ო უმცირესი საერთო ჯერადი (MMC) შორის მთელი რიცხვები არის უმცირესი რიცხვი, ასევე მთელი რიცხვი, რომელიც არის მრავალჯერადი ყველა ამ რიცხვიდან ერთდროულად. მაგალითად, MMC 2-სა და 12-ს შორის არის 12, რადგან 2-ის ჯერადები არის 2, 4, 6, 8, 10, 12… და 12-ის ნამრავლებია: 12, 24,…
სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, განიხილეთ A სიმრავლე ნატურალური რიცხვები არაუარყოფითი და ადგენს A1, ა2, … ჩამოყალიბდა მრავლობითი A სიმრავლის თითოეული ელემენტიდან. უმცირესი საერთო ელემენტი A კომპლექტებში1, ა2, … ეს არის Მინიმალურიმრავალჯერადისაერთო A სიმრავლის ელემენტებიდან. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, გადაკვეთის უმცირესი ელემენტი A1 ∩ ა2 ∩ ა2 ∩… არის A-ს MMC.
ეს განმარტება და მის წინაშე მოყვანილი მაგალითი ასახავს ერთ-ერთ მეთოდს, რომლის გამოყენებაც შესაძლებელია MMC რიცხვების ნაკრებიდან.
აღნიშვნა, რომელიც გამოიყენება წარმოსადგენად Მინიმალურიმრავალჯერადისაერთო არის: MMC(a, b, c) = d, სადაც "d" არის "a", "b" და "c"-ის MMC.
იხილეთ ასევე: რა არის რიცხვითი კომპლექტები?
უმცირესი საერთო მრავლობითის პოვნა
ყველაზე ძირითადი მეთოდი, რომელიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას საპოვნელად
Მინიმალურიმრავალჯერადისაერთო ორ ან მეტ რიცხვს შორის არის შენი დაწერა მრავლობითი სანამ არ იპოვით პირველს, რომელიც საერთოა ყველა დაკვირვებული რიცხვისთვის.ო MMC 2, 4 და 12 ნომრებს შორის შეგიძლიათ იპოვოთ შემდეგი:
M(2) = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, ...}
M(4) = {4, 8, 12, 16, 20, 24, ...}
M(12) = {12, 24, 36, 48, ...}
გაითვალისწინეთ, რომ კვეთა მრავლობითთა სამ კომპლექტს შორის არის:
M(2) ∩ M(4) ∩ M(12) = {12, 24, …}
ამ კვეთის უმცირესი რიცხვია 12, ამიტომ MMC(2, 4, 12) = 12.
ჩვენ ასევე შეგვიძლია გავამარტივოთ აზროვნება და უბრალოდ მიუთითოთ რიცხვი 12 როგორც "უფრო პატარამრავალჯერადი 2, 4 და 12”, რათა თავიდან იქნას აცილებული ხსნარში მრავლობითთა სიმრავლეებს შორის გადაკვეთის ჩართვის საჭიროება.
უმცირესი საერთო ჯერადი გამოთვლის პრაქტიკული მეთოდი
ო მეთოდიპრაქტიკული უმცირესი საერთო ჯერადი გამოთვლა ეფუძნება ფაქტორის დაშლაბიძაშვილები ეს რიცხვები, მაგრამ არსებობს ალგორითმი, რომელიც გაადვილებს მის პოვნას.
ეს ალგორითმი იგი შედგება იმ რიცხვების განთავსებისგან, რომელთა MMC გამოითვლება გვერდიგვერდ და გამოყოფილი იქნება მძიმით. შემდეგ ვიპოვით უმცირეს მარტივ რიცხვს, რომელიც ყოფს ერთ მათგანს მაინც და ვასრულებთ დაყოფა, მოათავსეთ შედეგი მის ქვემოთ. თუ რომელიმე ელემენტი არ იყოფა ამ რიცხვზე, უბრალოდ გაიმეორეთ იგი შედეგის ნაცვლად. ეს პროცესი მეორდება მანამ, სანამ ყველა დაყოფის შედეგი არ იქნება 1. ო MMC ეს იქნება განყოფილებებში გამოყენებული ყველა მარტივი რიცხვის ნამრავლი.
იხილეთ მაგალითი:
რომ იპოვონ Მინიმალურიმრავალჯერადისაერთო 144, 26 და 10 შორის, ჩვენ გავაკეთებთ:
144, 26, 10 | 2
72, 13, 5 | 2
36, 13, 5 | 2
18, 13, 5 | 2
9, 13, 5 | 3
3, 13, 5 | 3
1, 13, 5 | 5
1, 13, 1 | 13
1, 1, 1 |
აქედან გამომდინარე, MMC(144, 26, 10) = 2·2·2·2·3·3·5·13 = 9360.
MMC მახასიათებლები და თვისებები
შემდეგი სია გვიჩვენებს ზოგიერთ მახასიათებელს Მინიმალურიმრავალჯერადისაერთო და შემდეგ ზოგიერთი თვისებები ამ ოპერაციის.
1 - MMC ასევე შეიძლება დაიწეროს ფაქტორირებული სახით 24·32·5·13.
2 – როდესაც აკეთებთ დაშლაinფაქტორებიბიძაშვილები სამი რიცხვიდან ჩვენ ვიპოვით:
144 = 24·32
26 = 2·13
10 = 2·5
ასე რომ Მინიმალურიმრავალჯერადისაერთო ის შეიძლება განისაზღვროს, როგორც რიცხვების უბრალო ფაქტორების ნამრავლი, გამოკლებული რიცხვების, რომლებსაც აქვთ უმცირესი მაჩვენებელი.
მაგალითად, გაითვალისწინეთ, რომ ორივე 144-ს, 26-ს და 10-ს აქვს პირველი კოეფიციენტი 2, მაგრამ მხოლოდ 2 იყო გამოყენებული MMC-ში.4, რომელსაც აქვს ყველაზე დიდი მაჩვენებელი.
3 – წინა დაკვირვება მივყავართ შემდეგს თვისებები:
) MMC(a, a,... a) = a
ბ) MMC(,2, ა3,…,არა) =არა
ჩ) MMC რიცხვებს შორის, რომლებიც მარტივია ერთმანეთის მიმართ, ანუ რომლებსაც საერთო არ აქვთ მარტივი ფაქტორები, ყოველთვის უდრის 1-ს.
დან MMC მრავალრიცხოვან რიცხვებს შორის ყოველთვის ყველაზე დიდია მათ შორის. მაგალითად, 5 და 10-ის MMC არის 10.
ლუის პაულო სილვას ავტორი
დაამთავრა მათემატიკა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-minimo-multiplo-comum-mmc.htm
