კინემატიკა: კომენტარიანი და ამოხსნილი სავარჯიშოები

კინემატიკა ეს არის ფიზიკის მიმართულება, რომელიც შეისწავლის მოძრაობას, ამ მოძრაობის მიზეზების გათვალისწინებით.

ამ სფეროში ვსწავლობთ ძირითადად ერთგვაროვან სწორხაზოვან მოძრაობას, ერთნაირად დაჩქარებულ სწორხაზოვან მოძრაობას და ერთგვაროვან წრიულ მოძრაობას.

ისარგებლეთ კომენტარებით დასმული კითხვებით, რათა გაასუფთაოთ თქვენი ეჭვები ამ შინაარსთან დაკავშირებით.

გადაჭრილი სავარჯიშოები

კითხვა 1

(IFPR - 2018) მანქანა 108 კმ / სთ სიჩქარით მოძრაობს მაგისტრალზე, სადაც დაშვებული მაქსიმალური სიჩქარეა 110 კმ / სთ. მძღოლის მობილურზე შეხებით, იგი დაუფიქრებლად აქცევს ყურადღებას 4-ზე მეტი ტელეფონისკენ. მანძილის გავლით მანძილი მანქანით 4 წამის განმავლობაში, რომელშიც იგი მძღოლის ყურადღების გარეშე მოძრაობდა, მ-ში ტოლი იყო:

ა) 132.
ბ) 146.
გ) 168.
დ) 120.

იხილეთ პასუხი

სწორი ალტერნატივა: დ) 120

იმის გათვალისწინებით, რომ ავტომობილის სიჩქარე მუდმივი დარჩა 4-იან წლებში, ჩვენ გამოვიყენებთ ერთგვაროვანი მოძრაობის საათობრივ განტოლებას, ანუ:

y = y₀ + ვ. ტ

მნიშვნელობების შეცვლამდე საჭიროა სიჩქარის ერთეულის გარდაქმნა კმ / სთ – დან მ / წმ – მდე. ამისათვის უბრალოდ დაყოფა 3.6-ზე:

v = 108: 3,6 = 30 მ / წმ

შეცვლის ღირებულებებს, ჩვენ ვხვდებით:

y - y₀ = 30. 4 = 120 მ

მეტის გასაგებად იხილეთ აგრეთვე: ერთიანი მოძრაობა

კითხვა 2

(PUC / SP - 2018) PVC შემცირების ხელთათმანით, რომელიც მილის ნაწილი იქნება, წუთში 180 ლიტრი წყალი გაივლის. ამ ყდის შიდა დიამეტრია 100 მმ წყლის შეყვანისთვის და 60 მმ წყლის გასასვლელისთვის.

განსაზღვრეთ მ / წმ-ში, სავარაუდო სიჩქარე, რომელზეც წყალი ტოვებს ამ ხელთათმანს.

ა) 0.8
ბ) 1.1
გ) 1.8
დ) 4.1

იხილეთ პასუხი

სწორი ალტერნატივა: ბ) 1.1

ჩვენ შეგვიძლია გამოვთვალოთ მილსადენი ნაკადი დროის გაყოფით თხევადი მოცულობის მიხედვით. ამასთან, ერთეულები უნდა გადავიტანოთ გაზომვების საერთაშორისო სისტემაში.

ამრიგად, წუთების წამებში გადაქცევა მოგვიწევს, ლიტრი კი კუბურ მეტრებად. ამისათვის გამოვიყენებთ შემდეგ ურთიერთობებს:

• 1 წუთი = 60 წმ
• 1 ლ = 1 დმ³ = 0,001 მ³⇒ 180 ლ = 0,18 მ³

ახლა ჩვენ შეგვიძლია გამოვთვალოთ ნაკადი (Z):

წყლის გასვლის სიჩქარის მნიშვნელობის მოსაძებნად გამოვიყენოთ ის ფაქტი, რომ ნაკადი ტოლია მილის ფართობის გამრავლებული სიჩქარეზე, ანუ:

Z = ა ვ

ამ გაანგარიშების გასაკეთებლად, პირველ რიგში უნდა ვიცოდეთ გამომავალი არეალის მნიშვნელობა და ამისათვის გამოვიყენებთ ფორმულას წრის ფართობისთვის:

A = π რ²

ჩვენ ვიცით, რომ გამომავალი დიამეტრი ტოლია 60 მმ, ამიტომ რადიუსი უდრის 30 მმ = 0,03 მ. Π = 3.1 სავარაუდო მნიშვნელობის გათვალისწინებით და ამ მნიშვნელობების ჩანაცვლებით, ჩვენ გვაქვს:

A = 3.1. (0,03)² = 0,00279 მ²

ახლა, სიჩქარის მნიშვნელობის პოვნა შეგვიძლია ნაკადის და ფართობის მნიშვნელობის ჩანაცვლებით:

მეტის გასაგებად იხილეთ აგრეთვე: ფიზიკის ფორმულები

კითხვა 3

(PUC / RJ - 2017) მიწიდან ბურთი ვერტიკალურად გაშვება v სიჩქარით და აღწევს მაქსიმალურ სიმაღლეს h. თუ სროლის სიჩქარე 3v გაიზარდა, ბურთის მიერ მიღწეული ახალი მაქსიმალური საბოლოო სიმაღლე იქნება: (უგულებელყოფთ ჰაერის წინააღმდეგობას)

ა) 2 სთ
ბ) 4 სთ
გ) დილის 8 საათი
დ) დილის 9 საათი
ე) 16 სთ

იხილეთ პასუხი

სწორი ალტერნატივა: ე) 16 სთ

ბურთის მიერ მიღწეული სიმაღლე შეიძლება გამოითვალოს ტორიჩელის განტოლების გამოყენებით, ანუ:

ვ² = ვ₀² - 2.გ.თ.

სიმძიმის გამო აჩქარება უარყოფითია, რადგან ბურთი იზრდება. ასევე, სიჩქარე, როდესაც ბურთი მიაღწევს მაქსიმალურ სიმაღლეს, ნულის ტოლია.

ამრიგად, პირველ სიტუაციაში, h მნიშვნელობის დადგენა ხდება:

მეორე სიტუაციაში სიჩქარე 3v გაიზარდა, ანუ გაშვების სიჩქარე შეიცვალა და გახდა:

ვ₂ = v + 3v = 4v

ამრიგად, მეორე სიტუაციაში, ბურთის მიღწეული სიმაღლე იქნება:

ალტერნატივა: ე) 16 სთ

მეტის გასაგებად იხილეთ აგრეთვე: ერთნაირად მრავალფეროვანი სწორხაზოვანი მოძრაობა

კითხვა 4

(UECE - 2016 - მე -2 ეტაპი) განვიხილოთ ქვა თავისუფალ ვარდნაში და ბავშვი კარუსელზე, რომელიც ბრუნავს მუდმივი კუთხოვანი სიჩქარით. ქვისა და ბავშვის მოძრაობის შესახებ, სწორია ამის აღნიშვნა

ა) ქვის აჩქარება იცვლება და ბავშვი ნულოვანი აჩქარებით ბრუნავს.
ბ) ქვა ნულოვანი აჩქარებით ვარდება და ბავშვი მუდმივი აჩქარებით ბრუნავს.
გ) აჩქარება ორივეში არის ნულოვანი.
დ) ორივე განიცდის მუდმივ მოდულის აჩქარებას.

იხილეთ პასუხი

სწორი ალტერნატივა: დ) ორივე განიცდის მუდმივ მოდულ აჩქარებას.

სიჩქარეც და აჩქარებაც ვექტორული სიდიდეებია, ანუ მათ ახასიათებთ სიდიდე, მიმართულება და მიმართულება.

იმისათვის, რომ ამ ტიპის რაოდენობამ განიცადოს ცვლილება, აუცილებელია, რომ ამ ატრიბუტებიდან ერთმა მაინც განიხილოს ცვლილებები.

როდესაც სხეული თავისუფალ ვარდნაშია, მისი სიჩქარის მოდული ერთნაირად იცვლება, მუდმივი აჩქარებით 9,8 მ / წმ უდრის² (სიმძიმის დაჩქარება).

კარუსელში სიჩქარის მოდული მუდმივია, თუმცა მისი მიმართულება იცვლება. ამ შემთხვევაში, სხეულს ექნება მუდმივი აჩქარება და ის მიუთითებს წრიული ბილიკის ცენტრში (ცენტრიდანული).

აგრეთვე: სავარჯიშოები ერთიანი წრიული მოძრაობის შესახებ

კითხვა 5

(UFLA - 2016) ქვა ვერტიკალურად გადაისროლეს ზემოთ. როგორც ის იზრდება,
ა) სიჩქარე მცირდება და აჩქარება მცირდება
ბ) სიჩქარე მცირდება და აჩქარება იზრდება
გ) სიჩქარე მუდმივია და აჩქარება მცირდება
დ) სიჩქარე მცირდება და აჩქარება მუდმივია

იხილეთ პასუხი

სწორი ალტერნატივა: დ) სიჩქარე მცირდება და აჩქარება მუდმივია

როდესაც სხეული გაშვება ვერტიკალურად ზემოთ, დედამიწის ზედაპირთან ახლოს, ის განიცდის გრავიტაციული ძალის მოქმედებას.

ეს ძალა გაძლევთ მოდულის მუდმივ აჩქარებას, რომელიც უდრის 9.8 მ / წმ-ს², ვერტიკალური მიმართულება და ქვემოთ მიმართულება. ამ გზით, სიჩქარის მოდული მცირდება მანამ, სანამ არ მიაღწევს ნულის ტოლ მნიშვნელობას.

კითხვა 6

(UFLA - 2016) მასშტაბური ფიგურა გვიჩვენებს ჭიანჭველის გადაადგილების ვექტორებს, რომლებმაც დატოვეს I წერტილი, მიაღწიეს F წერტილს, 3 წთ და 20 წამის შემდეგ. ამ გზაზე ჭიანჭველის მოძრაობის საშუალო სიჩქარის ვექტორის მოდული იყო:

ა) 0,15 სმ / წმ
ბ) 0,25 სმ / წმ
გ) 0,30 სმ / წმ
დ) 0,50 სმ / წმ

იხილეთ პასუხი

სწორი ალტერნატივა: ბ) 0,25 სმ / წმ

საშუალო სიჩქარის ვექტორის მოდული გვხვდება გადაადგილების ვექტორის მოდულსა და დროს შორის თანაფარდობის გაანგარიშებით.

გადაადგილების ვექტორის მოსაძებნად, ჩვენ უნდა დავაკავშიროთ საწყისი წერტილი ჭიანჭველის ტრაექტორიის ბოლო წერტილთან, როგორც ეს ნაჩვენებია ქვემოთ მოცემულ სურათზე:

გაითვალისწინეთ, რომ მისი მოდულის პოვნა შესაძლებელია პითაგორას თეორემის გაკეთებით, რადგან ვექტორის სიგრძე ტოლია მითითებული სამკუთხედის ჰიპოტენუზისა.

სანამ სიჩქარეს ვიპოვით, დრო წუთიდან წამში უნდა გადავაკეთოთ. 1 წუთი 60 წამის ტოლია, ჩვენ გვაქვს:

t = 3. 60 + 20 = 180 + 20 = 200 წმ

ახლა, სიჩქარის მოდულის პოვნა შეგვიძლია:

აგრეთვე: კინემატიკა

კითხვა 7

(IFMG - 2016) მადნეულის უკანა კაშხალში მომხდარი სერიოზული ავარიის გამო, ამ კუდების პირველი ტალღა უფრო სწრაფად შეიჭრა ჰიდროგრაფიულ აუზში. ამ ტალღის ზომა 20 კმ სიგრძისაა. ამ ჰიდროგრაფიული აუზის ურბანული მონაკვეთი დაახლოებით 25 კმ სიგრძისაა. იმ შემთხვევაში, თუ ვთქვათ, რომ საშუალო სიჩქარე, რომელზეც ტალღა გადის მდინარის არხში არის 0,25 მ / წმ, ტალღის გავლის საერთო დრო ქალაქში, დათვლილი ტალღის ჩამოსვლის ქალაქში წელს:

ა) 10 საათი
ბ) 50 საათი
გ) 80 საათი
დ) 20 საათი

იხილეთ პასუხი

სწორი ალტერნატივა: ბ) 50 საათი

მანძილი, რომელიც დაფარულია ტალღით, უდრის 45 კმ-ს, ანუ მისი გაფართოების ზომა (20 კმ) პლუს ქალაქის გაფართოება (25 კმ).

გასასვლელი დროის საერთო მოსაძებნად გამოვიყენებთ საშუალო სიჩქარის ფორმულას, მაგალითად:

ამასთან, მნიშვნელობების შეცვლამდე, სიჩქარის ერთეული უნდა გადავაკეთოთ კმ / სთ-ზე, ამრიგად, დროისთვის ნაპოვნი შედეგი იქნება საათებში, როგორც მითითებულია ვარიანტებში.

ამ ტრანსფორმაციის განხორციელებისას ჩვენ გვაქვს:

ვ_მ = 0,25. 3,6 = 0,9 კმ / სთ

შეცვლის მნიშვნელობებს საშუალო სიჩქარის ფორმულაში, ვხვდებით:

კითხვა 8

(UFLA - 2015) ელვა რთული ბუნებრივი მოვლენაა, მრავალი ასპექტი ჯერ კიდევ უცნობია. ერთ-ერთი ასეთი ასპექტი, რომელიც ძლივს ჩანს, ხდება გამონადენის გამრავლების დასაწყისში. ღრუბლიდან გამონადენი მიწაზე იწყება ღრუბლის ფუძიდან ჰაერის იონიზაციის პროცესში და ვრცელდება თანმიმდევრული ნაბიჯებით. მაღალსიჩქარიანი ჩარჩო წამში კამერა განსაზღვრავს 8 ნაბიჯს, 50 მ თითოეულს, კონკრეტული განმუხტვისთვის, 5.0 x 10 დროის ინტერვალის ჩანაწერებით^-4 წამში ნაბიჯზე. გამონადენის გამრავლების საშუალო სიჩქარე, ამ საწყის ეტაპზე, რომელსაც ნაბიჯ ლიდერი ეწოდება, არის
ა) 1.0 x 10^-4 ქალბატონი
ბ) 1.0 x 10⁵ ქალბატონი
გ) 8.0 x 10⁵ ქალბატონი
დ) 8.0 x 10^-4 ქალბატონი

იხილეთ პასუხი

სწორი ალტერნატივა: ბ) 1.0 x 10⁵ ქალბატონი

გავრცელების საშუალო სიჩქარე მოიძებნება შემდეგი მოქმედებებით:

იმისათვის რომ იპოვოთ Δs მნიშვნელობა, გამრავლეთ 8-ზე 50 მ-ზე, რადგან აქ არის 8 საფეხური 50 მ-ით. ამრიგად:

Δs = 50. 8 = 400 მ.

რადგან ინტერვალი თითოეულ ნაბიჯს შორის არის 5.0. 10^-4 s, 8 ნაბიჯისთვის დრო ტოლი იქნება:

t = 8. 5,0. 10^-4 = 40. 10^-4 = 4. 10^-3 ს

შეიძლება ასევე დაგაინტერესოთ:

• ტორიჩელის განტოლება
• კინემატიკის ფორმულები
• თანაბრად მრავალფეროვანი მოძრაობა
• ერთიანი სწორხაზოვანი მოძრაობა
• ერთიანი მოძრაობა - სავარჯიშოები
• საშუალო სიჩქარის ვარჯიშები