამოყალიბებულია მართკუთხედებით. ამრიგად, თითოეული სახის ფართობის გამოსათვლელად, უბრალოდ გაამრავლეთ სახის ორი განზომილება.
პარალელეპიპედის მთლიანი ფართობის გამოსათვლელად ვიყენებთ შემდეგ ფორმულას:
\(A_T=2ab+2ac+2bc\)
→ პარალელეპიპედის ფართობის გამოთვლის მაგალითი
გამოთვალეთ შემდეგი პარალელეპიპედის მთლიანი ფართობი:
რეზოლუცია:
მთლიანი ფართობის გამოანგარიშებით გვაქვს:
\(A_T=2\cdot4\cdot1,5+2\cdot4\cdot3+2\cdot3\cdot1,5\)
\(A_T=12+24+9\)
\(A_T=45m^2\)
ასე რომ, ამ რიყის ქვის საერთო ფართობია 45 მ².
პარალელეპიპედის დიაგონალი
როდესაც პარალელეპიპედის დიაგონალს ვხატავთ, შესაძლებელია მისი სიგრძის გამოთვლაც. Ამისთვის, აუცილებელია ვიცოდეთ ამ გეომეტრიული მყარის ზომა.
პარალელეპიპედის დიაგონალის სიგრძის გამოსათვლელად ვიყენებთ შემდეგ ფორმულას:
\(d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}\)
→ პარალელეპიპედის დიაგონალის გამოთვლის მაგალითი
რამდენია პარალელეპიპედის დიაგონალის სიგრძე, რომლის სიმაღლეა 6 სმ, სიგანე 6 სმ და სიგრძე 7 სმ?
რეზოლუცია:
დიაგონალის სიგრძის გამოთვლით გვაქვს:
\(d=\sqrt{6^2+6^2+7^2}\)
\(d=\sqrt{36+36+49}\)
\(d=\sqrt{121}\)
\(d=11 სმ\)
ასევე იცოდე: მრავალკუთხედის დიაგონალები - როგორ გამოვთვალოთ მათი რაოდენობა?
ამოხსნილი სავარჯიშოები რიყის ქვაზე
კითხვა 1
(ინტეგრირებული ტექნიკოსი - IFG) პარალელეპიპედის ფორმის წყალსაცავის შიდა გაზომვები არის 2,5 მ სიგრძის, 1,8 მ სიგანე და 1,2 მ სიღრმე (სიმაღლე). თუ დღის მოცემულ მონაკვეთში ეს რეზერვუარი არის მისი მოცულობის მხოლოდ 70%, ლიტრის რაოდენობა, რომელიც საჭიროა მის შესავსებად, უდრის:
ა) 1620 წ
ბ) 1630 წ
გ) 1640 წ
დ) 1650 წ
ე) 1660 წ
რეზოლუცია:
ალტერნატივა ა
მოცულობის გამოსათვლელად, ჩვენ გავამრავლებთ ზომებს:
\(V=\mathrm{2,5}⋅1{,8}\cdot\mathrm{1,2}\)
\(V=\mathrm{5.4}m\)
სიმძლავრის 5,4 მ³ ლიტრზე გადასაყვანად აუცილებელია ერთეულის გადაყვანა სიმძლავრის საზომი1000-ზე გამრავლება, ანუ:
V = 5,4 · 1000 = 5400 ლიტრი
ჩვენ ვიცით, რომ წყალსაცავის 70% სავსეა, ამ სიმძლავრის 30% რჩება მის შევსებამდე. ასე რომ, დაკარგული თანხა არის:
5400-ის 30% = 0.3 · 5400 = 1620 ლიტრი
კითხვა 2
მართკუთხა ბლოკს აქვს დიაგონალი 12,5 სმ, სიმაღლე 7,5 სმ და სიგანე 8 სმ. ამ ბლოკის სიგრძეა:
ა) 5 სმ
ბ) 6 სმ
გ) 7 სმ
დ) 9 სმ
ე) 10 სმ
რეზოლუცია:
ალტერნატივა B
დიაგონალური ფორმულის გამოყენებით გვაქვს:
\(d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}\)
\(\mathrm{12,5}=\sqrt{{\mathrm{7,5}}^2+8^2+c^2}\)
\({\mathrm{12,5}}^2=\sqrt{{\mathrm{56,25}+64+c^2}^2}\)
\(\mathrm{156.25}=\mathrm{56.25}+64+c^2\)
\(\mathrm{156.25}-\mathrm{56.25}-64=c^2\)
\(100-64=c^2\)
\(36=c^2\)
\(c=\sqrt{36}\)
\(c=6 სმ\)
