განტოლებების შესწავლა თავიდან შეიძლება საშიში იყოს, მაგრამ მათი განვითარება საკმაოდ მარტივია. განვიხილოთ სიტუაცია, რომელიც მოიცავს განტოლებების ალგებრული პრინციპის ჩათვლით. ზემოთ მოცემულ მასშტაბში, ჩათვალეთ, რომ თითოეულ ბურთს აქვს ერთი და იგივე წონა, რა შეგვიძლია გავაკეთოთ ისე, რომ ორივე მხარეს ჰქონდეს იგივე რაოდენობის ბურთები? აშკარად ვხედავთ, რომ აუცილებელია A მხრიდან ბურთის ამოღება და, ამავე დროს, B გვერდს ბურთის დამატება. ამ გზით, მასშტაბის თითოეულ მხარეს უნდა ჰქონდეს იგივე რაოდენობის ბურთები და იგივე წონა.
მოდით წარმოვიდგინოთ სხვა სიტუაცია: ქვემოთ მოცემულ სურათზე ყუთს აქვს გარკვეული წონა, რა უნდა გააკეთოთ ამ წონის მოსაძებნად?
ეძებს ყუთის წონას
პირველი, ჩვენ უნდა დავტოვოთ სახელი ყუთი x გვერდზე მარტო მასშტაბის, ამის გაკეთება, ჩვენ უნდა ამოიღონ ორი ბურთები, რომლებიც მხარეს და შემდეგ დაამატეთ ორი ბურთი გვერდზე ბ. Გაყოლა:
ყუთს აქვს სამი ბურთის ტოლი წონა
ბურთების გადაადგილების გზით სასწორი ბალანსდება. ეს მიუთითებს იმაზე, რომ ყუთს აქვს იგივე წონა, როგორც სამი ბურთი. ვნახოთ როგორ ხდება ეს ალგებრაში:
x - 2 = 1
გავიხსენოთ ჩვენი წინა მაგალითი, ეს ვითარება მიუთითებს მომენტში, როდესაც მასშტაბი არ იყო დაბალანსებული. იმისთვის რომ დავაბალანსოთ, საჭიროა ყუთი მარტო დავტოვოთ. ასე რომ, ჩვენც აქ გავაკეთებთ. მასშტაბის ერთ მხარეს მოქმედება ეწინააღმდეგება მასშტაბის მეორე მხარეს მოქმედებას (გახსოვდეთ ეს ჩვენ ვიწევთ ორი მხრიდან ბურთი A მხარეს და ჩვენ ვამატებთ ორი ბურთი B- ს გვერდით?). ამიტომ, ჩვენ ეს უნდა ამოვიღოთ -2 მარცხენა მხარეს და დააყენა +2 სწორ მხარეს. შემდეგ გვექნება:
x = 1 +2
x = 3
ყოველთვის, როდესაც განტოლების ამოხსნას ვაპირებთ, უნდა განვსაზღვროთ ჩვენი წერილის დატოვების მიზანი (უცნობი, ეს წარმოადგენს მნიშვნელობას, რომლის გარკვევაც გვინდა) მარტო განტოლების ერთ მხარეს. ამისათვის ჩვენ გვჭირდება რიცხვები გვერდის შესაცვლელად, ყოველთვის ვაკეთებთ საპირისპირო ოპერაციას, რომელსაც ისინი აკეთებენ. კარგია, რომ ჯერ გვერდს ვცვლით იმ უცნობიდან ყველაზე შორს მყოფ ციფრებს. მოდით ვნახოთ სხვა მაგალითები:
|
5.n = 15 n = 15 n = 3 |
= 132 a = 132. 6 a = 792 |
3.y + 10 = 91 3.y = 91 - 10 3.y = 81 y = _81 y = 27 |
2.x + 4 = 10 2.x = 10 – 4 2.x = 6 2.x = 6. 5 2.x = 30 x = 302 x = 15 |
ამანდა გონსალვესის მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/introducao-equacao-1-o-grau.htm