კარტოგრაფიული მასშტაბი: რა არის ის და ტიპები (რიცხვითი და გრაფიკული)

კარტოგრაფიული მასშტაბი არის რეალური ლანდშაფტის ფართობის შემცირების შეფარდება და მისი გამოსახულება რუკაზე. ეს მნიშვნელობა აუცილებელია, რადგან გამრავლება არ არის შემთხვევითი, მაგრამ პროპორციულია.

სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, კარტოგრაფიული მასშტაბი არის მნიშვნელობა, რომელიც გამოიყენება რეალური ლანდშაფტისგან დისტანციებზე ქაღალდზე.

მასშტაბი გვეხმარება რუკების გაგებაში და წარმოდგენილ ტერიტორიებს შორის გაზომვების გარკვევაში.

კარტოგრაფიული მასშტაბები ორი სახისაა: რიცხვითი და გრაფიკული.

რიცხვითი მასშტაბი გამოხატავს მნიშვნელობას ციფრებში, ხოლო გრაფიკში გამოიყენება როგორც ციფრები, ასევე ჰორიზონტალური ხაზი.

რიცხვითი მასშტაბი

რიცხვითი მასშტაბი წარმოადგენს პროპორციების რეალურ ლანდშაფტსა და რუკას შორის რიცხვების მეშვეობით.

მაგალითი: 1: 100,000.

ციფრულ კარტოგრაფიულ მასშტაბში ყოველთვის ვიპოვით სამ ელემენტს:

• ნომერი 1
• ორი წერტილი
• ვარიანტის ნომერი, რომლის გაზომვაც არის ოდესმე სანტიმეტრებში.

ასე რომ, ჩვენ გვაქვს:

1:100.000

თუ სიტყვებით დავწერდით, ვიტყოდით:

”რუქაზე ერთი სანტიმეტრი ნიშნავს 1 კილომეტრს”.

100000 სანტიმეტრი ხომ ერთი კილომეტრია.

როგორ გამოვთვალოთ რიცხვითი მასშტაბი?

ციფრული მასშტაბის გამოსათვლელად უნდა გამოვიყენოთ სამი წესი და გადავაკეთოთ მოთხოვნილი ზომები. ამ შემთხვევაში, სანტიმეტრს გარდაქმნით კილომეტებად და პირიქით.

მოდით გადავხედოთ შემდეგ მაგალითს:

რუქაზე გზა 6 (ექვსი) სანტიმეტრია და მასშტაბი მიუთითებს 1: 350,000. რამდენ ხანს არის გზა ნამდვილ ლანდშაფტში?

ამისათვის ჩვენ ვიყენებთ ფორმულას:

და: მასშტაბი
დ: მანძილი იზომება რუკაზე
დ: მანძილი რეალობაში

ჩვენ ვიყენებთ სამის წესს, სადაც:

ნომერი 1 უდრის 350,000 სანტიმეტრს.
ნომერი 6 შეესაბამება მანძილს რუკაზე (დ).
X იქნება მნიშვნელობა, რომლის პოვნაც გვინდა (D).

ასე რომ, ჩვენ გავამრავლებთ 6-ჯერ 350,000-ზე, რომ მივიღოთ X მნიშვნელობა.

მათემატიკურად, ეს შეგვიძლია ასე გამოვხატოთ:

ამის შემდეგ, ჩვენ ვამრავლებთ:

პასუხი: 2,100,000 სანტიმეტრი.

შემდეგი ნაბიჯი იქნება ამ მნიშვნელობის სანტიმეტრებად კილომეტრებად გარდაქმნა.

აგრეთვე: გაზომვის ერთეულები

გრაფიკული მასშტაბი

გრაფიკული მასშტაბი წარმოადგენს გამოსახულებას, რომელიც გამოიყენება რუკებზე გაზომვების გამოსახატავად. ეს არის ჰორიზონტალური ხაზი, თეთრი და შავი მართკუთხედებით, რაც მიუთითებს რუკაზე გამოხატულ მნიშვნელობებზე რეალური ლანდშაფტის ექვივალენტურია.

გრაფიკულ მასშტაბში უნდა დავაკვირდეთ რა არის გამოხატული მნიშვნელობები. მასშტაბის თითოეული სანტიმეტრი შეესაბამება გარკვეულ მანძილს, გამოხატული მეტრით ან კილომეტრებით.

ამრიგად, ჩვენ გვაქვს:

პირველ მასშტაბზე არის რიცხვითი მნიშვნელობა: 1: 5 000

ეს ნიშნავს, რომ ამ მასშტაბის ყოველი 1 სანტიმეტრი რეალური ლანდშაფტის 5000 სანტიმეტრის ექვივალენტი იქნება. თუ გარდაქმნას ვაკეთებთ, გვაქვს 5 000 სანტიმეტრი 50 მეტრის ტოლი.

მეორე მასშტაბზე არის რიცხვითი მნიშვნელობა: 1: 200 000.

ეს ნიშნავს, რომ ამ მასშტაბის ყოველი 1 სანტიმეტრი რეალური ლანდშაფტის 200 000 სანტიმეტრის ექვივალენტი იქნება. თუ გარდაქმნას ვაკეთებთ, 200 000 სანტიმეტრი გვაქვს 2 კილომეტრი.

მესამე მასშტაბზე არის რიცხვითი მნიშვნელობა: 1: 5 000 000

ეს ნიშნავს, რომ ამ მასშტაბის ყოველი 1 სანტიმეტრი რეალური ლანდშაფტის 5,000,000 სანტიმეტრის ექვივალენტი იქნება. თუ გარდაქმნას ვაკეთებთ, გვაქვს 5000 სანტიმეტრი 50 კილომეტრის ტოლი.

რიცხვითი მასშტაბის სავარჯიშოები

კითხვა 1 (მაკენზი)

იმის გათვალისწინებით, რომ ორ ქალაქს შორის რეალური მანძილი 120 კმ-ია და მისი გრაფიკული მანძილი რუკაზე 6 სმ-ია, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ეს რუქა მასშტაბურად იყო დაპროექტებული:

ა) 1: 1 200 000
ბ) 1: 2,000,000
გ) 1: 12,000,000
დ) 1: 20,000,000
ე) 1: 48,000,000

იხილეთ პასუხი

სწორი ალტერნატივა: ბ) 1: 2,000,000

ფორმულის გამოყენება:

სად:

E: მასშტაბი
დ: მანძილი იზომება რუკაზე (სმ)
დ: მანძილი რეალობაში (სმ)

გახსოვდეთ, რომ გამოთვლების შესასრულებლად ყოველთვის უნდა დავტოვოთ ყველა მონაცემი იგივე ზომის საზომით, რომელიც რიცხვითი მასშტაბით უნდა იყოს სანტიმეტრი.

120 კმ – ის სანტიმეტრში გადასაყვანად უნდა გვახსოვდეს, რომ 1 კმ – ს აქვს 100000 სმ, რადგან:

ამრიგად, 120 კმ აქვს:

მასშტაბი ყოველთვის უნდა იწყებოდეს 1-ით, ასე რომ, ჩვენ გავყოფთ მრიცხველს და მნიშვნელს 6-ზე პასუხის გასამარტივებლად და მრიცხველის 1 რიცხვის მისაღებად.

საბოლოო პასუხია 1: 2 000 000.

კითხვა 2 (მაკენზი)

გზა 13 კილომეტრია სწორი ხაზით. 1: 500,000 მასშტაბის რუკაზე წარმოდგენილია, რამდენად დიდია სანტიმეტრის გამოსახვა?

ა) 65
ბ) 20.6
გ) 26
დ) 0,26
ე) 2.6

იხილეთ პასუხი

სწორი ალტერნატივა: ე) 2.6

მასშტაბის ფორმულა:

სად:

E: მასშტაბი
დ: მანძილი იზომება რუკაზე (სმ)
დ: მანძილი რეალობაში (სმ)

შემდეგ:

განცხადებაში, მასშტაბია 1: 500,000:

ფორმულაში ჩასმა:

გახსოვდეთ, რომ მონაცემები ყოველთვის უნდა დავტოვოთ ერთი და იგივე ზომის ერთეულით, მასშტაბი იყენებს სანტიმეტრს, ამიტომ საჭიროა 13 კმ სანტიმეტრამდე გადავიყვანოთ.

13 კმ-ის გადატრიალების შემდეგ, ჩვენ გვაქვს 1,300,000 სანტიმეტრი, ასე რომ:

ასე რომ, ჩვენ გვაქვს, რომ 2.6 სმ არის მანძილი, რომელიც ნახავთ რუქაზე.

3. (UFJF / 2001) მანძილი რუკას ორ წერტილს შორის 20 მილიმეტრია. ამ რუკის მასშტაბის გამოყენებით ჩვენ ვხვდებით 100 კმ-ის რეალურ მანძილს. ამ რუკის მასშტაბია:

ა) 1: 5,000,000
ბ) 1: 200 000
გ) 1: 100,000
დ) 1: 50 000

იხილეთ პასუხი

სწორი ალტერნატივა: ა) 1: 5,000,000

მასშტაბის ფორმულა:

სად:

E: მასშტაბი
დ: მანძილი იზომება რუკაზე (სმ)
დ: მანძილი რეალობაში (სმ)

გაითვალისწინეთ, რომ განცხადებაში გაზომვის ერთეულები განსხვავებულია, გვაქვს მილიმეტრი და კილომეტრი. მასშტაბირებისას ჩვენ ყოველთვის უნდა გადავაკეთოთ ყველაფერი სანტიმეტრებზე.

რეალური მანძილი 10,000,000 სმ, როგორც

მასშტაბით, საბოლოო მრიცხველი ყოველთვის უნდა იყოს 1, ასე რომ ჩვენ შეგვიძლია გავამარტივოთ მრიცხველი და მნიშვნელი 2-ით.

მაშასადამე, მასშტაბია 1: 5 000 000

კარტოგრაფიული მასშტაბის მეტი ტექსტი გვაქვს თქვენთვის:

• რა არის კარტოგრაფია?
• კარტოგრაფიული მასშტაბის სავარჯიშოები