დახრილი სიბრტყე ხახუნით: ფორმულები და სავარჯიშოები

ო ბინადახრილითან ხახუნისითვლება უბრალო მანქანად, ისევე როგორც ერთ – ერთი ყველაზე გავრცელებული და ყოველდღიური პროგრამა ნიუტონის კანონები. ეს არის სწორი ზედაპირი, განლაგებული დახრილი კუთხით ჰორიზონტალური მიმართულების მიმართ, რომელზეც განთავსებულია ობიექტი, რომელიც ექვემდებარება მოქმედებას აიძულებს წონას და ხახუნის, ეს უკანასკნელი წარმოქმნილი შეკუმშვის ძალის მიერ, ცნობილი როგორც ნორმალური ძალა, მოქმედებს ზედაპირსა და სხეულს შორის.

განსახილველი თემის უკეთ გასაგებად განვიხილოთ დახრილი სიბრტყის და დახრილი სიბრტყის ხახუნის ძალის იდეები. ამის შემდეგ, სავარჯიშოების ამოხსნა, რომლებიც მოიცავს დახრილ სიბრტყეებს ხახუნის საშუალებით, საშუალებას მისცემს კარგს იმის გაგება, თუ როგორ უნდა იქნას გამოყენებული ნიუტონის სამი კანონი, განსაკუთრებით ფუნდამენტური პრინციპი აძლევს დინამიკა.

იხილეთ აგრეთვე: როგორ გადავწყვიტოთ სავარჯიშოები ნიუტონის კანონებზე - ეტაპობრივად

დახრილი სიბრტყე

დახრილი სიბრტყე არის მარტივი მანქანის ტიპი, რომელიც შედგება ზედაპირისგან, რომელიც განლაგებულია ჰორიზონტალური მიმართულების კუთხით. ამ გზით, როდესაც სხეულს ამ ზედაპირზე უჭერენ მხარს, სხეულის მიმართ მოქმედებს წონის ძალა მიმართულებით ვერტიკალურს ახლა აქვს ჰორიზონტალური კომპონენტი, რომ სხეულმა შეძლოს თვითმფრინავის გასწვრივ სრიალი, თუ არცერთი სხვა

ძალა იმოქმედე მასზე.

დახრილი თვითმფრინავი გამოიყენება პანდუსებზე, შესასვლელად, რადგან მათ ასვლაზე ნაკლები ძალა სჭირდებათ, ვიდრე კიბეებზე.

შემდეგ ნახატზე მოცემულია სიტუაცია, როდესაც m მასის სხეული მხარს უჭერს დახრილ სიბრტყეს θ კუთხესთან x (ჰორიზონტალური) მიმართულების მიმართებით. გაითვალისწინეთ, რომ მიდრეკილების გამო, წონის ძალა (P) იწყებს P კომპონენტების წარმოდგენას_x და პ_y.

ფიგურის ანალიზით შესაძლებელია დაინახოს პ_x მოპირდაპირე მხარეა (C.O.) კუთხე θ და რომ პ_yშესაბამისად, არის ამ კუთხის მიმდებარე მხარე (C.A), ამ მიზეზით, ეს კომპონენტები შეიძლება დაიწეროს ფუნქციების მიხედვით სინუსი და კოსინუსიშემდეგი გზით:

შესაბამისად, სავარჯიშოების გადაჭრისას, რომლებიც მოიცავს დახრილ სიბრტყეს, აუცილებელია, რომ ნიუტონის მე -2 კანონი გამოყენებული იქნას x და y მიმართულებით. ამიტომ, ჩვენ ვამბობთ, რომ ვექტორული ჯამი ძალების (შედეგად მიღებული ძალა), x მიმართულებით და y მიმართულებით, უნდა იყოს ტოლი პროდუქტის მაკარონი x- ის და y კომპონენტების მიხედვით აჩქარება:

მნიშვნელოვანია გვახსოვდეს, რომ თუ სხეული ისვენებს ან მუდმივი სიჩქარით სრიალებს, მაშინ მისი აჩქარება აუცილებლად 0-ის ტოლი იქნება, ნიუტონის პირველი კანონი, ინერციის კანონი.

ნუ გაჩერდები ახლა... რეკლამის შემდეგ მეტია;)

ხახუნის ძალა დახრილ სიბრტყეზე

ხახუნის ძალა (F_{მანამდე}) წარმოიქმნება მაშინ, როდესაც არსებობს კონტაქტი ზედაპირებს, რომლებიც არ არიან სრულყოფილად გლუვი, ეს ძალა წარმოშობა აქვსმიკროსკოპული და არის პროპორციულიშეკუმშვის ძალას, რომელსაც ერთი სხეული ახდენს მეორეზე, ცნობილია როგორც ნორმალური ძალა.

ქვემოთ ნაჩვენებია ხახუნის ძალის გამოსათვლელად გამოყენებული ფორმულა, შეამოწმეთ იგი:

μ - ხახუნის კოეფიციენტი

მ - მასა (კგ)

გ - სიმძიმე (მ / წმ)

წინა სურათზე ნაჩვენებია ისიც, რომ ძალანორმალური არა, სავარჯიშოების უმეტესობაში, წონის y კომპონენტის ტოლი, ეს მართალია, როდესაც წონის და ნორმალური ძალების გარდა y არ მოქმედებს y მიმართულებით.

ხახუნის ძალის ორი შემთხვევა არსებობს სტატიკური ხახუნის ძალა და დინამიური ხახუნის ძალა. პირველი შემთხვევა ეხება სიტუაციას, რომელშიც სხეული ისვენებს, ხოლო მეორე დაკავშირებულია იმ სიტუაციასთან, როდესაც სხეული დახრილ სიბრტყეზე სრიალებს.

სტატიკური ხახუნის ძალა ყოველთვის პროპორციულია იმ ძალის, რომელიც ცდილობს სხეულის მოძრაობაში გადაყვანას და ეს იზრდება იმავე პროპორციით, ვიდრე ის, სანამ სხეული არ დაიწყებს თვითმფრინავზე სრიალს დახრილი. ამ შემთხვევაში, ხახუნის ძალის გამოსათვლელად, უნდა გამოვიყენოთ კოეფიციენტიწელსხახუნისდინამიური, რომელსაც ყოველთვის აქვს უფრო დაბალი მნიშვნელობა ვიდრე სტატიკური ხახუნის კოეფიციენტი.

გახსოვდეთ, რომ ხახუნის ძალა ყოველთვის მოქმედებს საპირისპირო მიმართულებით, საიდანაც სხეული სრიალებს დახრილ სიბრტყეზე, და ეს გავლენას ახდენს ალგებრის ნიშანზე, რომელიც ენიჭება გადაჭრის დროს x და y მიმართულებების პოზიტიური ორიენტაციის შესაბამისად.

იხილეთ აგრეთვე: თავისუფალი ვარდნა - რა არის ეს, მაგალითები, ფორმულა და სავარჯიშოები

დახრილი თვითმფრინავი ხახუნის მქონე

ხახუნის დახრილი თვითმფრინავი, მისი უმარტივესი ფორმით, მოიცავს წონის და ხახუნის ძალის მოქმედებას. Იქ არის სამისიტუაციები რაც ამ თვალსაზრისით შეიძლება განვიხილოთ: ა პირველი, რომელშიც სხეული სტატიკურია; ორშაბათს, როდესაც სხეული მუდმივი სიჩქარით სრიალებს; და მესამე, რომელშიც სხეული დაჩქარებული გზით სრიალებს.

საათზე პირველი და მეორე შემთხვევა, x და y მიმართულებით წმინდა ძალა არის ნული. სინამდვილეში, რაც მათ გამოყოფს, მხოლოდ ხახუნის კოეფიციენტია, რაც, პირველ შემთხვევაში, არის სტატიკური და, მეორეში, დინამიურია. ბოლო შემთხვევაში, გამოიყენება დინამიური ხახუნის კოეფიციენტი, თუმცა, შედეგად მიღებული ძალა ნულოვანია და, შესაბამისად, უდრის სხეულის მასას გამრავლებული აჩქარებაზე.

იმისათვის, რომ პრაქტიკაში გამოვიყენოთ და უფრო კარგად გავიგოთ ხახუნის მქონე დახრილი სიბრტყის თეორია, საჭიროა გარკვეული სავარჯიშოების ამოხსნა, ხომ?

იხილეთ აგრეთვე: Enem– ის მექანიკური ფიზიკის ყველაზე მნიშვნელოვანი თემები

ვარჯიშები ამოხსნილია დახრილ სიბრტყეზე ხახუნის დროს

კითხვა 1) (UERJ) ხის ნაკვეთი დაბალანსებულია 45º დახრილ სიბრტყეზე, მიწასთან მიმართებაში. ძალის ინტენსივობა, რომელსაც ბლოკი ახდენს დახრილ სიბრტყეზე პერპენდიკულურად, უდრის 2.0 N- ს. ბლოკსა და დახრილ სიბრტყეს შორის, ხახუნის ძალის ინტენსივობა ნიუტონში ტოლია:

ა) 0.7

ბ) 1.0

გ) 1.4

დ) 2.0

უკუკავშირი: ასო დ

რეზოლუცია:

განცხადებაში ნათქვამია, რომ ბლოკი წონასწორობაშია, ეს ნიშნავს, რომ შედეგად ძალა მასზე უნდა იყოს 0-ის ტოლი, უფრო მეტიც, ნორმალური ძალა ბლოკსა და დახრილ სიბრტყეს შორის ტოლია 2.0 ნ ამ ინფორმაციის საფუძველზე, სავარჯიშო ითხოვს გამოვთვალოთ ხახუნის ძალის ინტენსივობა.

თუ ამ რეზოლუციაში ხახუნის ძალის ფორმულა განურჩევლად გამოვიყენეთ, მივხვდებით, რომ ზოგიერთი მონაცემი არ იყო ინფორმირებული განცხადებით, მაგალითად, სტატიკური ხახუნის კოეფიციენტი, უფრო მეტიც, ჩვენ შეცდომას ვუშვებთ, რადგან ეს ფორმულა საშუალებას მისცემს ჩვენ გამოვთვლით სტატიკური ხახუნის ძალის მაქსიმალურ მნიშვნელობას და არა სტატიკური ხახუნის ძალას, რომელსაც აუცილებლად ახდენენ ბლოკი.

ამიტომ, სავარჯიშოს გადასაჭრელად საჭიროა გააცნობიეროს, რომ ბლოკის შეჩერების შემდეგ, ძალები x მიმართულებით, ის, რომელიც არის დახრილი სიბრტყის პარალელური, ამრიგად გააუქმებს წონის კომპონენტს x მიმართულებით (გვ_x) და ხახუნის ძალას, რომელიც ამ კომპონენტის საპირისპიროა, აქვთ თანაბარი მოდულები, შეამოწმეთ:

X და y მიმართულებების ვექტორული ჯამის განხილვის შემდეგ, ჩვენ დავიწყეთ წითელი ფერის მიღებული გამონათქვამების ამოხსნა, დავაკვირდეთ:

წინა გაანგარიშებით, ჩვენ გავარკვიეთ, თუ რა წონის იყო სხეულის P, შემდეგ კი ძალას შორის თანასწორობაზე დაყრდნობით. ხახუნის და Px, ჩვენ გამოვთვლით ამ ძალის მნიშვნელობას, რომელიც უდრის 2.0 N- ს, ამიტომ სწორი ალტერნატივაა ასო დ

კითხვა 2) (PUC-RJ) ბლოკი დაისვენებს ქვემოთ დახრილ სიბრტყეზე და ქმნის ჰორიზონტალურ კუთხეს 45 ° -ის კუთხეს. იმის ცოდნა, რომ დაცემის დროს ბლოკის აჩქარება 5.0 მ / წმ და g = 10 მ / წმ² გათვალისწინებით შეგვიძლია ვთქვათ, რომ კინეტიკური ხახუნის კოეფიციენტი ბლოკსა და სიბრტყეს შორის არის:

ა) 0,1

ბ) 0.2

გ) 0.3

დ) 0.4

ე) 0.5

უკუკავშირი:

რეზოლუცია:

სავარჯიშოს გადასაჭრელად, ჩვენ უნდა გამოვიყენოთ ნიუტონის მე -2 კანონი x და y მიმართულებებით. დავიწყოთ ამით x მიმართულების გაკეთებით, ამიტომ უნდა გვახსოვდეს, რომ ამ მიმართულებით წმინდა ძალა უნდა იყოს ტოლი მასის აჩქარებას:

პ-ს შეცვლის შემდეგ_x და ფ_{მანამდე}, ჩვენ ვამარტივებთ მასებს, რომლებიც ყველა თვალსაზრისით არის წარმოდგენილი, შემდეგ ამ ტერმინების რეორგანიზება ხდება ისე, რომ იზოლირებულია ხახუნის კოეფიციენტი, შემდეგ ჩავანაცვლეთ მიღებული ფორმულა და გამოიყენეთ განაწილების თვისება ბოლო ეტაპზე, ხახუნის კოეფიციენტისთვის 0.3 ტოლი მნიშვნელობის მიღება, ამიტომ სწორი ალტერნატივა არის ასო c.

რაფაელ ჰელერბროკის მიერ
ფიზიკის მასწავლებელი