როდესაც ჩვენ ვმუშაობთ ტრიგონომეტრიაზე და გვხვდება კუთხე, რომელიც პირველში არ გვხვდება მეოთხედი, ყოველთვის შეგვიძლია შევამციროთ ის კუთხე, რომელიც შეესაბამება 1-ს კვადრატი. ამის წყალობით შესაძლებელია ტრიგონომეტრიულ ციკლში არსებული სიმეტრია. მაგრამ ყურადღება უნდა მივაქციოთ იმას, თუ რა ხდება თითოეულში ტრიგონომეტრიული ფუნქციების ნიშნებთან კვადრატი. ქვემოთ მოდით ვნახოთ ტრიგონომეტრიულ ციკლში კვადრატის ცვლის მუშაობის რამდენიმე გზა.
პირველი კვადრატის შემცირება
შემდეგ ფიგურაში განვიხილოთ კუთხე x, პირველ კვადრატში წითლად გამოკვეთილი. ჩვენ შეგვიძლია ვიპოვოთ კუთხეები, რომლებიც შეესაბამება x სხვა კვადრატებში. ამ კუთხეების მანძილი x ყოველთვის არის ჯერადი 90°, ისეთი რომ მოდული ამ კუთხეების ტრიგონომეტრიული ფუნქციების არ იცვლება.
პირველ კვადრანტამდე შემცირების პრაქტიკული მეთოდი
თუ კუთხე, რომელთანაც ვმუშაობთ არის y და ის არის მეორე კვადრატი, მისი შესაბამისობა 1 მეოთხედში იქნება კუთხე x ისეთივე როგორც π - x = y ან 180 ° - x = წ.
მაგალითი 1:
განვიხილოთ კუთხე 150°. 1 კვადრანტამდე შემცირებისთვის გვექნება შემდეგი:
180 ° - x = 150 °
x = 30 °
ანალოგურად, თუ კუთხე y ეკუთვნის მესამე კვადრატითქვენი კორესპოდენტი x პირველ მეოთხედში მიენიჭება x + π = y ან 180 ° + x = წ.
მაგალითი 2:
განვიხილოთ კუთხე 4π/3თქვენი კორესპოდენტი იქნება:
x + π = 4π3
x = 4π – π
3
x = π3
დაბოლოს, თუ გაანალიზებული კუთხე y ეკუთვნის მეოთხე კვადრატი, კუთხე x პირველ კვადრატში მის შესაბამისს მოგცემთ 2π - x = y ან 360 ° - x = წ.
მაგალითი 3:
განვიხილოთ კუთხე 300°პირველ რიგში მეოთხედზე შემცირებისას გვექნება:
360 ° - x = 300 °
x = 60 °
გახსოვდეთ, რომ შესაბამის კუთხეებს აქვთ მსგავსი მნიშვნელობები სინუსი, კოსინუსი და ტანგენსიდა განსხვავება ხდება ნიშნით. საათზეპირველი კვადრატი, მნიშვნელობები სინუსი, კოსინუსი და ტანგენსი დადებითია. საათზე მეორე კვადრატი, ო სინუსი არის დადებითი, ხოლო კოსინუსი და ტანგენსი არის უარყოფითი.. საათზემესამე კვადრატი, სინუსი და კოსინუსი უარყოფითია, ხოლო ტანგენსი დადებითია. საათზე მეოთხე კვადრატი, სინუსი და ტანგენსი არის უარყოფითი, ხოლო კოსინუსი არის დადებითი.. ნიშნებიდან განსხვავების დანახვა ვხედავთ შემდეგ სურათზე:
შეამოწმეთ ტრიგონომეტრიული ფუნქციების ნიშნები კვადრატის მიხედვით
ამანდა გონსალვესის მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/reducao-ao-primeiro-quadrante-no-ciclo-trigonometrico.htm
