ტაქსის გეომეტრია ან პომბალინის გეომეტრია არის არაევკლიდური გეომეტრიებიდან. ევკლიდეს გეომეტრიას შეუძლია აღწეროს უამრავი რეალური სიტუაცია. ამასთან, ის ვერ პასუხობს ზოგიერთ კითხვას. მაგალითად: რომელია ყველაზე მოკლე მანძილი თქვენს სახლსა და სამსახურს შორის? ევკლიდეს თვალსაზრისით, ორ წერტილს შორის ყველაზე მოკლე მანძილი არის სწორი ხაზი. მაგრამ, სავარაუდოდ, მანძილი სახლსა და სამსახურს შორის არ აღწერს სწორ ტრაექტორიას.
ტაქსის გეომეტრიაში, თვითმფრინავის ორ წერტილს შორის უმოკლესი მანძილი არ არის სწორი ხაზი. მანძილი არ იზომება ფრინველის ფრენის მსგავსად, არამედ ტაქსის მგზავრობა, როგორც ქალაქში, რომლის ქუჩებიც არის გადაჭიმული. ვერტიკალურად და ჰორიზონტალურად ბლოკში ან ურბანულ ქსელში, რომელიც მოხერხებულად შეიძლება ასოცირდეს გეგმასთან ევკლიდური.
მოდით გავითვალისწინოთ, რომ გვსურს P წერტილიდან Q წერტილისკენ დატოვება, უმოკლესი მანძილის გადაფარვა. ამ სიტუაციაში, ჰორიზონტალური და ვერტიკალური ხაზები ქუჩებია და ბადეში ჩამოყალიბებული თითოეული ოთხკუთხედი წარმოადგენს ბლოკს ან ბლოკს.
იხილეთ სურათი:
ევკლიდეს გეომეტრიისთვის უმოკლესი მანძილი P და Q წერტილებს შორის არის წითელი ხაზი, რომელიც გამოსახულია ნახატზე. სინამდვილეში ეს შეუძლებელი იქნება, რადგან ტაქსის დატოვება მოუწევს ბლოკებში. ტაქსის გეომეტრიაში, უმოკლეს მანძილს უნდა მიენიჭოს სეგმენტების ლურჯი და ნარინჯისფერი აღწერილი ბილიკები.
იხილეთ საინტერესო რამ ამ გეომეტრიის შესახებ: გაითვალისწინეთ, რომ ბლოკის თითოეულ მხარეს აქვს ერთეულის საზომი, ანუ თითოეული მხარე ზომავს 1-ს. ამრიგად, მანძილი P და Q წერტილებს შორის, ლურჯი ბილიკის შესაბამისად, 12 არის. მეორე ნარინჯისფერი ბილიკი ასევე არის 12. ახლა, ჩავთვალოთ, რომ ტაქსი იღებს მწვანეში აღწერილ გზას ქვემოთ მოცემულ ფიგურაში:
გახსოვდეთ, რომ ბლოკის თითოეული მხარე ზომავს 1-ს, ამ შემთხვევაში მანძილი P- სა და Q- ს შორის ასევე 12-ია.
ზოგადად, ტაქსის გეომეტრიაში სიბრტყეზე P (x1, y1) და Q (x2, y2) ორ წერტილს შორის მანძილი მოცემულია:
DPQ = | X1 - X2 | + | Y1 - Y2 |
მარსელო რიგონატოს მიერ
სტატისტიკისა და მათემატიკური მოდელირების სპეციალისტი
ბრაზილიის სკოლის გუნდი
თვითმფრინავის გეომეტრია - Მათემატიკა - ბრაზილიის სკოლა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/geometria-taxi.htm
