როდესაც მათემატიკასთან დაკავშირებულ ნებისმიერ საგანს ვსწავლობთ, საკუთარ თავს ვეკითხებით: "სად მოქმედებს ეს რეალურ ცხოვრებაში?" მაშ, ვნახავთ მე -2 ხარისხის ფუნქციის პრაქტიკულ გამოყენებას, ჭურვების ირიბი გაშვებას. ირიბი გადაყრა არის ორგანზომილებიანი მოძრაობა, რომელიც შედგება ორი ერთდროული ერთგანზომილებიანი მოძრაობისგან, ერთი ვერტიკალური და ერთი ჰორიზონტალური. ფეხბურთის მატჩის დროს, როდესაც მოთამაშე აწვდის ბურთს თანაგუნდელს, შეიმჩნევა, რომ ბურთის მიერ აღწერილი ტრაექტორია პარაბოლაა. ბურთის მიერ მიღწეული მაქსიმალური სიმაღლე არის პარაბოლის მწვერვალი და ორი მოთამაშის გამყოფი მანძილი ბურთის (ან საგნის) მაქსიმალური მიღწევაა.
მოდით განვახორციელოთ მაგალითი უკეთ გასაგებად.
მაგალითი 1. შეიარაღების კომპანია აწარმოებს ახალი ტიპის რაკეტის ტესტებს, რომლის წარმოებაც ხდება. კომპანია აპირებს განსაზღვროს რაკეტის გაშვების შემდეგ მაქსიმალური სიმაღლე და მისი მაქსიმალური დიაპაზონი. ცნობილია, რომ რაკეტის მიერ აღწერილი ტრაექტორია არის პარაბოლა, რომელიც წარმოდგენილია y = - x ფუნქციით2 + 3x, სადაც y არის რაკეტის მიერ მიღწეული სიმაღლე (კილომეტრებში) და x არის დიაპაზონი (ასევე კილომეტრებში). რა ღირებულებებს იპოვის კომპანია?
ამოხსნა: ჩვენ ვიცით, რომ რაკეტის ტრაექტორია აღწერს პარაბოლას, რომელიც წარმოდგენილია y = - x ფუნქციით2 + 3x და რომ ეს იგავი ჩაზნექილია ქვევით. ამრიგად, რაკეტის მაქსიმალური სიმაღლე განისაზღვრება პარაბოლას წვერით, ვინაიდან წვერი არის ფუნქციის მაქსიმალური წერტილი. გვექნება
რაკეტის მაქსიმალური დიაპაზონი იქნება ის პოზიცია, რომელზეც იგი კვლავ ბრუნდება მიწაზე (როდესაც ის მიზანს მოხვდება). კარტეზიან სიბრტყეზე ფიქრი, ეს იქნება პოზიცია, სადაც პარაბოლას გრაფიკი x ღერძს კვეთს. ჩვენ ვიცით, რომ წერტილების დასადგენად, სადაც პარაბოლა გადაკვეთს x ღერძს, უბრალოდ დააყენეთ y = 0 ან –x2 + 3x = 0. ამრიგად, გვექნება:
ამიტომ, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ რაკეტის მაქსიმალური სიმაღლე იქნება 2.25 კმ, ხოლო მაქსიმალური დიაპაზონი 3 კმ.
მარსელო რიგონატოს მიერ
სტატისტიკისა და მათემატიკური მოდელირების სპეციალისტი
ბრაზილიის სკოლის გუნდი
მე -2 ხარისხის ფუნქცია - როლები - Მათემატიკა - ბრაზილიის სკოლა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-2-o-grau-lancamento-obliquo.htm