ვარჯიშები სამპუნქტიანი გასწორების პირობზე

ხაზგარეშე წერტილები ან კოლინარული წერტილები ისინი წერტილები არიან, რომლებიც იმავე ხაზს მიეკუთვნება.

სამი ქულის გათვალისწინებით $\ dpi {120} \ მათემატი {A} (x_1, y_1)$ , $\ dpi {120} \ მათემატი {B} (x_2, y_2)$ და $\ dpi {120} \ მათემატიკა {C} (x_3, y_3)$ , მათ შორის გასწორების პირობაა, რომ კოორდინატები პროპორციულია:

$\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}}$

Ნახე სავარჯიშოების ჩამონათვალი სამპუნქტიანი გასწორების მდგომარეობაზე, ყველა სრული რეზოლუციით.

ინდექსი

ვარჯიშები სამპუნქტიანი გასწორების პირობზე
1-ლი საკითხის გადაწყვეტა
2-ე საკითხის გადაწყვეტა
3-ე საკითხის გადაწყვეტა
4-ე საკითხის გადაწყვეტა
5-ე საკითხის გადაწყვეტა

ვარჯიშები სამპუნქტიანი გასწორების პირობზე

Კითხვა 1. შეამოწმეთ წერტილების (-4, -3), (-1, 1) და (2, 5) გასწორება.

კითხვა 2 შეამოწმეთ წერტილების (-4, 5), (-3, 2) და (-2, -2) გასწორება.

კითხვა 3 შეამოწმეთ, ხომ არ ეკუთვნის (-5, 3), (-3, 1) და (1, -4) წერტილები ერთ ხაზს.

კითხვა 4 განსაზღვრეთ a- ს მნიშვნელობა, რომ (6, 4), (3, 2) და (a, -2) წერტილები წრფივი იყოს.

კითხვა 5 განსაზღვრეთ b- ს მნიშვნელობა ნებისმიერი სამკუთხედის წვეროების (1, 4), (3, 1) და (5, b) წერტილებისთვის.

1-ლი საკითხის გადაწყვეტა

ქულები: (-4, -3), (-1, 1) და (2, 5).

ჩვენ გამოვთვლით თანასწორობის პირველ მხარეს:

instagram story viewer

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {-1 - (-4)} {2 - (-1)} = \ frac {3} {3} = 1$

ჩვენ გამოვთვლით თანასწორობის მეორე მხარეს:

$\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {1 - (-3)} {5 - 1} = \ frac {4} {4} = 1$

მას შემდეგ, რაც შედეგები ტოლია (1 = 1), სამი წერტილი გასწორებულია.

2-ე საკითხის გადაწყვეტა

ქულები: (-4, 5), (-3, 2) და (-2, -2).

ჩვენ გამოვთვლით თანასწორობის პირველ მხარეს:

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {-3 - (-4)} {- 2 - (- 3)} = \ frac {1} {1} = 1$

ჩვენ გამოვთვლით თანასწორობის მეორე მხარეს:

$\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {2 - 5} {- 2-2} = \ frac {-3} {- 4} = \ frac {3} {4 }$

როგორ განსხვავდება შედეგები $\ bigg (1 \ neq \ frac {3} {4} \ bigg)$ , ასე რომ სამი წერტილი არ არის გასწორებული.

3-ე საკითხის გადაწყვეტა

ქულები: (-5, 3), (-3, 1) და (1, -4).

ჩვენ გამოვთვლით თანასწორობის პირველ მხარეს:

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {-3 - (-5)} {1 - (-3)} = \ frac {2} {4} = \ frac { 1} {2}$

ჩვენ გამოვთვლით თანასწორობის მეორე მხარეს:

$\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {1 - 3} {- 4 - 1} = \ frac {-2} {- 5} = \ frac {2} {5 }$

გაეცანით უფასო კურსებს

ინკლუზიური განათლების უფასო ონლაინ კურსი
უფასო ონლაინ სათამაშოების ბიბლიოთეკა და სასწავლო კურსი
უფასო ონლაინ მათემატიკური თამაშების კურსი ადრეული ასაკის ბავშვთა განათლებაში
უფასო ონლაინ პედაგოგიური კულტურული სემინარების კურსი

როგორ განსხვავდება შედეგები $\ bigg (\ frac {1} {2} \ neq \ frac {2} {5} \ bigg)$ , ასე რომ, სამი წერტილი არ არის გასწორებული, ამიტომ ისინი არ მიეკუთვნებიან იმავე ხაზს.

4-ე საკითხის გადაწყვეტა

ქულები: (6, 4), (3, 2) და (a, -2)

კოლინარული წერტილები გასწორებულია წერტილებით. ასე რომ, ჩვენ უნდა მივიღოთ a მნიშვნელობა, რომ:

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}$

საკოორდინატო მნიშვნელობების ჩანაცვლება, ჩვენ უნდა:

$\ dpi {120} \ mathrm {\ frac {3-6} {a-3} = \ frac {2-4} {- 2-2}}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {\ frac {-3} {a-3} = \ frac {-2} {- 4}}$

პროპორციების ფუნდამენტური თვისების გამოყენება (ჯვარი გამრავლება):

$\ dpi {120} \ მათემატი {-2 (a-3) = 12}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ მათემატიკა {-2a + 6 = 12}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ მათემატიკა {-2a = 6}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {a = - \ frac {6} {2}}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {a = -3}$

5-ე საკითხის გადაწყვეტა

ქულები: (1, 4), (3, 1) და (5, ბ).

სამკუთხედის წვეთები შეუსაბამო წერტილებია. მოდით მივიღოთ b- ის მნიშვნელობა, რომელთანაც წერტილები სწორდება და ნებისმიერი სხვა განსხვავებული მნიშვნელობა გამოიწვევს არაადამიანურ წერტილებს.

$\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}$

საკოორდინატო მნიშვნელობების ჩანაცვლება, ჩვენ უნდა:

$\ dpi {120} \ mathrm {\ frac {3-1} {5-3} = \ frac {1-4} {b-1}}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {\ frac {2} {2} = \ frac {-3} {b-1}}$

ჯვრის გამრავლება:

$\ dpi {120} \ mathrm {2. (b-1) = - 6}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ მათემატიკა {2b -2 = -6}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {2b = -4}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {b = - \ frac {4} {2}}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ მათემატიკა {b = -2}$

ასე რომ, b- ს ნებისმიერი მნიშვნელობისთვის, რომელიც განსხვავდება -2-ისგან, გვაქვს სამკუთხედის წვეთები. მაგალითად, (1, 4), (3, 1) და (5, 3) ქმნის სამკუთხედს.

სამ პუნქტიანი გასწორების პირობებზე სავარჯიშოების ამ ჩამონათვალის ჩამოსატვირთად, დააწკაპუნეთ აქ!

ასევე დაგაინტერესებთ:

ანალიტიკური გეომეტრიის სავარჯიშოები
სავარჯიშოები წრეწირის განტოლებაზე
სავარჯიშოები ორ წერტილს შორის მანძილზე
მატრიცის განმსაზღვრელი

პაროლი გაიგზავნა თქვენს ელ.ფოსტაზე.

ვარჯიშები სამპუნქტიანი გასწორების პირობზე

ვარჯიშები სამპუნქტიანი გასწორების პირობზე

1-ლი საკითხის გადაწყვეტა

2-ე საკითხის გადაწყვეტა

3-ე საკითხის გადაწყვეტა

4-ე საკითხის გადაწყვეტა

5-ე საკითხის გადაწყვეტა

რა იყო შავი სიკვდილი?

აფრიკის გაზიარება: რეზიუმე, რა იყო, როგორ მოხდა, ბერლინის კონფერენცია

ინკები, მაიები და აცტეკები