მოგების შანსები მეგა-სენაში

ლატარიის მოგება ბევრი ბრაზილიელი მოთამაშის ოცნებაა, რომელიც ეძებს ლატარიის ობიექტებს Caixa Econômica Federal- ის ლატარიებზე ფსონების დასადებად. ყველაზე ნელი მომენტი არის ციფრების ნახაზი, რომელიც გადაწყვეტს გამარჯვებულების არსებობას. ყველასათვის ყველაზე სასურველია მეგა-სენა, თქვენი ბარათი შედგება 60 ნომერი, 1-დან 60-მდე. მინიმალური ფსონი ამ ლატარიაში შედგება ექვსი რიცხვისაგან და მაქსიმუმ თხუთმეტისა, მაგრამ ფსონის ოდენობაა იცვლება ფსონის რიცხვის ზრდის შესაბამისად, რადგან რაც უფრო მეტ რიცხვს ეწოდება, მით მეტია ამის შანსი გამარჯვება. დაგროვილ გათამაშებებში გამარჯვებულს უკვე შესთავაზეს 300 მილიონი დოლარის ექვივალენტური პრიზები.

რაუნდში სამოციდან ირიცხება ექვსი ნომერი, ხოლო ფულადი პრიზებით იხდიან ვინც მოხვდება ოთხ (კვადრატულ), ხუთ (კვინ) ან ექვს (სენა) ნომრებზე. სასამართლოს და კუთხის დარტყმებისთვის გადახდილი თანხის ოდენობა კონკურსში შეგროვებული თანხების პროპორციულია. მილიონერების პრიზები იხდიან მხოლოდ მათ, ვინც ემთხვევა ექვს გათამაშებულ რიცხვს. თუ გამარჯვებულთა რაოდენობა ერთზე მეტია, პრიზი იყოფა თანაბარ ნაწილად. მაგრამ

რა შანსი აქვს ადამიანს მოიგოს მხოლოდ ექვსი კარტით შევსებული ერთი კარტის თამაშით?

მილიონერად გახდომის ოცნება ბევრ ბრაზილიელს ფსონებს უქმნის მეგა-სენაზე.

რა შანსია მეგა-სენას ნომრების სწორი მიღების?

ექვს ციფრზე მოხვედრის შანსები გამოითვლება ა მარტივი კომბინაცია სამოცი ელემენტისგან ექვსიდან ექვსამდე აღებული, C_60,6. კომბინაციების შესაძლო რაოდენობა გამოითვლება შემდეგი მათემატიკური გამოხატვის შესაბამისად:

ჩ_{არა, გვ} =  არა!
გვ! (ნ - პ)!

გახსოვდეთ, რომ მარტივი კომბინაციები არის მკაფიო ელემენტების ჯგუფები, რომლებიც ერთმანეთისგან განსხვავდება ელემენტების ხასიათით. გამოთვლებში, რომლებიც მოიცავს კომბინაციებს, ჩვენ ვიყენებთ ბუნებრივი რიცხვის ფაქტორიალს, რომელიც შედგება ამ რიცხვის გამრავლებით ყველა მისი წინამორბედზე რიცხვამდე, მაგალითად:4! = 4*3*2*1 = 24.

ამ გზით მოდით გამოვთვალოთ მეგა სენაში არსებული შესაძლო კომბინაციები:

ჩ_60,6 =  60! ⇒ 60! ⇒ 60*59*58*57*56*55*54! ⇒
6!(60 - 6)! 6!54! 6!54!

ჩ_60,6 =  60*59*58*57*56*55  ⇒ 
6*5*4*3*2*1

ჩ_60,6 =  36.045.979.200 ⇒ 50.063.860
720

არსებობს 50,063,860 (ორმოცდაათი მილიონი სამოცდასამი ათას რვაას სამოცი) სხვადასხვა გზა 1-დან 60-მდე ექვსი ციფრის არჩევისთვის. აქ მოცემულია რამდენიმე შესაძლო კომბინაცია:

01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 06
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 07
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 08
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 09
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 10
01 – 03 – 04 – 05 – 15 – 16
12 – 14 – 25 – 32 – 48 – 55
09 – 12 – 24 – 37 – 55 – 58
02 – 31 – 36 – 42 – 46 – 57
08 – 10 – 15 – 21 – 32 – 38
09 – 18 – 27 – 31 – 40 – 50
02 – 07 – 12 – 18 – 24 – 30
19 – 23 – 27 – 30 – 38 – 42
12 – 15 – 35 – 42 – 49 – 51
03 – 06 – 12 – 22 – 28 – 46
14 – 19 – 23 – 36 – 39 – 53

შანსი, რომ ადამიანი მხოლოდ ერთ ბარათს მოხვდეს არის 1 50,063,860, ეს შეესაბამება 1 / 50,063,860 = 0.00000002, რაც შეესაბამება 0.000002%.

* გამოსახულების კრედიტი: გაბრიელ_რამოსი | შატერსტოკი
მარკ ნოეს მიერ
დაამთავრა მათემატიკა

წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/chances-ganhar-na-mega-sena.htm