THE დროის ცხრილები მას დიდი მნიშვნელობა აქვს მათემატიკის ძირითადი მოქმედებების შესასწავლად. ამჟამად, გამრავლების ცხრილების სწავლის ყველაზე სწრაფი გზაა გამოთვლების გამეორება ოპერაციების შედეგების უკეთ გასაგებად. არსებობს ცხრილი ოთხი ძირითადი ოპერაციისთვის. მათემატიკის. არიან ისინი:
დამატება;
გამოკლება;
გამრავლება;
დაყოფა.
გამრავლების ცხრილის მიზანია დაეხმაროს ძირითადი ოპერაციების დამახსოვრებას.
წაიკითხეთ ასევე: რა თვისებები აქვს გამრავლებას?
დროის ცხრილების შეჯამება
გამრავლების ცხრილი გამოიყენება ძირითადი ოპერაციების შესასწავლად.
-
არსებობს ცხრილი მათემატიკის თითოეული ძირითადი მოქმედებისთვის:
დამატებითი დროის ცხრილი;
გამრავლების ცხრილი;
გაყოფის დროის ცხრილები;
გამოკლების დროის ცხრილი.
გამრავლების ცხრილი
მათემატიკაში ყველაზე მნიშვნელოვანი ცხრილი არის გამრავლება, იმის გათვალისწინებით, რომ სხვა ოპერაციები უფრო ინტუიციურია, ვიდრე დამახსოვრება. ამჟამად, სხვა მეთოდები გამოიყენება გამრავლების ცხრილის დასამახსოვრებლად, რადგან თვლების გამეორება გვაიძულებს საბოლოოდ დავიმახსოვროთ შედეგები.
გამრავლების ცხრილის PDF ფორმატში გადმოსაწერად და დასაბეჭდად დააწკაპუნეთ აქ.
გამრავლების შედეგების საპოვნელად ვიწყებთ კვლევებს დროის უმარტივეს ცხრილებზე, როგორიცაა 1. 1-ზე გამრავლებული ყოველი რიცხვი თავის ტოლია, შემდეგ:
1 × 1 = 1
1 × 2 = 2
[...]
1 × 9 = 9
1 × 10 = 10
THE გამრავლების ცხრილი 2 ასევე საკმაოდ მარტივია, რადგან უბრალოდ დაამატეთ ნომერი იგივე. სხვა დროის ცხრილებისთვის უბრალოდ გახსოვდეთ, რომ გამრავლება სხვა არაფერია დამატება თანმიმდევრული რიცხვი თავისთავად. მაგალითად, 5 × 3 სხვა არაფერია, თუ არა 5-ის ჯამი თავისთავად 3-ჯერ, ანუ 5 + 5 + 5 = 15, ასე რომ: 5 × 3 = 15.
ამ მსჯელობის გამოყენებით შესაძლებელია ყველა სხვა ცხრილის აგება. ასევე საკმაოდ ხშირია ცნობილი შედეგით დაწყება უცნობის საპოვნელად. მაგალითად, დავუშვათ 7 × 8 გამრავლება ცნობილი არ არის. ჩვენ ვიცით, რომ 7 × 7 = 49 და რომ 7 × 8-ის შედეგი უდრის 49 + 7 = 56, ანუ 7 × 8 = 56.
პრაქტიკაში საკმაოდ ხშირია დროის ცხრილის ყველა შედეგის დამახსოვრება.
იხილეთ ასევე: რჩევები და ხრიკები გაყოფის გამოთვლებისთვის
დეკარტის გამრავლების ცხრილი
დეკარტის დროების ცხრილები გამრავლების დროის ცხრილების წარმოდგენის კიდევ ერთი გზაა. მის ასაშენებლად ჯერ ვაშენებთ ა ცხრილი 11 სტრიქონით და 11 სვეტითs, მისი ნუმერაცია შემდეგი ესკიზის მიხედვით:
× |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1 | ||||||||||
2 | ||||||||||
3 | ||||||||||
4 | ||||||||||
5 | ||||||||||
6 | ||||||||||
7 | ||||||||||
8 | ||||||||||
9 | ||||||||||
10 |
ახლა, იმ ელემენტების საპოვნელად, რომლებიც იკავებენ ცხრილის თითოეულ ადგილს, ჩვენ ვამრავლებთ მწკრივის მნიშვნელობას სვეტის მნიშვნელობაზე:
მხოლოდ პროდუქტების შედეგების ჩაწერით, ჩვენ გვექნება შემდეგი დეკარტიული ცხრილი:
× |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
2 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
3 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
21 |
24 |
27 |
30 |
4 |
4 |
8 |
12 |
16 |
20 |
24 |
28 |
32 |
36 |
40 |
5 |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
6 |
6 |
12 |
18 |
24 |
30 |
36 |
42 |
48 |
54 |
60 |
7 |
7 |
14 |
21 |
28 |
35 |
42 |
49 |
56 |
63 |
70 |
8 |
8 |
16 |
24 |
32 |
40 |
48 |
56 |
64 |
72 |
80 |
9 |
9 |
18 |
27 |
36 |
45 |
54 |
63 |
72 |
81 |
90 |
10 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
დროის დამატების ცხრილები
მიმატების ცხრილი შეიცავს ჯამებს ყველა შორის ნატურალური რიცხვები 1-დან 10-მდე. შეკრების ცხრილებში შემავალი ჯამები შეგიძლიათ ნახოთ, როდესაც ვისწავლით ორ რიცხვს შორის ჯამის შედეგის გამოთვლას.
გამრავლების ცხრილის PDF ფორმატში გადმოსაწერად და დასაბეჭდად დააწკაპუნეთ აქ.
გამოკლების ცხრილები
ასევე არსებობს გამრავლების ცხრილი გამოკლება ორ რიცხვს შორის:
გამრავლების ცხრილის PDF ფორმატში გადმოსაწერად და დასაბეჭდად დააწკაპუნეთ აქ.
განყოფილების მაგიდები
-ის გამრავლების ცხრილი დაყოფა შეიძლება დაგეხმაროთ გამოთვლების შესრულებაში. გაყოფა არის გამრავლების შებრუნებული ოპერაცია.
გამრავლების ცხრილის PDF ფორმატში გადმოსაწერად და დასაბეჭდად დააწკაპუნეთ აქ.
იხილეთ ასევე: სახალისო ფაქტები ბუნებრივი რიცხვების გაყოფის შესახებ
გამრავლების ცხრილზე ამოხსნილი სავარჯიშოები
Კითხვა 1 - გამრავლების ცხრილის შესწავლისას მარსელამ შეადგინა შემდეგი ცხრილი:
× |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
2 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
3 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
21 |
24 |
27 |
30 |
4 |
4 |
8 |
12 |
16 |
20 |
24 |
28 |
32 |
36 |
40 |
5 |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
THE |
50 |
6 |
6 |
12 |
18 |
24 |
30 |
36 |
42 |
48 |
54 |
60 |
7 |
7 |
14 |
21 |
28 |
35 |
42 |
49 |
56 |
63 |
ზ |
8 |
8 |
16 |
24 |
32 |
40 |
X |
56 |
64 |
72 |
80 |
9 |
9 |
18 |
27 |
36 |
45 |
54 |
63 |
ი |
81 |
90 |
10 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
X +A – Y გამოხატვის მნიშვნელობა არის:
ა) 9
ბ) 19
გ) 21
დ) 24
ე) 32
რეზოლუცია
ალტერნატივა C.
ცხრილის გაანალიზებისას ჩვენ უნდა:
A = 9 × 5 = 45
X = 8 × 6 = 48
Y = 9 × 8 = 72
X + A - Y = 48 + 45 - 72
X + A - Y = 93 - 72
X + A - Y = 21
კითხვა 2 - რიცხვი ცნობილია როგორც სრულყოფილი კვადრატი, როდესაც ის არის რიცხვის თავის თავზე გამრავლების შედეგი. მაგალითად, 81 არის სრულყოფილი კვადრატი, რადგან 9 × 9 = 81. დროის ცხრილების გაანალიზებით, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ სრულყოფილი კვადრატების ჯამი 25-ზე ნაკლები უდრის:
ა) 25
ბ) 30
გ) 35
დ) 40
ე) 45
რეზოლუცია
ალტერნატივა B.
შენ სრულყოფილი კვადრატები 25-ზე ნაკლები არის:
16, ვინაიდან 4 × 4 = 16;
9, ვინაიდან 3 × 3 = 9;
4, ვინაიდან 2 × 2 = 4;
1, ვინაიდან 1 × 1 = 1;
0, რადგან 0 × 0 = 0.
16 + 9 + 4 + 1 = 30
რაულ როდრიგეს დე ოლივეირას მიერ
მათემატიკის მასწავლებელი
