რა არის ლოგარითმი?

ლოგარითმი განისაზღვრება, როგორც ოპერაცია, რომელსაც ეწინააღმდეგება პოტენციალიზაცია ან ექსპონენციალური.

გაძლიერებისას ჩვენ ვიცით ბაზა და ექსპონენტი და გვინდა გამოვთვალოთ სიმძლავრე. ლოგარითმში ჩვენ ვიცით ბაზა და სიმძლავრე და გვსურს ვიცოდეთ მაჩვენებლის მნიშვნელობა.

გაითვალისწინეთ, რომ ლოგარითმი არ არის გამოსხივება, ვინაიდან ამ უკანასკნელში ვეძებთ ძირეულ მნიშვნელობას ძალაუფლების გათვალისწინებით.

მაგალითი: რისთვის უნდა იყოს x მაჩვენებლის მნიშვნელობა

$\ dpi {120} \ მათემატიკა {5 ^ x = 25}?$

ჩვენ ეს ვიცით $\ dpi {120} 5 ^ 2 = 25$ , მაშინ x მაჩვენებელი 2-ის ტოლი უნდა იყოს.

ასე რომ, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ 5 ფუძეში 25-ის ლოგარითმი უდრის 2-ს:

$\ dpi {120} \ mathrm {log \, _5 \, 25} = 2$

ქვემოთ იხილეთ ლოგარითმის ოფიციალური განმარტება.

ლოგარითმის განმარტება:

ორი დადებითი რიცხვის გათვალისწინებით, და ბ, თან $\ dpi {120} \ mathrm {a \ neq 1}$ , ჩვენ ვამბობთ, რომ ლოგარითმი ბ ბაზაზე ტოლია რიცხვი x თუ და მხოლოდ თუ, გაიზარდა x ეს იგივეა, რაც ბ, ეს არის:

$\ dpi {150} \ mathbf {\ log_a b = x \ მარცხნივ განლაგებული a ^ x = b}$

რაზე:

: ბაზა
ბ: ლოგარითმი
x: ლოგარითმი

მაგალითი: გამოთვალეთ მნიშვნელობის $\ dpi {120} \ მათემატიკა {x}$ თითოეულ შემთხვევაში.

) $\ dpi {120} \ მათემატი {\ log_9 81 = x}$

განმარტებით, ჩვენ უნდა:

$\ dpi {120} \ მათემატიკა {9 ^ x = 81}$

მოსწონს $\ dpi {120} 9 ^ 2 = 81$ , მაშინ, $\ dpi {120} \ mathrm {x = 2}$ . ამრიგად:

გაეცანით უფასო კურსებს

ინკლუზიური განათლების უფასო ონლაინ კურსი
უფასო ონლაინ სათამაშოების ბიბლიოთეკა და სასწავლო კურსი

instagram story viewer

უფასო ონლაინ მათემატიკური თამაშების კურსი ადრეული ასაკის ბავშვთა განათლებაში
უფასო ონლაინ პედაგოგიური კულტურული სემინარების კურსი

$\ dpi {120} \ მათემატი {\ log_9 81 = 2}$

ბ) $\ dpi {120} \ mathrm {\ log_2 8 = x}$

განმარტებით, ჩვენ უნდა:

$\ dpi {120} \ მათემატიკა {2 ^ x = 8}$

მოსწონს $\ dpi {120} 2 ^ 3 = 8$ , მაშინ, $\ dpi {120} \ მათემატიკა {x = 3}$ . ამრიგად:

$\ dpi {120} \ mathrm {\ log_2 8 = 3}$

ლოგარითმის თვისებები

ლოგარითმების განმარტებით, ჩვენ გვაქვს შემდეგი დაუყოვნებელი შედეგები:

1) $\ dpi {120} \ mathrm {log_a1 = 0}$

2) $\ dpi {120} \ mathrm {log_aa = 1}$

3) $\ dpi {120} \ mathrm {log_aa ^ c = c}$

4) b = გ $\ dpi {120} \ mathrm {log_ab = log_ac}$

5) $\ dpi {120} \ mathrm {a ^ {log_ab} = b}$

Და ლოგარითმის თვისებები ისინი არიან:

1) $\ dpi {120} \ mathrm {log_a (b \ cdot c) = log_ab + log_ac}$

2) $\ dpi {120} \ mathrm {log_a \ bigg (\ frac {b} {c} \ bigg) = log_ab - log_ac}$

3) $\ dpi {120} \ mathrm {log_ab ^ c = c \ cdot log_ab}$

4) $\ dpi {120} \ mathrm {log_ab = \ frac {log_cb} {log_ca}}$

ასევე დაგაინტერესებთ:

ლოგარითმის სავარჯიშო სია
პოტენციალური სავარჯიშოების ჩამონათვალი
სხივური ვარჯიშები

პაროლი გაიგზავნა თქვენს ელ.ფოსტაზე.

ვარჯიშები ლიმფურ სისტემაზე

ვარჯიშები ლიმფურ სისტემაზე

ო ლიმფური სისტემა იგი პასუხისმგებელია ჩვენი სხეულის დაცვაზე და შედგება მრავალი ორგანოსგან, რომლებ...

რა არის ერთობლივი კუთხეები?

რა არის ერთობლივი კუთხეები?

თანხვედრილი კუთხეები ორია კუთხეები რომლებსაც აქვთ იგივე ზომა გრადუსებში, ანუ ჩამოყალიბებული გახსნ...

სავარჯიშოები პარალელოგრამების ფართობზე

სავარჯიშოები პარალელოგრამების ფართობზე

შენ პარალელოგრამებიისინი არიან მრავალკუთხედები ოთხმხრივი, რომლებსაც აქვთ საპირისპირო მხარეები პარ...