ურთიერთობა ოთხკუთხედსა და წრეს შორის

ოთხკუთხედი შეიძლება შემოიფარგლოს წრეზე, თუ მის მხარეებსა და გარშემოწერილობას შორის არსებობს თანდართვა. იხილეთ ქვემოთ მოცემული ფიგურა:

ამ გარშემოწერილობის ოთხკუთხედების ამ შემთხვევაში, სეგმენტის გაზომვისას გამოიყენება ზოგიერთი თვისება.

თუ წრეში დავამატებთ შემოხაზული ოთხკუთხედების საპირისპირო მხარეებს, გადავამოწმებთ, რომ შედეგები თანაბარია, ანუ მათ აქვთ იგივე ზომა.

PQ + SR = QR + PS

მაგალითი 1

მოდით განვსაზღვროთ x მნიშვნელობა ფიგურაში, რომელიც მოიცავს ოთხკუთხედს წრეზე გამოკვეთილი.

2x + 26 = 34 + 24
2x = 34 + 24 - 26
2x = 58 - 26
2x = 32
x = 32/2
x = 16

მაგალითი 2

განსაზღვრეთ გარშემოწერილის ოთხკუთხედის გვერდების გაზომვა ქვემოთ მოცემული ფიგურის მიხედვით.

4x + 8x - 12 = 12x - 44 + 4x + 8
4x + 8x - 12x - 4x = - 44 + 8 + 12
- 4x = - 24
4x = 24
x = 4/4
x = 6

4x = 4 * 6 = 24
8x - 12 = 8 * 6 - 12 = 48 - 12 = 36
12x - 44 = 12 * 6 - 44 = 72 - 44 = 28
4x + 8 = 4 * 6 + 8 = 24 + 8 = 32

მარკ ნოეს მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
ბრაზილიის სკოლის გუნდი

თვითმფრინავის გეომეტრია - Მათემატიკა - ბრაზილიის სკოლა

წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-um-quadrilatero-uma-circunferencia.htm