განტოლებები და ფუნქციები ეს არის მათემატიკის დისციპლინის შინაარსი, რომელიც ზოგადად შეისწავლეს დაწყებითი სკოლის მეშვიდე და მეცხრე წლებში. ვინაიდან ისინი დამატებითი შინაარსებია, ფუნქციებს სჭირდებათ განტოლებები, რომ არსებობა შეძლონ, ამიტომ მათი მსგავსება დიდია. ამასთან, მნიშვნელოვანია იცოდეთ, როგორ უნდა განვასხვაოთ ეს ორი ცნება, რომ ამ ეტაპზე სწავლა უფრო ნათლად მოხდეს და რომ საშუალო სკოლა არ გახდეს უფრო დიდი გამოწვევა.
ამისათვის იხილეთ ორი მაგალითი განტოლებები:
ა) 4x + 2 = 23 - x
ბ) x2 + 23 = 0
ახლა შეადარე ეს განტოლებები შემდეგ ორ მაგალითთან ფუნქციები:
ა) f (x) = 3x - 21
ბ) f (x) = x2 + 23
ორივე ფუნქციები როგორც განტოლებები აქვს მინიმუმ ერთი უცნობი ნომერი, რომელიც ზემოთ მოყვანილ მაგალითებში წარმოდგენილია x ასოთი. გარდა ამისა, ორივე ცნება დამოკიდებულია ურთიერთობის შესახებ თანასწორობა, დადგენილია სიმბოლოთი "=" და მათემატიკური მოქმედებები, როგორიცაა შეკრება, გამოკლება და გამრავლება.
ანალოგიურად, მათი განსხვავებები ასევე არსებითია და პირველი ზუსტად განსაზღვრებაა ოკუპაცია ის არის განტოლება.
ფუნქცია და განტოლების განმარტება
ერთი განტოლება თანასწორობაა ალგებრული გამონათქვამები. როდესაც ამ გამონათქვამებს აქვთ მხოლოდ ერთი უცნობი რიცხვი, ე.წ. უცნობი, შესაძლებელია მისი პოვნა განტოლების ამოხსნით. ამ გზით, განტოლებას აქვს უცნობი რიცხვები, ცნობილი რიცხვები და ტოლობა.
ერთი ოკუპაცია არის წესი, რომელიც უკავშირდება ა-ს თითოეულ ელემენტს რიცხვითი სიმრავლე სხვა რიცხვითი სიმრავლის ერთ ელემენტზე. ეს წესი არის ალგებრული გამოხატულება, რომელიც წარმოდგენილია ანალოგიურად განტოლებები. ამასთან, იმის საჩვენებლად, რომ არსებობს კავშირი ორი განსხვავებული სიმრავლის ელემენტებს შორის, ერთი მხრივ, გამოიყენეთ f (x) ან y და, მეორე მხრივ, გამოიყენეთ x.
ასე რომ ფუნქციები გამოიყენონ განტოლებები როგორც წესები, რომლებიც აკავშირებს ელემენტებს სიმრავლეებს შორის. გახსოვდეთ, რომ ფუნქციებში უცნობი x და f (x) ნომრები იწოდება ცვლადები, რომლებიც შესაბამისად დამოუკიდებლები და დამოკიდებულნი არიან.
განსხვავება უცნობსა და ცვლადს შორის
საათზე ინკოგნიტოსი არის უცნობი რიცხვები განტოლებები. განტოლების ამოხსნისას, ძებნილი შედეგი არის ზუსტად მოცემული უცნობი მნიშვნელობის მნიშვნელობა. მაგალითი: 4x - 8 = 0. გაითვალისწინეთ ამ განტოლების ამოხსნა:
4x - 8 = 0
4x = 8
x = 8
4
x = 2
ასე რომ განტოლებები თითოეული მათგანის ზუსტი და ფიქსირებული შედეგების რაოდენობა უცნობი. პირველი ხარისხის განტოლებებს მხოლოდ ერთი შედეგი აქვთ და პირველი ხარისხის განტოლებებს უმაღლესი სკოლა წარმოადგინეთ ორი შედეგი და ა.შ.
ფუნქციებში შედეგების რაოდენობა ცვალებადია და, შესაბამისად, უცნობ რიცხვს იგივე სახელი ეწოდება. შედეგები დამოკიდებულია სიმრავლეზე, რომელშიც ოკუპაცია დაყენებულია. მაგალითი: ვთქვათ, რომ f (x) = 2x ფუნქცია განისაზღვრება სიმრავლეზე რეალური რიცხვები. ყოველი x რეალური რიცხვისთვის x –თან არის დაკავშირებული რეალური f (x). ამრიგად, x = 2 – ისთვის გვექნება f (x) = 2 · 2 = 4. X = 3 – ისთვის გვექნება f (x) = 2 · 3 = 6.
შედეგებს შორის სხვაობა
იმ ფუნქციები, უფრო მნიშვნელოვანია იმის ცოდნა, თუ როგორ უკავშირდება წესი ორის ელემენტებს ადგენს ვიდრე თვით ელემენტები. თუ ფუნქციის დიაგრამა შეგიძლიათ, მისი ქცევაც შეგიძლიათ ნახოთ და გარკვეულწილად, იმის ცოდნა, თუ როგორ უკავშირდება პირველი ნაკრების თითოეული ელემენტი მეორის ელემენტებს დადგენილი.
შედეგი ა განტოლებაამასთან, ეს არის მხოლოდ რიცხვი, რომელსაც შეიძლება ნიშნავდეს არაფერი და არაფერი, იმის გათვალისწინებით, თუ რა კონტექსტში შეიქმნა ეს განტოლება. მნიშვნელოვანია გააცნობიეროს, რომ ქცევის შეფასებისას ა ოკუპაცია ერთ მომენტში, ანუ, x ფუნქციის რიცხვით ჩანაცვლებით, ჩვენ აღმოვაჩენთ პრობლემას, რომელშიც გამოყენებული იქნება განტოლებების ცოდნა. მაგალითი: რა მნიშვნელობა აქვს x- ს 16-ის მნიშვნელობას ფუნქციაში: f (x) = 2x + 8? ამ შედეგის მოსაძებნად, უბრალოდ შეცვალეთ f (x) = 16 – ით და ამოხსენით მიღებული განტოლება.
f (x) = 2x + 8
16 = 2x + 8
16 - 2x = 8
- 2x = 8 - 16
- 2x = - 8
2x = 8
x = 8
2
x = 4
ამიტომ, ფუნქციები და განტოლებები ისინი დამატებითი ცოდნაა. შეიძლება ითქვას, რომ ფუნქცია გამოიყენებს განტოლებას სიმბოლოებს შორის ელემენტების დასაკავშირებლად.
ლუიზ პაულო მორეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diferencas-entre-funcao-equacao.htm
