ხაზის სეგმენტის განტოლება

სწორი ხაზის ანალიტიკური შესწავლა ფართოდ გამოიყენება ყოველდღიურ პრობლემებში, რომლებიც დაკავშირებულია ცოდნის სხვადასხვა სფეროსთან, როგორიცაა ფიზიკა, ბიოლოგია, ქიმია, ინჟინერია და მედიცინაც კი. სწორი ხაზის განტოლების დადგენა და მისი კოეფიციენტების გაგება ძალიან მნიშვნელოვანია გასაგებად მისი ქცევის, შესაძლებელია მისი დახრილობის და წერტილების გაანალიზება, სადაც ის კვეთს ღერძებს ბინა. ხაზებზე გვაქვს შემდეგი ტიპის განტოლება: წრფის ზოგადი განტოლება, შემცირებული განტოლება, პარამეტრული განტოლება და სეგმენტური განტოლება. შევისწავლით სწორი ხაზის სეგმენტურ განტოლებას და მის გამოყენებას.
განვიხილოთ განტოლების სიბრტყის ნებისმიერი s წრფე ax + by = c. s წრფის სეგმენტური განტოლების მისაღებად, უბრალოდ გაყავით მთელი განტოლება c-ზე და მიიღეთ:

რომელია განტოლება s წრფის სეგმენტურ ფორმაში.

c/a არის x ღერძთან გადაკვეთის წერტილის აბსციზა.

c/b არის y-კვეთის ორდინატი

მაგალითი 1. განსაზღვრეთ s წრფის განტოლების სეგმენტური ფორმა, რომლის ზოგადი განტოლებაა:
s: 2x + 3y – 6 = 0

ამოხსნა: s წრფის სეგმენტური განტოლების დასადგენად უნდა გამოვყოთ დამოუკიდებელი წევრი c. ასე რომ, აქედან გამომდინარეობს:

2x + 3y = 6
განტოლების 6-ზე გაყოფით მივიღებთ:

ზემოთ მოყვანილი იდენტობა არის s წრფის განტოლების სეგმენტური ფორმა.
მაგალითი 2. განვსაზღვროთ t წრფის სეგმენტური განტოლება: 7x + 14y – 28 =0 და წრფის სიბრტყის ღერძებთან გადაკვეთის წერტილების კოორდინატები.
ამოხსნა: t წრფის განტოლების სეგმენტური ფორმის დასადგენად უნდა გამოვყოთ დამოუკიდებელი წევრი c. ამრიგად, გვექნება:
7x + 14y = 28
ყველა ტოლობის 28-ზე გაყოფით მივიღებთ:

რომელია t წრფის სეგმენტური განტოლება.
სეგმენტური განტოლებით შეგვიძლია განვსაზღვროთ სწორი ხაზის გადაკვეთის წერტილები სიბრტყის მოწესრიგებულ ღერძებთან. ტერმინი, რომელიც ყოფს x სეგმენტურ განტოლებაში არის წრფის გადაკვეთის წერტილის აბსცისა x ღერძთან, ხოლო ტერმინი, რომელიც ყოფს y-ს არის წრფის y ღერძთან გადაკვეთის წერტილის აბსცისა. ამრიგად:
(4, 0) არის წრფის გადაკვეთის წერტილი x ღერძთან.
(0, 2) არის წრფის გადაკვეთის წერტილი y ღერძთან.

მარსელო რიგონატოს მიერ
სტატისტიკისა და მათემატიკური მოდელირების სპეციალისტი
ბრაზილიის სკოლის გუნდი

ანალიტიკური გეომეტრია - Მათემატიკა - ბრაზილიის სკოლა

წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-segmentaria-reta.htm