მოძრაობათანაბრადსხვადასხვა (MUV) არის მოძრაობა, რომლის დროსაც ხდება სიჩქარის შეცვლა, ე.წ. აჩქარება, ხდება მუდმივი სიჩქარით. ერთნაირად მრავალფეროვანი მოძრაობა არის განსაკუთრებული შემთხვევამოძრაობასხვადასხვა. ამ ერთში სიჩქარე მხოლოდ იცვლება, ხოლო ამში სიჩქარე იცვლებაწელსმანერამუდმივი, ანუ მისი სიდიდე ყოველ წამს თანაბრად იზრდება ან იკლებს.
შეხედეასევე: ყველაფერი რაც თქვენ უნდა იცოდეთ ნიუტონის კანონების შესახებ
შესავალი ერთგვაროვნად მრავალფეროვანი მოძრაობისა
როდესაც ავეჯის ნაჭერი ვითარდება ერთნაირად მრავალფეროვანი მოძრაობა, მისი სიჩქარეა მომატება ან სტაბილურად შემცირდება, ყოველ წამს. როდესაც ეს სიჩქარე იზრდება, ჩვენ ვამბობთ, რომ მისი მოძრაობა არის დაჩქარებული; როდესაც ის მცირდება, ჩვენ ვამბობთ, რომ მისი მოძრაობა არის ჩამორჩენილი.
ერთნაირად მრავალფეროვანი მოძრაობის აღწერა შესაძლებელია საათობრივი ფუნქციები, ერთნაირი მოძრაობის დროს გამოყენებული მსგავსი, უფრო ზოგადი. ასევე, ამ ტიპის მოძრაობასთან დაკავშირებული ზოგიერთი სავარჯიშოს გადასაჭრელად, საჭიროა გვესმოდეს, თუ რა მნიშვნელობა აქვს გრაფიკის მიღებას
პოზიცია და სიჩქარე. ამიტომ, ჩვენ ვაპირებთ შეისწავლოთ MUV დროის სხვადასხვა ფუნქციები, აგრეთვე მათი შესაბამისი გრაფიკული გამოსახულებები.ნუ გაჩერდები ახლა... რეკლამის შემდეგ მეტია;)
პირველი, ჩვენ გაუმკლავდებით საათობრივი სიჩქარის ფუნქციას, რომელიც ასევე შეიძლება დაწერილი იქნას ფორმულის სახით, რომელიც გამოითვლება საშუალო აჩქარებით, იხილეთ:
ვვ და შენ0 - საბოლოო და საწყისი სიჩქარე (მ / წმ)
- აჩქარება (მ / წმ)
t - დროის ინტერვალი
ფორმულა გვიჩვენებს, რომ როვერის სიჩქარე განსხვავდება მისი აჩქარებით, ანუ ვთქვათ, რომ სხეულს აქვს 3 მ / წმ აჩქარება, მისი სიჩქარე გაიზრდება თითოეული 3 მ / წმ-ით მეორე
თუ ყურადღებას გავამახვილებთ პოზიციის საათობრივი ფუნქციის ფორმატს, დავინახავთ, რომ ეს არის ა პირველი ხარისხის ფუნქცია მოსწონს y = a + bx, ცნობილი როგორც სწორი განტოლება. საათობრივი სიჩქარის ფუნქციის შემთხვევაში, კოეფიციენტი a, ე.წ. ხაზოვანი კოეფიციენტი, და საწყისი სიჩქარე მობილური, ხოლო კოეფიციენტი b, ცნობილი როგორც კუთხის კოეფიციენტი, და აჩქარება ამ ავეჯის.
შემდეგ ფიგურაში მოვიყვანთ სიჩქარის გრაფიკს, როგორც დროის v (t) ფუნქცია, შეამოწმეთ:
გრაფიკში ვხედავთ ორ ხაზს, ერთ წითელსა და ლურჯს, რომლებიც ორი ავეჯის მოძრაობას წარმოადგენს. ესენი სახლიდან გასვლა (ვ0 = 0) და დაიწყეთ სტაბილურად დაჩქარება. მისი გამგზავრებიდან ერთი წამით, ცისფერი როვერის სიჩქარეა 4 მ / წმ, ხოლო წითელი როვერი 2 მ / წმ სიჩქარით. სწორი ხაზების ფერდობის გაანალიზებით, მარტივია, რომ ლურჯი როვერის აჩქარება უფრო მეტია, ვიდრე წითელი როვერის.
იხილეთ აგრეთვე:გაეცანით საოცარ ფაქტებს მზის სისტემის შესახებ
გრაფიკის წაკითხვის საფუძველზე შეიძლება დავინახოთ, რომ ლურჯი ფერის სიჩქარე 4 მ / წმ-ით იზრდება, ყოველ მეორე, ხოლო მობილური B სიჩქარე იზრდება მხოლოდ 2 მ / წმ-ით, იგივე ინტერვალისთვის დრო ამ გზით, ჩვენ შეგვიძლია დავწეროთ ლურჯი და წითელი ხაზებით წარმოდგენილი მოძრაობების საათობრივი ფუნქციები, გადავამოწმოთ:
ქვემოთ, ჩვენ ვაჩვენებთ, თუ რა ფორმატშია სქემა ა დააჩქარა ერთნაირად მრავალფეროვანი მოძრაობა და ჩამორჩენილი შესაბამისად წითელ და ლურჯ ფერებში. ორივესთვის ჩვენ ვიღებთ საწყის არა ნულოვან სიჩქარეს:
გაითვალისწინეთ, რომ დაგვიანებული მოძრაობა, წარმოდგენილია ლურჯი ხაზით, უკუაგდებს მის მნიშვნელობას t = 8 s დროს, რადგან მისი სიჩქარე იწყებს უარყოფითი მნიშვნელობების მიღებას.
შეხედეასევე: ისწავლეთ ერთგვაროვანი მოძრაობის შესახებ სავარჯიშოების ამოხსნა
მობილური აჩქარების მიღების გარდა, სიჩქარის დიაგრამების საფუძველზე, ასევე შესაძლებელია გამოთვალეთ მობილურით გავლილი მანძილი. ამისათვის ჩვენ უნდა გამოთვალეთ გრაფიკის ფართობი ხაზის ქვემოთ. ამ ტერიტორიის ადვილად პოვნა შესაძლებელია ტრაპეციის არე და მისი მიღება პირდაპირ შემდეგი ფორმულით არის შესაძლებელი, განსაკუთრებით მაშინ, როდესაც მობილური აჩქარება არ არის ცნობილი:
საათობრივი სიჩქარის ფუნქციის გარდა, MUV იყენებს პოზიციის საათის ფუნქციები. Ესენი არიან მეორე ხარისხის ფუნქციები, ვინაიდან მობილური ტელეფონის გადაადგილება MUV– ში არის კვადრატული დროის ინტერვალის პროპორციული. ახლა შეამოწმეთ პოზიციისა და გადაადგილების განტოლებები MUV– სთვის:
სვ - საბოლოო პოზიცია
ს0 - საწყისი პოზიცია
ვ0 - საწყისი სიჩქარე
ს - გადაადგილება
ასეთი განტოლებები ჰგავს ტიპის მეორე ხარისხის ფუნქციებს ax² + bx + c = 0. პოზიციისა და გადაადგილების ამ საათობრივი ფუნქციების დროს ო კოეფიციენტიტოლია à ა / 2 (აჩქარება იყოფა ორზე), რომელიც ამრავლებს ტერმინს ესხოლო სიჩქარესაწყისი (ვ0) წარმოადგენს კოეფიციენტიბ.
ამის საფუძველზე ჩვენ გაჩვენებთ თუ როგორ ეძებენ ერთნაირად მრავალფეროვანი მოძრაობის გრაფიკა დაჩქარებულ, წითელ და დაგვიანებულ შემთხვევებს ლურჯად, ნულოვანი საწყისი სიჩქარით დაწყებული:
ამ გრაფიკის ანალიზით, შესაძლებელია დაინახოს, რომ დაჩქარებული მოძრაობისთვის, წითლად, არის პარაბოლას კონვაკურობა ზემოთ არის მიმართული, რადგან მისი აჩქარება დადებითიადაგვიანებული მოძრაობისთვის, ლურჯი, პარაბოლას ჩაღრმავება ქვევით ტრიალდება, რადგან მისი აჩქარება საწყის სიჩქარის საპირისპირო მიმართულებას წარმოადგენს.
საათობრივი ფუნქციები, რომლებიც გამოყენებული იქნა გრაფიკების შესაქმნელად, წარმოდგენილია შესაბამისად წითელი და ლურჯი მრუდებით, აგრეთვე მათი მნიშვნელობებით პოზიცია, სიჩქარესაწყისი და აჩქარება ქვემოთ ნაჩვენებია:
ტორიჩელის განტოლება
ტორიჩელის განტოლება ძალიან სასარგებლოა, როდესაც ჩვენ გვჭირდება პრობლემის გადაჭრა მოძრაობათანაბრადსხვადასხვა და ჩვენ არ ვიცით, რა დროს ეს მოხდა. ამ განტოლების მარტივად მიღება შესაძლებელია პოზიციისა და სიჩქარის საათობრივი ფუნქციების საფუძველზე.
გაეცანით ტორიჩელის განტოლების ფორმულას:
თუ თემა უფრო გაინტერესებთ, წაიკითხეთ ჩვენი ტექსტი: ტორიჩელის განტოლება.
შეხედეასევე: შეიტყვეთ, რატომ არ დაბრუნდა ადამიანი მთვარეზე
ამოხსნილი სავარჯიშოები
Კითხვა 1) მობილური მოძრაობს საწყისი სიჩქარით 20 მ / წმ, როდესაც ის დამუხრუჭების პროცესს იწყებს, შენელებით ხდება 2.5 მ / წმ. განსაზღვრეთ ამ ავეჯის ნაწილისთვის საჭირო დრო, რომ შეცვალოს მისი მოძრაობის მიმართულება.
ა) 8.0 წმ
ბ) 50.0 წმ
გ) 5.0 წმ
დ) 10.0 წმ
ე) 12,5 წმ
უკუკავშირი: Ასო ა
რეზოლუცია:
ამ სავარჯიშოს გადასაჭრელად, ჩვენ გამოვიყენებთ საათობრივი სიჩქარის ფუნქციას. ამ თვალსაზრისით, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ მობილური უკუაგდებს მისი მოძრაობის მიმართულებას იმ მომენტში, რასაც მისი სიჩქარე გაუქმდება. ამრიგად, ჩვენ ვიპოვით საჭირო დრო, რომ ამ მობილურის საბოლოო სიჩქარე იყოს 0 მ / წმ, იმის ცოდნით, რომ მისი საწყისი სიჩქარე იყო 20 მ / წმ:
ამ გაანგარიშებისას, აჩქარებისთვის გამოვიყენეთ უარყოფითი ნიშანი იმის გამო, რომ მობილური წამში ყოველ წამს იკლებს სიჩქარეს, რაც ახასიათებს დაგვიანებულ მოძრაობას.
კითხვა 2) როვერს აქვს საათობრივი გადაადგილების ფუნქცია, რომელიც მოცემულია S = 5 + t². შეამოწმეთ ალტერნატივა, რომელიც მიუთითებს ამ როვერის საწყის სიჩქარეზე და აჩქარებაზე, შესაბამისად:
ა) 5 მ / წმ და 1 მ / წმ
ბ) 0 მ / წმ და 2 მ / წმ
გ) 1 მ / წმ და 5 მ / წმ
დ) 5 მ / წმ და 2 მ / წმ
ე) 3 მ / წმ და 5 მ / წმ
უკუკავშირი: წერილი ბ
რეზოლუცია:
ჩვენ ვიცით, რომ საათობრივი ცვლის ფუნქციები მიჰყვება ფორმატს ax² + bx + c = 0, მაგრამ ჩვენ ასევე ვიცით, რომ კოეფიციენტი b უდრის მობილური საწყისი სიჩქარეს და ეს კოეფიციენტი ტოლია მისი აჩქარების ნახევარს. ამრიგად, ჩვენ უნდა: ვ0 = 0 და a = 2 მ / წმ.
კითხვა 3) პოზიციის დროისა და გრაფიკის გრაფიკში ჩანს, რომ მრუდი აღწერს პარაბოლას, რომლის კონკატი მიმართულია ქვემოთ. ამ გრაფიკისთვის მონიშნეთ სწორი ალტერნატივა:
ა) ეს არის დაჩქარებული მოძრაობა.
ბ) ეს არის რეტროგრადული მოძრაობის გრაფიკი.
გ) ეს არის დაგვიანებული მოძრაობის გრაფიკი.
დ) ეს არის ცვლადი აჩქარების გრაფიკი.
ე) ეს არის მზარდი სიჩქარის გრაფიკი.
შაბლონი: წერილი C
რეზოლუცია:
როდესაც პოზიციის გრაფიკი დროის წინააღმდეგ პარაბოლას სახით არის, ჩვენ ვიცით, რომ ამ მოძრაობას აქვს მუდმივი აჩქარება. რა გვეუბნება, არის თუ არა მოძრაობა, რომელიც წარმოდგენილია გრაფიკით ჩამორჩენილი ან დააჩქარაარის იგავის მოთხრობა, რომელიც ამ შემთხვევაში სახეზეა დაბლა. ამიტომ, მოცემული გრაფიკი წარმოადგენს შეფერხებულ მოძრაობას.
ჩემ მიერ. რაფაელ ჰელერბროკი
