ტრიგონომეტრიული ურთიერთობების გამოყენება

საათზე ტრიგონომეტრიული ურთიერთობები არის ფორმულები, რომლებიც უკავშირებენ მართკუთხა სამკუთხედის კუთხეებსა და გვერდებს. ეს ფორმულები მოიცავს ფუნქციებს სინუსი, კოსინუსი და ტანგენსიდა აქვს მრავალი პროგრამა გეომეტრიულ პრობლემებში, რომლებიც მოიცავს ამ ტიპის სამკუთხედს.

ტრიგონომეტრიული ურთიერთობები მართკუთხა სამკუთხედში

ო მართკუთხა სამკუთხედი ეს არის სამკუთხედი, რომელსაც აქვს მართკუთხედი (90 °) და ორი მწვავე კუთხე (90 ° -ზე ნაკლები). მართკუთხა სამკუთხედის გვერდებს ჰიპოტენუზა და გვერდები ეწოდება და მხარეები შეიძლება იყოს მოპირდაპირე ან მომიჯნავე, დამოკიდებულია მითითების კუთხეზე.

მართკუთხა სამკუთხედის ელემენტები:

ჰიპოტენუზა: გვერდითი მოპირდაპირე მხარე;
მოპირდაპირე მხარე: განიხილება მწვავე კუთხის მოპირდაპირე მხარე;
მომიჯნავე მხარე: გვერდითი მხარე განიხილება მწვავე კუთხის მიმართ.

ფორმულები:

კუთხის გათვალისწინებით $\ dpi {120} \ alpha$ მართკუთხა სამკუთხედის, ჩვენ უნდა:

$\ dpi {120} \ mathbf {sen \, \ boldsymbol {\ alpha} = \ frac {კათეტო \, საპირისპირო} {ჰიპოტენუზა}}$

$\ dpi {120} \ mathbf {cos \, \ boldsymbol {\ alpha} = \ frac {კათეტო \, მიმდებარე} {ჰიპოტენუზა}}$

$\ dpi {120} \ mathbf {tan \, \ boldsymbol {\ alpha} = \ frac {მხარე \, მოპირდაპირე} {მხარე \, მიმდებარე}}$

შენიშვნა: მართკუთხა სამკუთხედის ჰიპოტენუზა ყოველთვის ერთი და იგივეა, საპირისპირო და მომიჯნავე მხარეები განსხვავდება განსახილველი მწვავე კუთხის მიმართ.