რა არის ალგებრული გამოხატვა?

საათზე ალგებრული გამონათქვამები იქმნება სამი ძირითადი ელემენტი: ცნობილი ციფრები, უცნობი ციფრები და მათემატიკის ოპერაციები. საათზე რიცხვითი გამონათქვამები და ალგებრული დაიცვას რეზოლუციის იგივე წესი. ამ გზით, ფრჩხილებში არსებული ოპერაციები უპირატესობას ანიჭებს სხვას, ასევე გამრავლება და დანაყოფები უპირატესობა მიანიჭეთ დამატებებსა და გამოკლებებს.

უცნობი ნომრები იწოდება ინკოგნიტოსი და, როგორც წესი, ასოებით არის წარმოდგენილი. ზოგი წიგნი და მასალა მათ ასევე ეძახის ცვლადები. ციფრები, რომლებიც ამას თან ახლავს ინკოგნიტოსი უწოდებენ კოეფიციენტები.

ამიტომ, ალგებრული გამოთქმების მაგალითებია:

1) 4x + 2y

2) 16 ზ

3) 22x + y - 164x²y²

ალგებრული გამოთქმების რიცხვითი მნიშვნელობა

როდესაც უცნობი ის აღარ არის უცნობი რიცხვი, უბრალოდ შეცვალეთ მისი მნიშვნელობა გამოხატვაალგებრული და ამოხსენით იგი ისევე, როგორც გამონათქვამები რიცხვითი. ამიტომ, საჭიროა იცოდეთ, რომ კოეფიციენტი ყოველთვის მრავლდება უცნობი რომ თან ახლავს. მაგალითად, მოდით გამოვთვალოთ. რიცხვითი მნიშვნელობა გამოხატვაალგებრული შემდეგ, იცის რომ x = 2 და y = 3.

4x² + 5 წ

X და y რიცხვითი მნიშვნელობების შეცვლას გამოხატვაში, გვაქვს:

4·2² + 5·3

გაითვალისწინეთ, რომ კოეფიციენტი ამრავლებს უცნობი, მაგრამ წერის მარტივად, გამრავლების ნიშანი გამოტოვებულია გამოთქმებიალგებრული. ამოხსნის დასასრულებლად, გამოთვალეთ მიღებული რიცხვითი გამონათქვამი:

4·2² + 5·3 = 4·4 + 5·3 = 16 + 15 = 31

აღსანიშნავია, რომ მრავლდება ორი უცნობი, რომლებიც ერთად ჩნდება. თუ გამოხატვაალგებრული ზემოთ იყო:

2xy + xx + yy = 2xy + x² + წ²

მისი რიცხვითი მნიშვნელობა იქნება:

2xy + x² + წ² = 2·2·3 + 2² + 3³ = 12 + 4 + 9 = 25

მონომები

მონომები ისინი არიან გამოთქმებიალგებრული ჩამოყალიბდა მხოლოდ ცნობილი რიცხვების გამრავლებით და ინკოგნიტოსი. მაგალითებია მონომები:

1) 2x

2) 3x²y⁴

3) x

4) xy

5) 16

გააცნობიერე, რომ ცნობილი ნომრები განიხილება მონომები, ისევე როგორც მხოლოდ ინკოგნიტოსი. გარდა ამისა, ყველა უცნობი და მათი ექსპონატების სიმრავლე ეწოდება ლიტერატურული ნაწილი, და ცნობილ რიცხვს უწოდებენ მონომიის კოეფიციენტს.

მათემატიკის ყველა ძირითადი მოქმედება მონომები შეიძლება განხორციელდეს წესებისა და ალგორითმების გარკვეული კორექტირებით.

მონომების შეკრება და გამოკლება

მხოლოდ მაშინ შეიძლება შესრულდეს მონომები აქვს ნაწილილიტერატურული იდენტურია. როდესაც ეს მოხდება, დაამატეთ ან გამოაკელით მხოლოდ კოეფიციენტები, საბოლოო პასუხში შეინახეთ მონომების ლიტერატურული ნაწილი. Მაგალითად:

2xy²კ⁷ + 22xy²კ⁷ - 20 ს²კ⁷ = 4 სქელი²კ⁷

დამატებითი ინფორმაციისთვის, დეტალები და მაგალითები მონომების დამატებასა და გამოკლებაზე, Დააკლიკე აქ.

მონომების გამრავლება და გაყოფა

გამრავლება წელს მონომები არ სჭირდება ნაწილებილიტერატურული თანაბარია. ორი მონომის გასამრავლებლად ჯერ გამრავლეთ კოეფიციენტები და შემდეგ გავამრავლოთ უცნობი უცნობით პოტენციური თვისებების გამოყენებით. Მაგალითად:

4x³კ²yz 15x²კ⁴y = 60x^{3 + 2}კ^{2 + 4}y^{1 + 1}z = 60x⁵კ⁶y²ზ

დაყოფა ხდება იმავე გზით, თუმცა, კოეფიციენტები და გამოიყენეთ ენერგიის დაყოფის ქონება იგივე საფუძვლიდან ლიტერატურულ ნაწილამდე.

დამატებითი მაგალითებისა და დეტალებისთვის იხილეთ ტექსტი გაყოფილი მონომების შესახებ. დააჭირეთ აქ.

მრავალხმიანები

მრავალხმიანები არის ალგებრული გამონათქვამები, რომლებიც ჩამოყალიბებულია ალგებრული დამატებით მონომები. ამრიგად, მრავალწევრი იბადება, როდესაც ორი განსხვავებული მონომს დავუმატებთ ან გამოვაკლებთ. Თავები მაღლა: ყველა მონომიუმი ასევე მრავალხმიანობაა.

იხილეთ მრავალწევრების რამდენიმე მაგალითი:

1) 2x + 2x²

2) 2x + 3xy + 3y

3) 2ab + 16 - 4ab³

მრავალწევრების შეკრება და გამოკლება

ეს ხდება ყველა მსგავსი ტერმინების გვერდიგვერდ განთავსებით (მონომები რომელთაც აქვთ თანაბარი ლიტერატურული ნაწილი) და მათი ერთად დამატება. Როდესაც მრავალხმიანები არ აქვთ მსგავსი ტერმინები, მათი დამატება ან გამოკლება შეუძლებელია. როდესაც პოლინომებს აქვთ ისეთი ტერმინი, რომელიც არ ჰგავს სხვას, ეს ტერმინი არც ემატება და არც გამოკლდება, უბრალოდ მეორდება საბოლოო შედეგი Მაგალითად:

(12x² + 21 წ² - 7 კ) + (- 15 ც² + 25 წლის²) =

12x² + 21 წ² - 7k - 15x² + 25 წლის² =

12x² - 15x² + 21 წ² + 25 წლის² - 7 კ =

- 3x² + 46y² - 7 კგ

მრავალწევრის გამრავლება

გამრავლება წელს მრავალხმიანები ის ყოველთვის კეთდება გამრავლების სადისტრიბუციო თვისების საფუძველზე (გარდა ამისა, ცნობილია როგორც საშხაპე). მისი საშუალებით, ჩვენ უნდა გავამრავლოთ პირველი მრავალწევრის პირველი ტერმინი მეორე, შემდეგ პირველი ტერმინების ყველა ტერმინებზე. მრავალხმიანობა მეორის ყველა ტერმინებით და ასე შემდეგ სანამ პირველი პოლინომის ყველა ტერმინი არ გამრავლდება.

ამისათვის, რა თქმა უნდა, ჩვენ ვიყენებთ დენის თვისებებს საჭიროების შემთხვევაში. Მაგალითად:

(x² +²) (წ² +²) = x²y² + x²² +²y² +⁴

მეტი ინფორმაცია და მაგალითები. გამრავლების, შეკრებისა და გამოკლების შესახებ მრავალხმიანები გვხვდება დააჭირეთ აქ.

მრავალწევრის დაყოფა

ეს ალგებრული გამოთქმების ურთულესი პროცედურაა. ერთ-ერთი ყველაზე ხშირად გამოყენებული ტექნიკა წილიმრავალხმიანები ის ძალიან გავს რეალურ რიცხვებს შორის გაყოფისას: ჩვენ ვეძებთ a მონომია რომ გამრავლებული გამყოფი უმაღლესი კლასის ვადაზე, უდრის დივიდენდის უმაღლესი კლასის ვადას. ამის შემდეგ, უბრალოდ გამოაკელით ამ გამრავლების შედეგი დივიდენდს და დანარჩენი "დააწიეთ" განაწილების გასაგრძელებლად. Მაგალითად:

(x² + 18x + 81): (x + 9) =

x² + 18x + 81 | x + 9
- x² - 9x x + 9 
9x + 81
- 9x - 81
0

დაყოფის შესახებ დამატებითი ინფორმაციისთვის მრავალხმიანები და მეტი მაგალითებისთვის Დააკლიკე აქ.

ლუიზ პაულო მორეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა

წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-expressao-algebrica.htm