ერთი ოკუპაცია არის წესი, რომელიც უკავშირდება ა-ს თითოეულ ელემენტს დადგენილი A სიმრავლის ერთ ელემენტს A. ეს წესი, როგორც წესი მიიღწევა ა ალგებრული გამოთქმა ჰგავს ა განტოლება და რაც დამოკიდებულია ამ ალგებრული გამოხატვის ხარისხზე და მასში მოცემული ცვლადების რაოდენობაზე, შესაძლებელია მისი გრაფიკის აგება.
სქემის განმარტება
ო გრაფიკული ა ოკუპაცია არის წერტილების (x, y) სიმრავლე კარტესიანული თვითმფრინავი რომლებიც აკმაყოფილებენ შემდეგ პირობას: y = f (x). სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, x- ის თითოეული მნიშვნელობისთვის y– ს აქვს ერთი მნიშვნელობა, მიღებული მიღებული ოკუპაცია.
შენ გრაფიკა დაწყებით სკოლაში შესწავლილი ყველაზე მნიშვნელოვანია პირველი ხარისხის ფუნქცია ეს არის მეორე ხარისხი საშუალო სკოლაში, გრაფიკააძლევსოკუპაცია ლოგარითმული, ექსპონენციალური, ტრიგონომეტრიული და ა.შ. ამ სტატიაში განვიხილავთ ტექნიკას, რომლის საშუალებითაც შეიძლება გამოყენებული იქნას ტექნიკა გრაფიკული ა ოკუპაცია საქართველოს მეორეხარისხი.
მეორე ხარისხის ფუნქციის გრაფიკი
ერთი ოკუპაცია საქართველოს მეორეხარისხი არის ის, რომლის დაწერა შემდეგნაირად შეიძლება:
f (x) = ცული2 + bx + გ
სადაც არის a, b და c რეალური ციფრები, რომელსაც კოეფიციენტები ეწოდება, ყოველთვის არა ნულოვანი, და x არის დამოუკიდებელი ცვლადი.
ო გრაფიკული ამათგან ფუნქციები ყოველთვის არის ა იგავი რომლის აგება შეიძლება სამი წერტილიდან, რომელიც მას ეკუთვნის: წვერი და ორი ფესვი, ან წვერი და ორი ”შემთხვევითი” წერტილი.
1 - პარაბოლას ვერტიკლის პოვნა
საათზე იგავები რომელიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას როგორც გრაფიკული ა ოკუპაცია საქართველოს მეორეხარისხი მათ უნდა ჰქონდეთ თავიანთი ჩაღრმავება ზემოთ ან ქვემოთ. პირველ შემთხვევაში, პარაბოლას აქვს ქვედა წერტილი, სადაც ფუნქცია აღარ მცირდება და იზრდება. მეორე შემთხვევაში, პარაბოლას აქვს უფრო მაღალი წერტილი, სადაც ფუნქცია აჩერებს ზრდას და იკლებს. ამ წერტილს ეწოდება მწვერვალი.
V = წვერის კოორდინატების მოსაძებნადვyვ), შეგვიძლია გამოვიყენოთ შემდეგი ფორმულები:
xვ = - ბ
მე -2
და
yვ = – Δ
მე -4
2 - იგავის ორი ფესვის პოვნა
ფუნქციის ფესვები არის წერტილები, რომელზეც გრაფიკული ამის ოკუპაცია პოულობს კარტეზიული სიბრტყის x ღერძს. ფუნქციების შემთხვევაში მეორეხარისხი, ფესვების რაოდენობა შეიძლება იყოს 0, 1 ან 2. თუ ფუნქციას ორი ფესვი აქვს, საუკეთესო საქმეა მათი გამოყენება გრაფიკის კონსტრუქციაში.
ფესვების პოვნა ა ოკუპაციასაქართველოსმეორეხარისხიგამოიყენეთ ბასკარას ფორმულა. პირველი, განსაზღვრავს დისკრიმინაციული ფუნქციის:
Δ = ბ2 - 4 აც
შემდეგ შეცვალეთ იგი ბასკარას ფორმულაში, ისევე როგორც კოეფიციენტები:
x = - ბ √?
მე -2
ფუნქციის ფესვების კოორდინატები იქნება: A = (x ’, 0) და B = (x’ ’, 0). ამ სამი წერტილიდან, ორი ფესვიდან და წვერიდან, უბრალოდ განათავსეთ ისინი კარტესიან სიბრტყეზე და დააკავშირეთ ისინი იგავი. ამ პროცესში შეამჩნევთ, რომ პარაბოლას ექნება დაღმართი ქვემოთ, თუ წვერი X ღერძზე მაღლა დგას, ან მას ქედმაღალი ზემოთ ექნება, თუ წვერი x ღერძის ქვემოთ.
ზემოთ მოცემულ სურათზე გაითვალისწინეთ, რომ პირველი იგავი მას აქვს წვერი x ღერძის ქვემოთ და მისი აღმართი ზემოთ მოქცეულია. ამის საპირისპირო ხდება მეორე პარაბოლასთან, რომელსაც აქვს წვერი x ღერძის ზემოთ და ჩაზნექილი ქვემოთ.
მაგალითი:
აშენება გრაფიკული აძლევს ოკუპაცია: f (x) = x2 + 2x - 8.
პირველი ნაბიჯი არის ამის მწვერვალის პოვნა ოკუპაცია. შესწავლილი ფორმულების გამოყენებით გვექნება:
xვ = - ბ
მე -2
xვ = – 2
2
xვ = – 1
yვ = – Δ
მე -4
yვ = - (ბ2 - 4 ა)
მე -4
yვ = – (22 – 4·1·[– 8])
4
yვ = – (4 + 32)
4
yვ = – (4 + 32)
4
yვ = – (36)
4
yვ = – 9
ამრიგად, კოორდინატები მწვერვალი ამის იგავი არიან: V = (- 1, –9).
გაითვალისწინეთ, რომ ჩვენ უკვე ვიცით ამის განმასხვავებელი მნიშვნელობა ოკუპაცია, რომელიც გაკეთდა y- ს საპოვნელადვ. Δ = 36. ფესვების საპოვნელად ბასკარას ფორმულის გამოყენებით გვექნება:
x = - ბ √?
მე -2
x = – 2 ± √36
2
x = – 2 ± 6
2
x ’= – 2 – 6 = – 8 = – 4
2 2
x ’’ = – 2 + 6 = 4 = 2
2 2
ასე რომ, ფესვების პოვნა შესაძლებელია წერტილებში: A = (–4, 0) და B = (2, 0). ამ სამი წერტილის მონიშვნა კარტესიანულ სიბრტყეზე და შემდეგ მშენებლობა იგავი რომ გადის მათ, გვექნება:
ვერტექსი + შემთხვევითი წერტილები
ეს კონსტრუქცია მოქმედებს, როდესაც ოკუპაცია აქვს მას ორი რეალური და მკაფიო ფესვი, ანუ როდის? > 0. როდესაც ოკუპაცია აქვს მხოლოდ ერთი რეალური ფესვი, ან არ აქვს, აზრი არ აქვს შეეცადოთ იპოვოთ თქვენი ფესვები თქვენი ნაშენების შესაქმნელად გრაფიკული.
ამ შემთხვევაში, პირველ რიგში, ჩვენ ვიპოვით კოორდინატებისაქართველოსმწვერვალი, შემდეგ, მოცემულია xვ წვერის x კოორდინატი, ჩვენ ავირჩევთ x მნიშვნელობებსვ + 1 და xვ - 1 როგორც ქულები “შემთხვევითი”და თითოეულ ამ წერტილთან დაკავშირებით y- ის მნიშვნელობას ვიპოვით. ამის შედეგები იქნება V, A და B წერტილები, ისევე როგორც ფესვები, იმ განსხვავებით, რომ A და B წერტილები აღარ არის x ღერძზე.
მაგალითად, გრაფიკის გამოსახულების ფუნქცია: f (x) = x2 + 4.
რომ ოკუპაცია არ აქვს ფესვები, რადგან ღირებულება? ნულზე ნაკლებია. ამ შემთხვევაში, ჩვენ ვიპოვით ვერტიკლის კოორდინატებს და გამოვთვლით ქულები “შემთხვევითი”, ადრე შემოთავაზებული:
xვ = - ბ
მე -2
xვ = – 0
2
xვ = 0
yვ = – Δ
მე -4
yვ = - (ბ2 - 4 ა)
მე -4
yვ = – (02 – 4·1·4)
4
yვ = – (– 16)
4
yვ = 16
4
yვ = 4
ამრიგად, V = (0, 4).
აღების xვ = 0, ჩვენ გავაკეთებთ: xვ + 1 = 0 + 1 = 1. ამ მნიშვნელობის ჩანაცვლება ოკუპაციამასთან შედარებით y –ს მოსაძებნად გვექნება:
f (x) = x2 + 4
f (1) = 12 + 4
f (1) = 5
ამიტომ, A წერტილი იქნება: A = (1, 5).
აღების xვ = 0, ჩვენ ასევე გავაკეთებთ: xვ – 1 = 0 – 1 = – 1. ამიტომ:
f (x) = x2 + 4
f (- 1) = (- 1)2 + 4
f (- 1) = 1 + 4
f (- 1) = 5
ამიტომ, B წერტილი იქნება: B = (–1, 5).
ასე რომ გრაფიკული ამის ოკუპაცია ეს იქნება:
ლუიზ პაულო მორეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-grafico-funcao-2-grau.htm
