საათზე საშუალო სკოლის ფუნქციები შეიძლება წარმოდგენილი იყოს კარტესიანული თვითმფრინავი იგავების საშუალებით. ო მწვერვალიწელსერთიიგავი ეს არის მისი უმაღლესი წერტილი, როდესაც მისი კონკატი მიმართულია ქვემოთ, ან ეს არის ყველაზე დაბალი წერტილი, როდესაც მისი შეღრმავება ზემოთ არის მიმართული. როგორც ჩვენ ვსაუბრობთ ფუნქციები კარტეზიულ სიბრტყეზე შეგვიძლია ვიფიქროთ პარაბოლას წვერის კოორდინატებზე, რომლებიც მოცემულია შემდეგ განტოლებები:
xვ = - ბ
მე -2
yვ = – Δ
მე -4
ამ ფორმულებში xვ დავ არიან კოორდინატებისაქართველოსმწვერვალი V (xვyვ). ამ ორი ხერხის გარდა, არსებობს მეთოდი, რომელიც იყენებს ფესვები ფუნქციის ვერტიკლის კოორდინატების პოვნა. ამ მეთოდის გამოყენება ასევე შეიძლება ამ ფორმულების დემონსტრირებისთვის.
ფესვების მეთოდი
რომ იპოვონ კოორდინატებისაქართველოსმწვერვალი ა იგავი, ამ ფიგურის საფუძველზე, კარტესიანის სიბრტყეზე ან მის წარმომდგენ ფუნქციაზე დაყრდნობით, ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ მეთოდი, რომელიც დაფუძნებულია მის ფესვებზე, რომელიც მოიცავს შემდეგს:
1 - განსაზღვრეთ ფესვები x1 და x2 აძლევს ოკუპაცია;
2 - იპოვნეთ შუა წერტილი
სეგმენტი რომელთა ბოლოები x- ფესვებია1 და x2. რომ ქულასაშუალო ეს მხოლოდ x კოორდინატიავ წვერიდან.3 - იპოვნეთ მნიშვნელობა ოკუპაცია x წერტილშივ, ანუ გამოთვალეთ f (xვ) იწვევს y კოორდინატის მნიშვნელობასვ წვერიდან.
მაგალითი: გაითვალისწინეთ იგავი ქვემოთ მოყვანილი ფიგურის, რომელიც წარმოადგენს ოკუპაცია f (x) = x2 – 16.
იმის ცოდნა, რომ ფუნქციის ფესვები არის x ის მნიშვნელობები, რომლებიც ქმნის f (x) = 0, მაშინ ამ ფუნქციის ფესვები იგავი არის 4 და - 4. AB სეგმენტის შუა წერტილი, რომლის ბოლოებიც ფესვებია, ზუსტად არის C წერტილი, რომლის x კოორდინატი ემთხვევა კოორდინაცია xვ საქართველოს მწვერვალი. ეს წესი მოქმედებს ყველა იგავისთვის, რომელსაც აქვს ფესვები.
რომ იპოვონ კოორდინაცია yვ საქართველოს მწვერვალი, უნდა გამოვთვალოთ f (xვ):
f (x) = x2 – 16
yვ = f (xვ) = (xვ)2 – 16
yვ = (0)2 – 16
yვ = – 16
გრაფიკზე დაკვირვებისას, ვხედავთ, რომ მიღებული მნიშვნელობა ემთხვევა კოორდინაცია yვ საქართველოს მწვერვალი.
ეს გაანგარიშება ყოველთვის შეიძლება გაკეთდეს, როდესაც ოკუპაციასაქართველოსმეორეხარისხი მას აქვს ფესვები. იმის ცოდნა, რომ აქვს თუ არა ფესვები მეორე ხარისხის ფუნქციას, საკმარისია შეაფასოს მისი მნიშვნელობა დისკრიმინაციული. თუ ის არ არის უარყოფითი, ფუნქციას აქვს ფესვები. ამ გაანგარიშებისთვის, ჩვენ შეგვიძლია დავაკვირდეთ ფესვების მნიშვნელობას ფუნქციის გრაფაში, თუმცა, როდესაც გრაფიკი არ არის, შეგვიძლია გამოვიყენოთ ბასკარას ფორმულა თქვენი ღირებულებების აღმოჩენა.
როდესაც ფუნქციას არ აქვს ფესვები, უბრალოდ გამოიყენეთ ამ სტატიის დასაწყისში მოცემული ფორმულები კოორდინატებისაქართველოსმწვერვალი.
მაგალითი
რომელი კოორდინატები საქართველოს მწვერვალი აძლევს ოკუპაცია: f (x) = x2 - 12x + 20?
გამოსავალი: მოსწონს ეს ოკუპაცია აქვს ფესვები, კოორდინატები მისი წვერის პოვნა შესაძლებელია ფესვების მეთოდით. ამასთან, გამოვიყენებთ შემდეგ ფორმულებს:
xვ = - ბ
მე -2
xვ = – (– 12)
2
xვ = 12
2
xვ = 6
yვ = - (ბ2 - 4 · ა · გ)
მე -4
yვ = – ([– 12]2 – 4·1·[20])
4
yვ = – (144 – 80)
4
yვ = – (64)
4
yვ = – 16
