წრის განმარტება მჭიდრო კავშირშია წრის განსაზღვრებასთან. ერთი წრე არის წრეების გაერთიანების შედეგად მიღებული წერტილების ერთობლიობა მთელი თავისი შინაგანი წერტილებით. ამრიგად, წრიული წყლის აუზის შევსებისას, მაგალითად, ამ აუზის პირას და წყლის ზედაპირი ქმნის წრეს.
წრე, თავის მხრივ, არის წერტილების ერთობლიობა სიბრტყეზე, რომელიც თანაბრად დაშორებულია იმავე სიბრტყის სხვა ფიქსირებული წერტილიდან.. ეს ნიშნავს, რომ C ფიქსირებული წერტილის გათვალისწინებით (წერტილი, რომელიც რჩება იმავე ადგილზე, გადაადგილების გარეშე), ნებისმიერი წერტილი, რომელსაც აქვს მანძილი r წერტილიდან C, ეკუთვნის წრეს.
წრის ასაშენებლად, უბრალოდ აიღეთ r სიგრძის სტრიქონი, დააფიქსირეთ მისი ბოლოები a ფიქსირებული წერტილი და თოკის თავისუფალი დასასრულით ადევნეთ თვალი მოძრაობას, რომელიც ქმნის მის დაძაბულობას. თუ სტრიქონი არ არის დაძაბული, მის ბოლოებს შორის მანძილი ნაკლები იქნება r- ზე. ამ გამოცდილებიდან მიღებული ციფრი შემდეგი იქნება:
წრე C ცენტრთან და რადიუსთან r
იმის გათვალისწინებით, რომ წრე არის წერტილების ერთობლიობა, რომელიც დაშორებულია ფიქსირებული წერტილიდან, რა ხდება იმ წერტილებთან, რომელთა მანძილი r- ზე ნაკლებია? ამ კითხვაზე პასუხი შეგიძლიათ იხილოთ წრის განმარტებაში:
რა არის წრე?
წრის განმარტება: წრე არის წრის კავშირი, რომელშიც არის ყველა წერტილი.
სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, წრე მხოლოდ წრის მოხაზულობაა. ამ გზით, მანძილი ცენტრსა და წრეზე ნებისმიერ წერტილს შორის ყოველთვის ნაკლებია ან ტოლი r.
A წერტილს უწოდებენ ცენტრს, მოხაზულობას, იმავე ფერის, როგორც A წერტილი არის წრე და შინაგანი წრე.
წრისთვის გამოიყენება წრის ყველა რადიუსი, დიამეტრი და აკორდი. გარდა ამ თვისებისა, წრეები იყოფა ტოლობის წერტილების ორ ნაკრებად, ე.წ. ნახევარწრები, ნებისმიერი დიამეტრისთვის.
ნუ გაჩერდები ახლა... რეკლამის შემდეგ მეტია;)
წერტილებთან მიმართებით, A წერტილს, სადაც მანძილი A- დან O- მდე, წარმოდგენილია d (A, O) ტოლი რადიუსით, ეწოდება a გარშემოწერილობის წერტილი. ნებისმიერი B წერტილი, სადაც d (B, O) რადიუსზე ნაკლებია, ეწოდება წრის შიგნით წერტილი. ამ ორ შემთხვევაში წერტილები წრეს ეკუთვნის. დაბოლოს, ნებისმიერი წერტილი C, სადაც d (C, O) რადიუსზე მეტია, ეწოდება წრის გარეთ წერტილი.
ძველმა ხალხებმა უკვე იცოდნენ ზომები წრეებისა და გარშემოწერილობების ჩათვლით. ზოგიერთმა მათგანმა გაზომა წრეწირის ზომა და დაინახა მნიშვნელობა მისი დიამეტრის სიგრძეზე. ამ ექსპერიმენტის ნებისმიერ მცდელობას ჰქონდა ფიქსირებული რიცხვი: დაახლოებით 3.14. ამ გაანგარიშების რამდენიმე მცდელობა ყოფილა იმის აღნიშვნა, რომ ეს მნიშვნელობა ყოველთვის გვხვდება, მიუხედავად გარშემოწერილობისა. ამრიგად, სადაც C არის გარშემოწერილობის სიგრძე და d მისი დიამეტრი, ჩვენ გვაქვს:
ჩ = 3,14
დ
იმის ცოდნა, რომ წრის დიამეტრი ტოლია მისი რადიუსის ორჯერ (d = 2r), ჩვენ შეგვიძლია ჩავანაცვლოთ ზემოთ მოცემული გამონათქვამი შემდეგნაირად:
ჩ = 3,14
მე -2
ახლა უკვე ცნობილია, რომ ამ დაყოფის შედეგად მიღებული რიცხვი ირაციონალური რიცხვია (უსასრულოდ მრავალი ათწილადი წერტილებით). ამიტომ ამ რიცხვის გამოსახატავად ბერძნული ასო π (წაიკითხეთ pi) მოცემულია წრის სიგრძის გამოთვლის ფორმულა შემდეგით:
C = 2.π.r
ეს ასევე არის ფორმულა, რომელიც გამოითვლება წრის პერიმეტრი, რადგან წრის პერიმეტრი და გარშემოწერილობა ერთი და იგივეა.
შესახებ წრის ფართობის გამოთვლაეს მოცემულია შემდეგი გამოთქმით:
A = ძვ2
ამის შემდეგ, უფრო სწორია იმის თქმა, რომ ფართობის გაანგარიშება ხდება მხოლოდ წრეზე ან რომ გამოსაანგარიშებელი ფართობი შემოიფარგლება წრით. ამასთან, ხშირია სავარჯიშოებისა და პრობლემების პოვნა, რომელთა გამოთვლის წინადადებები მოცემულია წრის არეზე.
ლუიზ პაულო მორეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
გსურთ მიუთითოთ ეს ტექსტი სასკოლო ან აკადემიურ ნაშრომში? შეხედე:
სილვა, ლუიზ პაულო მორეირა. "რა არის წრე?"; ბრაზილიის სკოლა. Ხელმისაწვდომია: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-circulo.htm. წვდომა 2021 წლის 27 ივნისს.
