ო თალესის თეორემა შეიმუშავა მათემატიკოსმა თალეს მილეტელმა, რომელმაც აჩვენა პროპორციულობის არსებობა სწორ სეგმენტებში, რომლებიც ჩამოყალიბებულია პარალელური ხაზებით, რომლებიც მოჭრილია განივი ხაზებით.
ამ თეორემიდან ჩანს პროპორციულობის ურთიერთობები სხვადასხვა სიტუაციაში, რომელსაც აქვს ფართო გამოყენება, როგორიცაა ასტრონომია და სამკუთხედები. მილეტუსის ზღაპრები იგი იყო წინა-სოკრატული ფილოსოფოსი, რომელმაც უდიდესი წვლილი შეიტანა არა მხოლოდ ფილოსოფიაში, არამედ მათემატიკაში, სამყაროს უკეთესობისკენ სწრაფვაში.
თალესის თეორემის განცხადება
თალესის თეორემაში ნათქვამია:
პარალელური ხაზების შეკვრა განსაზღვრავს პროპორციულ სეგმენტებს ორ განივ ხაზზე.
სურათზე რამდენიმე ხაზის სეგმენტია: AB, BC, DE, EF, AC, DF. მათი შედარება ორი გზით შეგიძლიათ. ერთია სეგმენტების შედარება იმავე განივი ხაზის:
ამ შედარების განხორციელების კიდევ ერთი გზა, რომელიც მაინც იგივე შედეგს იძლევა, არის აპარატის შეგროვება თანაფარდობა განივი სწორი ხაზის სეგმენტს ეკვივალენტური სეგმენტის ქვეშ.
პროპორციის ასაწყობად არჩეული ფორმის მიუხედავად, ამ სეგმენტების ღირებულების პოვნა შესაძლებელია პროპორციის ძირითადი თვისებიდან.
იხილეთ აგრეთვე: სიგრძის გაზომვები - საზომი და გარდაქმნის ერთეულები
ნუ გაჩერდები ახლა... რეკლამის შემდეგ მეტია;)
როგორ გამოვიყენოთ თალესის თეორემა
პრაქტიკაში თალესის თეორემა გამოიყენება იმისთვის, რომ იპოვონ უცნობი მნიშვნელობები სიტუაციებში პარალელური ხაზები და განივი ხაზები.
მაგალითი:
იკრიბებიან პროპორცია, ჩვენ გვაქვს რომ 10 არის x, როგორც 12 არის 7, ეს არის:
თალესის თეორემა სამკუთხედებში
თალესის თეორემის ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი გამოყენებაა სამკუთხედების შესწავლა. რომ ხაზის პარალელურად ხაზის დახაზვა, შესაძლებელია ა სამკუთხედი პატარა მსგავსი უფრო დიდი სამკუთხედისა. გარდა ამისა, პროპორციულია სამკუთხედის გვერდით წარმოქმნილი სეგმენტებიც, რაც შესაძლებელს ხდის გამოიყენოს თალესის თეორემა ამ სამკუთხედში უცნობი მნიშვნელობების დასადგენად.
მაგალითი:
გამოთვალეთ BD– ის მნიშვნელობა, რომ DE წრფივი სეგმენტი AC სამკუთხედის ფუძის პარალელურია.
შეფარდების ერთად, ჩვენ ვიცით, რომ x არის 13, ისევე როგორც 8 არის 16.
წაიკითხეთ ასევე: სამკუთხედის კლასიფიკაცია - კრიტერიუმები და ნომენკლატურა
სავარჯიშოები მოგვარებულია
Კითხვა 1 - (Fuvest) სამი ნაკვეთი გადადის A და B ქუჩაზე, როგორც ეს ნაჩვენებია ნახატზე. გვერდითი საზღვრები A ქუჩის პერპენდიკულარულია. რა არის x, y და z საზომი მეტრით იმის ცოდნა, რომ ამ ქუჩის მთლიანი ფრონტი 180 მ-ია?
ა) 90, 60 და 30
ბ) 40, 60 და 90
გ) 80, 60 და 40
დ) 20, 30 და 40
რეზოლუცია
ალტერნატიული C.
ჩვენ ვიცით, რომ x + y + z = 180 მ ჯამი.
A ქუჩის გვერდების დამატება, გვაქვს: 40 + 30 + 20 = 90 მ.
პროპორციების აწყობას x მნიშვნელობის მოსაძებნად, გვაქვს:
ამიტომ, x = 80 მეტრი. ახლა ჩვენ ვიპოვით y- ს მნიშვნელობას:
ვინაიდან y = 60 მეტრი, მაშინ z- ის მნიშვნელობა შეგვიძლია ვიპოვოთ:
კითხვა 2 - (IFG) მოდით ქვემოთ მოცემულ ფიგურაში ABC სამკუთხედი შემდეგნაირად გავზომოთ: AC = 50 სმ, AE = 20 სმ და AD = 10 სმ.
იმის ცოდნა, რომ DE პარალელურია ძვ.წ., AB გვერდის ზომა არის de?
ა) 15 სმ
ბ) 20 სმ
გ) 25 სმ
დ) 30 სმ
ე) 35 სმ
რეზოლუცია
ალტერნატიული C.
მას შემდეგ, რაც DE პარალელურია ძვ.წ., ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ თალესის თეორემა.
მონაცემები: AC = 50 სმ, AE = 20 სმ და AD = 10 სმ.
ჩვენ ვიცით, რომ AC არის AE, როგორც AD არის AB.
რაულ როდრიგეს დე ოლივეირას მიერ
მათემატიკის მასწავლებელი
გსურთ მიუთითოთ ეს ტექსტი სასკოლო ან აკადემიურ ნაშრომში? შეხედე:
ოლივეირა, რაულ როდრიგესი დე. "თალესის თეორემა"; ბრაზილიის სკოლა. Ხელმისაწვდომია: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/teorema-tales.htm. წვდომა 2021 წლის 27 ივნისს.
