ო მართკუთხედი ეს არის მრავალკუთხედი სწავლობდა თვითმფრინავის გეომეტრიაში. მას აქვს ოთხი მხარე, იგი კლასიფიცირდება როგორც ოთხკუთხედი და ეწოდება მართკუთხედს, რადგან მას აქვს ოთხი მართი კუთხე, ანუ 90º ზომით.
მართკუთხედი აქვს მემკვიდრეობით მიღებული თვისებები ა ოთხკუთხედი და ასევე სპეციფიკური თვისებები. მართკუთხედის ფართობის ცოდნისთვის გამოვთვლით ძირისა და სიმაღლის პროდუქტს; მისი პერიმეტრი ტოლია მისი ყველა გვერდის ჯამის. მართკუთხედს აქვს ორი დიაგონალი და მათი ერთ-ერთი თვისებაა ერთგვაროვანი. დიაგონალის სიგრძის მოსაძებნად ვიყენებთ პითაგორას თეორემას.
წაიკითხეთ ასევე: წრე და გარშემოწერილობა - მრავალფეროვანი გეომეტრიული ფორმები
მართკუთხედის ელემენტები
მართკუთხედი არის a პოლიგონი ოთხი მხრიდან და რომლის კუთხეები სწორია. რომ გეომეტრიული ფორმა ეს საკმაოდ ხშირია ყოველდღიურ ცხოვრებაში, როგორიცაა სახლების იატაკის გეგმა, ყუთების სახეები, კარები და ამ ფორმის სხვა ობიექტებს შორის.
მართკუთხედს აქვს ოთხი მხარე, ოთხი წვერი, ოთხი შიდა კუთხე, და შესაძლებელია ორი დიაგონალის დახაზვა.
- A, B, C და D მართკუთხედის წვეროებია.
- AB, AD, BC და CD მართკუთხედის გვერდებია.
- AC და BD დიაგონალურია.
მართკუთხედის თვისებები
მართკუთხედს აქვს მნიშვნელოვანი თვისებები, მემკვიდრეობით მიღებული ფაქტით, რომ იგი არის a პარალელოგრამი, ანუ აქვთ პარალელური მხარეები. Ჩვენ უნდა:
- მოპირდაპირე მხარეები პარალელური და თანხვედრაა.
- იმავე მხარეს ორი შიდა კუთხე ყოველთვის დამატებულია, ანუ ისინი 180º-ს უმატებენ.
- ყველა კუთხე არის 90 measure, ამიტომ, ისევე როგორც სხვა პარალელოგრამებთან, საპირისპირო კუთხეებიც თანხვედრაა, ხოლო მიმდებარე კუთხეები ყოველთვის დამატებულია.
- დიაგონალები ყოველთვის ერთგვაროვანია.
- დიაგონალების შეხვედრის წერტილი ასევე წარმოადგენს თითოეული დიაგონალის შუა წერტილს.
იხილეთ აგრეთვე: წერტილი, ხაზი, თვითმფრინავი და სივრცე: გეომეტრიის ძირითადი ცნებები
მართკუთხედის ფართობი
მართკუთხედის ფართობის გაანგარიშება საკმაოდ განმეორებადია სხვა მრავალკუთხედების ფართობის მოსაძებნად. რადგან მას აქვს ძალიან მარტივი ფორმულა ფართობის გამოსათვლელად, მრავალკუთხედის მრავალკუთხედებად დაყოფა ჩვეულებრივია მისი ფართობის გამოსათვლელად, და ამიტომ მართკუთხედის ფართობი ერთ – ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანია მრავალკუთხედთა შორის.
მართკუთხედის ფართობის გასაცნობად გამოვთვლით გამრავლება ფუძესა და სიმაღლეს შორის:
A = b × h
მართკუთხედის პერიმეტრი
მართკუთხედის პერიმეტრი, ისევე როგორც სხვა მრავალკუთხედებში, ტოლია მისი ყველა მხარის ჯამი.
პერიმეტრის გაანგარიშება არის მრავალკუთხედის მოხაზულობის სიგრძის პოვნა. მართკუთხედში, როგორც ვიცით, მხარეები ორი-ორია თანხვედრილი, ამის შემდეგ შესაძლებელია მართკუთხედის პერიმეტრის გამოთვლა ფორმულის გამოყენებით:
P = 2 (ბ + სთ)
მაგალითი:
გამოთვალეთ მართკუთხედის პერიმეტრი და ფართობი, რომელსაც აქვს გვერდები 5 სმ და 7 სმ.
ისეთი როგორიცაა დამატება კომუტაციურია, ანუ პორციების თანმიმდევრობა არ ცვლის ჯამს, შეგვიძლია ავირჩიოთ b = 5 და h = 7.
P = 2 (5 + 7)
P = 2 · 12
P = 24 სმ
A = b × h
A = 5 7
H = 35 სმ²
მართკუთხედის დიაგონალი
როდესაც მართკუთხედის რომელიმე დიაგონალს ვხატავთ, მას ვყოფთ ორ სწორ სამკუთხედად, ასე რომ, მართკუთხედის დიაგონალური სიგრძე შეგიძლიათ იხილოთ ორმოს თეორემაáახლა.
d² = b² + h²
მართკუთხედის ტრაპეზი
ტრაპეცია, მართკუთხედის მსგავსად, ოთხკუთხედია. განსხვავება იმაშია, რომ ტრაპეციაში მხოლოდ ორი მხარეა პარალელური, ხოლო დანარჩენი ორი არა. როდესაც ტრაპეციას აქვს მისი ორი სწორი კუთხე, ის ცნობილია როგორც ტრაპეცია მართკუთხედი.
მართკუთხედის სამკუთხედი
ო მართკუთხა სამკუთხედი ეს მათემატიკისთვის უდიდესი მნიშვნელობის პოლიგონია. სიღრმისეული შესწავლა, ასეა სადაც კვლევების უმეტესობა ტრიგონომეტრია, ასევე მნიშვნელოვანია პითაგორას მნიშვნელოვანი ურთიერთობა მათ მხარეებს შორის. მართკუთხედები, მოედნები და ბრილიანტები ყოველთვის შეიძლება დაიყოს მათი დიაგონალებით, მართკუთხა სამკუთხედებად. სამკუთხედი არის მართკუთხედი, როდესაც მას აქვს თავისი ერთ-ერთი მართკუთხედი, ანუ ტოლია 90º-ის.
აგრეთვე წვდომა: რა კრიტერიუმები აქვს სამკუთხედის კლასიფიკაციას?
ოქროს მართკუთხედი
ოქროს მართკუთხედი, ასევე ცნობილი როგორც ოქროს მართკუთხედი, მათემატიკოსებს, არქიტექტორებსა და მხატვრებს დიდი აღტაცება აქვთ. ამრიგად, იგი ცნობილია ოქროს შეფარდებით.. ნახატებსა და მხატვრულ კონსტრუქციებში ოქროს პროპორციის არსებობის გაცნობიერება საკმაოდ ხშირია. ბევრჯერ ეს პროპორცია ეს დაკავშირებულია ლამაზად მიჩნეულ საგნებთან, რომელსაც იგი ინარჩუნებს. როდესაც მართკუთხედს ვყოფთ, რომ იგი ოქროსფრად ჩაითვალოს, უნდა:
ამოხსნილი სავარჯიშოები
Კითხვა 1 - (IFG 2019) ჩათვალეთ, რომ ტელევიზორის ზომა, რომელიც მოცემულია ინჩებში, შეესაბამება თქვენი სიგრძის სიგრძეს დიაგონალი და რომ, სრული ზომის ტელევიზორების შემთხვევაში, სიგანე და სიმაღლე მოწესრიგებული წესით მიჰყვება 4:3. გადახედეთ ქვემოთ მოცემულ ფიგურას და ჩათვალეთ რომ 1 ინჩი დაახლოებით 2.5 სმ
40 ინჩიან ბრტყელ პანელურ ტელევიზორთან დაკავშირებით სწორია ითქვას, რომ მისი სიგანე და სიმაღლე შესაბამისად:
ა) 60 სმ და 45 სმ
ბ) 80 სმ და 60 სმ
გ) 64 სმ და 48 სმ
დ) 68 სმ და 51 სმ
რეზოლუცია
ალტერნატივა B. ფიგურის დიაგონალის მიკვლევით, ჩვენ ვიცით, რომ შესაძლებელია მართკუთხა სამკუთხედის ჩამოყალიბება. რადგან მხარეებს აქვთ 3-ის და 4-ის თანაფარდობა, მაშინ ჩვენ გვაქვს სიმაღლე 3x- ის გასაზომად, ხოლო სიგრძე 4x. პითაგორას თეორემის გამოყენება, ჩვენ უნდა:
(3x) ² + (4x²) = 40²
9x² + 16x² = 1600
25x² = 1600
x² = 1600/25
x² = 64
x = √64
x = 8
X- ის მნიშვნელობის ცოდნა, ერთი მხარე ზომავს ინჩებში:
3x → 3 · 8 = 24 "
4x → 4 · 8 = 32 "
მას შემდეგ, რაც 1 დიუმი უდრის 2.5 სმ, ასე რომ, ჩვენ უნდა:
24 · 2.5 = 60 სმ
32 · 2.5 = 80 სმ
კითხვა 2 - მართკუთხედში ერთი მხარე უდრის მეორე მხარის 2/3. იცის რომ მისი პერიმეტრი 120 სმ უდრის, ამ მართკუთხედის ფართობია:
ა) 326 სმ 2
ბ) 532 სმ 2
გ) 432 სმ 2
დ) 864 სმ 2
რეზოლუცია
ალტერნატივა დ
რაულ როდრიგეს დე ოლივეირას მიერ
მათემატიკის მასწავლებელი
