საშუალო შეწონილი არის ერთ-ერთი ზომებს სტატისტიკა პასუხისმგებელია ინფორმაციის დიდი სიების ერთი ნომრის წარმოდგენაზე.
საშუალო გამოყენების მაგალითი:
დავუშვათ, ბრაზილიელები მოიხმარენ, საშუალო, წელიწადში 42 კილო ბრინჯი. ეს არ ნიშნავს, რომ თითოეული მოხმარების ზუსტად 42 კგ ბრინჯია, მაგრამ რომ ზოგიერთზე მეტს მოიხმარს და დანარჩენებმა კი ნაკლები, ისე რომ მწარმოებლებმა 42 კილო ბრინჯი უნდა გაითვალისწინონ თითოეული ბრაზილიელისთვის წლის. აქედან გამომდინარე, ნომერი, რომელიც ნამდვილად მნიშვნელოვანია წარმოებისთვის, არის საშუალო.
საშუალო შეწონილი გაანგარიშება
ო ხარისხიწელსმნიშვნელობა თითოეული რიცხვის ერთში საშუალოშეწონილი წარმოდგენილია ა წონა შემდეგი მდგომარეობა ცხადყოფს, თუ როგორ მუშაობს ეს წონა: თუ მასწავლებელი იყენებს ორი ტესტის მსვლელობას და მეორე ტესტი პირველზე სამჯერ მეტი ღირს, ამ შემთხვევაში ვამბობთ, რომ პირველ ტესტს აქვს წონა 1, ხოლო მეორე წონას 3.
გამოთვლა საშუალოდაფიქრდა, დაიცვან შემდეგი მითითებები:
გამრავლება ინფორმაცია, რომლის საშუალო შეფასება უნდა მოხდეს მათი შესაბამისი წონის მიხედვით;
2 - დაამატეთ ამ გამრავლების შედეგები;
3 - მიღებული შედეგის გაყოფა თანხის ჯამზე წონა გამოყენებული.
მათემატიკურად შესაძლებელია თითოეული წარმოადგინოს წონა პ1, პ2… და თითოეული ინფორმაცია ნ1არა2… ასე რომ, ჩვენ გვექნება საშუალოშეწონილი M შემდეგი გამოთქმის საშუალებით:
M = პ1ნ1 + პ2ნ2 +… + პმენმე
პ1 + პ2 +… + პმე
მაგალითები
1-ლი მაგალითი - მასწავლებელმა დავალების საფუძველზე მოახერხა თავისი ყველაზე მნიშვნელოვანი ტესტების უკანასკნელი გაკეთება წონა თითოეული განსხვავებული. პირველ ტესტს ჰქონდა წონა 1; მეორე, წონა 3; და მესამე, წონა 5. ერთ-ერთმა სტუდენტმა მიიღო შემდეგი შეფასებები: პირველ ტესტზე 7.0; მეორეში 6.0, ხოლო მესამეში 4.0. ამ სტუდენტს შეეძლება მიაღწიოს საშუალო საბოლოო 6.0 მოითხოვს სკოლა?
ნუ გაჩერდები ახლა... რეკლამის შემდეგ მეტია;)
გამოსავალი:
ამ პრობლემის მოსაგვარებლად, ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ საშუალო შეწონილი ფორმულა "ინდექსი 3" -მდე.
M = პ1ნ1 + პ2ნ2 + პ3ნ3
პ1 + პ2 + პ3
M = 1·7 + 3·6 + 5·4
1 + 3 + 5
M = 7 + 18 + 20
9
M = 45
9
M = 5
გაითვალისწინეთ, რომ დანიშვნისას უფრო დიდიმნიშვნელობა ბოლო ტესტებზე მასწავლებელმა უფრო მეტი მნიშვნელობა მიანიჭა მათ, ვიდრე პირველს, თუმცა შესწორებისას ყველა ტესტს მნიშვნელობა ჰქონდა 0-დან 10-მდე. ასევე გაითვალისწინეთ, რომ ორი კლასის მიღწევაც კი საშუალო, მოსწავლემ ვერ მიაღწია საბოლოო კლასს სკოლაში. ეს მოხდა იმის გამო, რომ პირველი ორი ტესტი ნაკლები იყო, ვიდრე ბოლო, რომელშიც მან ყველაზე დაბალი შეფასება მიიღო.
2ºმაგალითი - ფეხსაცმლის მაღაზიამ შეიძინა შემდეგი მასალები მისი პროდუქციის წარმოებისთვის: 160 მეტრი ტყავი, 200 შეკვრა ფრჩხილები და 40 ჩაქუჩი. იმის ცოდნა, რომ ტყავის თითოეული მეტრი ღირს 23,00 $; ფრჩხილის თითოეული პაკეტი ღირს BRL 13,90 და თითოეული ჩაქუჩი ღირს BRL 15,50, გამოთვალეთ დახარჯულისაშუალო კომპანიის მიერ შეძენილი პროდუქტით.
გამოსავალი:
გაითვალისწინეთ, რომ თითოეული მასალის რაოდენობა შენია წონა:
M = პ1ნ1 + პ2ნ2 + პ3ნ3
პ1 + პ2 + პ3
M = 160·23 + 200·13,90 + 40·15,5
160 + 200 + 40
M = 3680 + 2780 + 620
400
M = 6780
400
M = 16,95
შიგნით საშუალო, შეძენილი მასალისთვის დაიხარჯა 16,95 დოლარი.
ლუიზ პაულო მორეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
გსურთ მიუთითოთ ეს ტექსტი სასკოლო ან აკადემიურ ნაშრომში? შეხედე:
სილვა, ლუიზ პაულო მორეირა. "რა არის საშუალო შეწონილი?"; ბრაზილიის სკოლა. Ხელმისაწვდომია: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-media-ponderada.htm. წვდომა 2021 წლის 27 ივნისს.
