რა არის მე -2 ხარისხის განტოლება?

ერთი მე -2 ხარისხის განტოლება არის ნებისმიერი განტოლება უცნობთან, რომელიც გამოიხატება შემდეგნაირად:

ნაჯახი² + bx + c = 0, a ≠ 0

Წერილი x უცნობია და ასოები ა, ბ და ჩ რეალური რიცხვებია, რომლებიც ფუნქციონირებენ განტოლების კოეფიციენტებად. მხოლოდ კოეფიციენტი უნდა იყოს ნულოვანი. თუ არცერთი კოეფიციენტი არ არის ნულოვანი, ჩვენ ვამბობთ, რომ ეს არის a სრული განტოლება; მაგრამ თუ რომელიმე კოეფიციენტია ბ და ჩ არის ნულოვანი, ჩვენ ვამბობთ, რომ ეს არის ა არასრული განტოლება.

როდესაც მე -2 ხარისხის განტოლებას ვწყვეტთ, ორ შედეგამდე შეგვიძლია ვიპოვოთ. ამ მნიშვნელობებს ეწოდება ფესვები განტოლების. თუ როგორ უნდა განისაზღვროს, ამ სტატიაში ვნახავთ მე -2 ხარისხის განტოლების ფესვები.

მე -2 ხარისხის განტოლება სრულია თუ არასრული, შეგვიძლია გამოვიყენოთ ბასკარას ფორმულა რომ იპოვოთ თქვენი ფესვები. ბასკარას ფორმულა ასეთია:

უბრალოდ, ნოტაციის გამარტივების მიზნით, ჩვენ ჩვეულებრივ ვეძახით გამოხატვას კვადრატული ფესვის შიგნით დელტა (?). გაანგარიშება ? ცალკე, ბასკარას ფორმულის დაწერა შეგვიძლია შემდეგნაირად:

თუ დელტის მნიშვნელობა ნულზე ნაკლებია, ვამბობთ, რომ მე -2 ხარისხის განტოლებას რეალური ფესვები არ აქვს. თუ დელტა ნულის ტოლია, განტოლებას ორი ერთნაირი ფესვი ექნება. თუ დელტა ნულზე მეტია, მე -2 ხარისხის განტოლებას ორი განსხვავებული ფესვი ექნება.

ვნახოთ ბასკარას ფორმულის გამოყენებით მე -2 ხარისხის განტოლების ამოხსნის მაგალითი.

x² + 3x + 2 = 0

ამ განტოლების კოეფიციენტებია: a = 1, b = 3 და c = 2. პირველ რიგში გამოვთვალოთ დელტა მნიშვნელობა:

? = b² - 4.a.c

? = 3² – 4.1.2

? = 9 – 8

? = 1

ახლა, როდესაც დელტას ღირებულება აღმოვაჩინეთ, მოდით ჩავანაცვლოთ იგი ბასკარას ფორმულაში, რათა დადგინდეს მისი ფესვები x:

x = - ბ √?
მე -2

x = – 3 ± √1
2.1

x = – 3 ± 1
2

ნიშანი ± იწვევს განტოლების ორ ფესვს. ამ გზით, ჯერ ვიპოვით x ', სიგნალის საშუალებით +, და შემდეგ ვიპოვით x ", ნიშნის საშუალებით –:

x '= – 3 + 1
2

x '= – 2
2

x '= - 1

x "= = – 3 – 1
2

x "= = – 4
2

x "= - 2

განტოლების ფესვები x² + 3x + 2 = 0 ისინი არიან – 1 და – 2.

თუკი მე -2 ხარისხის განტოლება არასრულია, ჩვენ შეგვიძლია მისი ამოხსნა ბასკარას ფორმულის გამოყენების გარეშე განტოლებების ამოხსნის ძირითადი პრინციპების საშუალებით.

ამანდა გონსალვესის მიერ
დაამთავრა მათემატიკა

წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-equacao-2-grau.htm