კულონის კანონი: სავარჯიშოები

კულონის კანონი გამოიყენება ორ მუხტს შორის ელექტრული ძალის სიდიდის გამოსათვლელად.

ეს კანონი ამბობს, რომ ძალის ინტენსივობა ტოლია მუდმივის პროდუქტის, რომელსაც უწოდებენ მუდმივას ელექტროსტატიკა, მუხტების მნიშვნელობის მოდულის მიხედვით, დაყოფილი მუხტებზე დაშორების კვადრატის მიხედვით, ანუ:

ისარგებლეთ ქვემოთ მოცემული კითხვების გადაჭრით, რომ გაასუფთაოთ თქვენი ეჭვები ამ ელექტროსტატიკური შინაარსის მიმართ.

გადაჭრილი საკითხები

1) ფუვესტი - 2019 წ

დადებითი მუხტით დამუხტული სამი მცირე სფერო ܳ იკავებს სამკუთხედის წვეროებს, როგორც ეს ნაჩვენებია ნახატზე. სამკუთხედის შიდა ნაწილში დადებულია კიდევ ერთი პატარა სფერო, უარყოფითი მუხტით q. ამ მუხტის დაშორება დანარჩენ სამამდე შეიძლება მიღებულ იქნას ნახაზიდან.

სადაც Q = 2 x 10^-4 C, q = - 2 x 10^-5 C და ݀ d = 6 მ, წმინდა ელექტრული ძალა მუხტზე q

(მუდმივი კ₀ კულონის კანონია 9 x 10⁹ არა მ² / ჩ²)

ა) ნულოვანია.
ბ) აქვს y- ღერძის მიმართულება, დაღმავალი მიმართულება და 1.8 N მოდული.
გ) აქვს y- ღერძის მიმართულება, ზევით მიმართულება და 1.0 N მოდული.
დ) აქვს y- ღერძის მიმართულება, დაღმავალი მიმართულება და 1.0 N მოდული.
ე) აქვს y- ღერძის მიმართულება, ზემოთ მიმართულება და 0.3 N მოდული.

იხილეთ პასუხი

დატვირთვის წმინდა ძალის გამოსათვლელად საჭიროა განისაზღვროს ამ დატვირთვაზე მოქმედი ყველა ძალა. ქვემოთ მოცემულ სურათზე ჩვენ წარმოვადგენთ ამ ძალებს:

Q და Q1 მუხტები განლაგებულია ნახატზე ნაჩვენები მართკუთხა სამკუთხედის წვერზე, რომელსაც აქვს 6 მ სიგრძის ფეხები.

ამრიგად, ამ მუხტებს შორის მანძილი შეიძლება მოიძებნოს პითაგორას თეორემის საშუალებით. ასე რომ, ჩვენ გვაქვს:

ახლა რომ ვიცით დაშორებები q და Q მუხტებს შორის₁, ჩვენ შეგვიძლია გამოვთვალოთ F ძალის სიძლიერე₁ მათ შორის კულონის კანონის შესაბამისად:

F ძალის სიძლიერე₂ q და q მუხტებს შორის₂ ასევე ტოლი იქნება , რადგან გადასახადების მანძილი და ღირებულება ერთნაირია.

წმინდა ძალის გამოსათვლელად F₁₂ ჩვენ ვიყენებთ პარალელოგრამის წესს, როგორც ნაჩვენებია ქვემოთ:

Q და Q დატვირთვებს შორის ძალის მნიშვნელობის გამოსათვლელად₃ ჩვენ კვლავ ვიყენებთ კულონის კანონს, სადაც მათ შორის მანძილი ტოლია 6 მ. ამრიგად:

დაბოლოს, ჩვენ გამოვთვლით წმინდა ძალას მუხტზე q. გაითვალისწინეთ, რომ F ძალები₁₂ და ფ₃ აქვთ იგივე მიმართულება და საპირისპირო მიმართულება, ამიტომ მიღებული ძალა ტოლი იქნება ამ ძალების გამოკლებისა:

როგორ ვ₃ აქვს მოდულზე მეტი ვიდრე F₁₂, შედეგი მიუთითებს y ღერძის მიმართულებით.

ალტერნატივა: ე) აქვს y- ღერძის მიმართულება, ზევით მიმართულება და 0.3 N მოდული.

მეტის გასაგებად იხილეთ კულონის კანონი და ელექტროენერგიის.

2) UFRGS - 2017 წ

ექვსი ელექტრო მუხტი განლაგებულია Q ტოლი, ქმნის რეგულარულ ექვსკუთხედს R ზღვარზე, როგორც ეს ნაჩვენებია ქვემოთ მოცემულ ფიგურაში.

ამ შეთანხმების საფუძველზე, k, ელექტროსტატიკური მუდმივაა, გაითვალისწინეთ შემდეგი დებულებები.

I - ექვსკუთხედის ცენტრში წარმოქმნილ ელექტრო ველს აქვს მოდულის ტოლი
II - q მუხტის ჩასატარებლად საჭირო სამუშაო, უსასრულობიდან ექვსკუთხედის ცენტრამდე, ტოლია
III - საცდელი დატვირთვის q შედეგიანი ძალა, რომელიც განთავსებულია ექვსკუთხედის ცენტრში, ნულოვანია.

რომელია სწორი?

ა) მხოლოდ მე.
ბ) მხოლოდ II.
გ) მხოლოდ I და III.
დ) მხოლოდ II და III.
ე) I, II და III.

იხილეთ პასუხი

I - ექვსკუთხედის ცენტრში არსებული ელექტრული ველის ვექტორი ნულოვანია, რადგან თითოეული მუხტის ვექტორებს იგივე მოდული აქვთ, ისინი ერთმანეთს აუქმებენ, როგორც ნაჩვენებია ქვემოთ მოცემულ ფიგურაში:

ასე რომ, პირველი განცხადება მცდარია.

II - ნამუშევრის გამოსათვლელად გამოვიყენებთ შემდეგ გამოთქმას T = q. ΔU, სადაც ΔU ტოლია პოტენციალი ექვსკუთხედის ცენტრში მინუს პოტენციალი უსასრულობაში.

მოდით განვსაზღვროთ პოტენციალი უსასრულობაში, როგორც ნული, ხოლო პოტენციალის მნიშვნელობა ექვსკუთხედის ცენტრში მოცემული იქნება თითოეული მუხტისადმი პოტენციალის ჯამის მიხედვით, რადგან პოტენციალი არის სკალარული სიდიდე.

რადგან არსებობს 6 მუხტი, მაშინ ექვსკუთხედის ცენტრში პოტენციალი ტოლია: . ამ გზით ნამუშევარს მიენიჭება: , შესაბამისად, განცხადება სიმართლეა.

III - ექვსკუთხედის ცენტრში წმინდა ძალის გამოსათვლელად ვაკეთებთ ვექტორულ ჯამს. ჰექსის ცენტრში მიღებული ძალის მნიშვნელობა იქნება ნული. ასე რომ, ალტერნატივაც მართალია.

ალტერნატივა: დ) მხოლოდ II და III.

მეტის გასაგებად იხილეთ აგრეთვე Ელექტრული ველი და ელექტრული ველის ვარჯიშები.

3) PUC / RJ - 2018 წ

ორი ელექტრული მუხტი + Q და + 4Q ფიქსირდება x ღერძზე, შესაბამისად პოზიციებზე x = 0,0 მ და x = 1,0 მ. მესამე მუხტი მოთავსებულია ორს შორის, x ღერძზე, ისეთი, რომ იგი ელექტროსტატიკური წონასწორობაშია. რა მდგომარეობაშია მესამე მუხტი, მ-ში?

ა) 0.25
ბ) 0,33
გ) 0.40
დ) 0.50
ე) 0,66

იხილეთ პასუხი

ორ ფიქსირებულ დატვირთვას შორის მესამე დატვირთვის დანიშვნისას, მისი ნიშნის მიუხედავად, ჩვენ გვექნება ორი და იგივე მიმართულების და საპირისპირო მიმართულების ორი ძალა, რომლებიც მოქმედებს ამ დატვირთვაზე, როგორც ეს ნაჩვენებია ქვემოთ მოცემულ ფიგურაში:

ფიგურაში ვივარაუდებთ, რომ მუხტი Q3 უარყოფითია და რადგან მუხტი ელექტროსტატიკური წონასწორობაშია, მაშინ წმინდა ძალა ნულის ტოლია, როგორც ეს:

ალტერნატივა: ბ) 0,33

მეტის გასაგებად იხილეთ ელექტროსტატიკა და ელექტროსტატიკა: სავარჯიშოები.

4) PUC / RJ - 2018 წ

დატვირთვა რომ₀ მოთავსებულია ფიქსირებულ მდგომარეობაში. დატვირთვის დადების დროს q₁ = 2 qq₀ q დაშორებით d მანძილზე₀, რა₁ განიცდის F მოდულის მოგერიებით ძალას. შეცვლის q₁ დატვირთვისთვის, რომელიც₂ იმავე მდგომარეობაში, რომელიც₂ განიცდის 2F მოდულის მიმზიდველ ძალას. თუ დატვირთვები q₁ და რა₂ მოთავსებულია ერთმანეთისგან 2d მანძილზე, მათ შორის ძალაა

ა) F მოდულის მოგერიება
ბ) მოგერიება, 2F მოდულით
გ) მიმზიდველი, F მოდულით
დ) მიმზიდველი, 2F მოდულით
ე) მიმზიდველი, 4F მოდული

იხილეთ პასუხი

როგორც ძალა მუხტებს შორის q_ო და რა₁ არის მოგერიება და ბრალდებებს შორის q_ო და რა₂ არის მოზიდვა, ჩვენ ვასკვნით, რომ იტვირთება q₁ და რა₂ აქვთ საპირისპირო ნიშნები. ამ გზით, ძალა ამ ორ მუხტს შორის იქნება მიმზიდველი.

ამ ძალის სიდიდის დასადგენად, ჩვენ დავიწყებთ კულონის კანონის გამოყენებას პირველ სიტუაციაში, ეს არის:

როგორც დატვირთვა q₁ = 2 q₀წინა გამოთქმა იქნება:

Q შეცვლისას₁ რატომ₂ ძალა ტოლი იქნება:

მოდით იზოლირება ბრალდება რომ₂ თანასწორობის ორ მხარეს და შეცვლის F მნიშვნელობას, ასე რომ, ჩვენ გვაქვს:

მუხტებს შორის წმინდა ძალის პოვნა q₁ და რა₂მოდით კვლავ გამოვიყენოთ კულონის კანონი:

შეცვლის q₁ 2 კვ-ით₀, რა₂ 4 კვ-ით₀ და₁₂ 2d- ით, წინა გამოხატვა იქნება:

ამ გამონათქვამის დაკვირვებით ვამჩნევთ, რომ F მოდული₁₂ = ფ.

ალტერნატივა: გ) მიმზიდველი, F მოდულით

5) PUC / SP - 2019 წ

სფერული ნაწილაკი ელექტრიფიცირებულია მასალის m ტოლობის მოდულის მუხტით, როდესაც იგი განთავსდება ბრტყელ, ჰორიზონტალურ, შესანიშნავად გლუვ ზედაპირზე, ცენტრში a მანძილი d სხვა ელექტრიფიცირებული ნაწილაკის ცენტრიდან, ფიქსირებული და აგრეთვე q ტოლი მოდულის მუხტით იზიდავს ელექტრული ძალის მოქმედებას, α აჩქარებას იძენს. ცნობილია, რომ საშუალო ელექტროსტატიკური მუდმივაა K და სიმძიმის აჩქარების სიდიდე არის g.

განსაზღვრეთ ახალი მანძილი d ’, ნაწილაკების ცენტრებს შორის, იმავე ზედაპირზე, თუმცა ახლა მასთან ერთად დახრილია θ კუთხით, ჰორიზონტალურ სიბრტყესთან მიმართებაში, ისე, რომ დატვირთვის სისტემა წონასწორობაში დარჩეს სტატიკური:

იხილეთ პასუხი

იმისათვის, რომ დატვირთვა წონასწორობაში დარჩეს დახრილ სიბრტყეზე, ძალის წონის კომპონენტი უნდა იყოს ზედაპირზე მიმართული მიმართულებით (P_ტ ) გაწონასწორებულია ელექტრული ძალით.

ქვემოთ მოცემულ ფიგურაში ჩვენ წარმოვადგენთ დატვირთვაზე მოქმედ ყველა ძალას:

P კომპონენტი_ტ წონის ძალა მოცემულია გამოთქმით:

პ_ტ = პ. თუ არა

კუთხის სინუსი ტოლია საპირისპირო ფეხის ზომის ჰიპოტენუზის ზომით გაყოფის, ქვემოთ მოცემულ სურათზე ჩვენ განვსაზღვრავთ ამ ზომებს:

ნახაზიდან დავასკვნათ, რომ სენ θ-ს მივცემთ:

ამ მნიშვნელობის ჩანაცვლება წონის კომპონენტის გამოხატვაში, ჩვენ გვრჩება:

რადგან ეს ძალა გაწონასწორებულია ელექტრული ძალის მიერ, ჩვენ გვაქვს შემდეგი თანასწორობა:

გამოხატვის გამარტივება და d 'გამოყოფა გვაქვს:

ალტერნატივა:

6) UERJ - 2018 წ

ქვემოთ მოცემული დიაგრამა წარმოადგენს A და B მეტალურ სფეროებს, ორივე 10 მასით^-3 კგ და მოდულის ელექტრო დატვირთვა ტოლია 10^-6 ჩ. სფეროები მიმაგრებულია საიზოლაციო ხაზებით საყრდენებზე და მათ შორის მანძილი 1 მ.

ჩავთვალოთ, რომ მავთულის გამაფართოებელი სფერო A მოჭრილია და რომ ამ სფეროში არსებული წმინდა ძალა შეესაბამება მხოლოდ ელექტრული ურთიერთქმედების ძალას. გამოთვალეთ აჩქარება, მ / წმ-ში², A ბურთულით შეძენილი მავთულის ჭრისთანავე.

იხილეთ პასუხი

მავთულის გაჭრის შემდეგ სფეროს აჩქარების მნიშვნელობის გამოსათვლელად შეგვიძლია გამოვიყენოთ ნიუტონის მე -2 კანონი, ანუ:

ვ_რ = მ

კულონის კანონის გამოყენება და ელექტრული ძალის გათანაბრება შედეგად მიღებული ძალისა, ჩვენ გვაქვს:

შეცვალა პრობლემებში მითითებული მნიშვნელობები:

7) უნიკამპი - 2014 წ

დამუხტულ ნაწილაკებს შორის მოზიდვას და მოგერიებას უამრავი სამრეწველო პროგრამა აქვს, მაგალითად ელექტროსტატიკური ფერწერა. ქვემოთ მოყვანილი ფიგურები გვიჩვენებს დატვირთული ნაწილაკების იგივე ნაკრს, a კვადრატის გვერდის წვერებზე, რომლებიც ახდენენ ელექტროსტატიკური ძალების დატვირთვას ამ კვადრატის ცენტრში. წარმოდგენილი სიტუაციაში, ვექტორი, რომელიც საუკეთესოდ წარმოადგენს დატვირთვაზე მოქმედ წმინდა ძალას, ნაჩვენებია ნახაზზე

იხილეთ პასუხი

იგივე ნიშნის მუხტებს შორის ძალა არის მიზიდულობა, ხოლო საპირისპირო ნიშნების მუხტებს შორის მოგერიება. ქვემოთ მოცემულ სურათზე ჩვენ წარმოვადგენთ ამ ძალებს:

ალტერნატივა: დ)