სამკუთხედის კლასიფიკაცია: კრიტერიუმები და სახელები

სამკუთხედის კლასიფიკაცია ძალიან სასარგებლოა კვლევისა და ამ გეომეტრიული ფიგურის სპეციფიკური თვისებების განვითარებისათვის, რომელსაც დიდი მნიშვნელობა აქვს თვითმფრინავის გეომეტრია. ისინი არსებობენ სამკუთხედების კლასიფიკაციის ორი გზა. ერთი მათგანი ითვალისწინებს კუთხეები და ამ შემთხვევაში სამკუთხედი შეიძლება იყოს მწვავე, როდესაც მას აქვს მთელი თავისი შიდა მწვავე კუთხეები; მართკუთხედი, როდესაც მისი ერთი შიდა კუთხე სწორია; ან ბლაგვი კუთხე, როდესაც მისი ერთ-ერთი შიდა კუთხე არის ბლაგვი.

სხვა კლასიფიკაცია ეფუძნება შედარებას მხარეები ამ შემთხვევაში, სამკუთხედი შეიძლება იყოს მასშტაბური, როდესაც ყველა მხარეს აქვს განსხვავებული გაზომვები; იზოსცილები, როდესაც არსებობს ორი მხარე, რომელსაც ერთი და იგივე ზომა აქვს; ან ტოლგვერდა, როდესაც ყველა მხარე თანხვედრაა.

წაიკითხეთ ასევე: პარალელოგრამი - მრავალკუთხედი, რომელსაც აქვს პარალელური საპირისპირო მხარეები

სამკუთხედის თვისებები

სამკუთხედების კლასიფიკაცია შესაძლებელია მათი გვერდების ან კუთხეების საფუძველზე.

სამკუთხედი არის ამრავალკუთხედი სამი ცალმხრივი, სამი წვერი და სამი კუთხე

. ჩვეულებრივ წვერები წარმოდგენილია ჩვენი ანბანის კაპიტალური ასოებით, ხოლო გვერდების ზომა მცირე ასოებით. კუთხეები წარმოდგენილია ბერძნული ანბანის ასოებით.

არსებობს ყველასთვის დამახასიათებელი ელემენტები და თვისებები სამკუთხედები, ესენია:

• სამკუთხედს არა აქვს დიაგონალი.
• სამკუთხედს აქვს სამი გარე კუთხე, რომელთა ჯამი ყოველთვის ტოლია 360º.
• შიდა კუთხეების ჯამი (S_მე) ყოველთვის ტოლია 180º.
• ნებისმიერი ორი მხარის ჯამი ყოველთვის ნაკლებია, ვიდრე მესამე მხარე.
• ყველა სამკუთხედს აქვს სიმაღლე, საშუალო, ბისექტრული და ბისექტრული.
• ყველა სამკუთხედს აქვს მნიშვნელოვანი ნიშანდობლივი წერტილები: ბარიცენტრი (სამი მედიანის შეხვედრა), გარშემოწერილი (სამი ბისექტორების შეხვედრა), incentro (სამი ბისექტორების შეხვედრა) და orthocentro (სამი კრების შეხვედრა) სიმაღლეები).
• სამკუთხედის ფართობი ნებისმიერი შეიძლება გამოითვალოს ფორმულით:

: ფართობი

B: ბაზა

H: სიმაღლე

სამკუთხედის კლასიფიკაცია

სამკუთხედების კლასიფიკაციის ორი გზა არსებობს, რომლებიც ერთმანეთისგან დამოუკიდებელია. ერთ-ერთი მათგანი ითვალისწინებს კუთხეებს - ამ შემთხვევაში, სამკუთხედი შეიძლება იყოს ბლაგვი კუთხის, მწვავეკუთხოვანი ან მართკუთხედი. მეორეს მხრივ, კლასიფიკაციის სხვა მეთოდით შედარებულია თითოეული მხარის სიგრძე, ამასთან სამკუთხედი შეიძლება იყოს მასშტაბური, ტოლგვერდა ან ტოლფერდა.

• სამკუთხედების კლასიფიკაცია კუთხეების მიხედვით

სამკუთხედის შიდა კუთხეების ანალიზით, ჩვენ მივაღწევთ სამ შემთხვევას:

• მწვავე სამკუთხედი

სამკუთხედი ცნობილია, როგორც მწვავე-კუთხე, როდესაც მისი არის სამი კუთხე არის მწვავე, ეს არის 90 than-ზე ნაკლები.

• მართკუთხედის სამკუთხედი

სამკუთხედი არის მართკუთხედი, როდესაც თქვენი ერთი კუთხე სწორია, ეს არის 90º-ის ტოლი. რადგან სამი კუთხის ჯამი ყოველთვის ტოლია 180 °, სხვა კუთხეები აუცილებლად მწვავეა.

მართკუთხა სამკუთხედი ძალზე მნიშვნელოვანია მათემატიკისთვის, რადგან, მასზე დაყრდნობით, ვითარდება დიდი მნიშვნელობის ურთიერთობები, როგორიცაა მაგ ტრიგონომეტრიული ურთიერთობები მართკუთხა სამკუთხედში ეს არის პითაგორას თეორემა. ამ ტიპის სამკუთხედის შესახებ მეტი ინფორმაციის მისაღებად ეწვიეთ ჩვენს ტექსტს: მართკუთხა სამკუთხედი.

• ბლაგვი სამკუთხედი

სამკუთხედი ბლაგვი როდის ერთი შენი კუთხეები ეს ბუნდოვანია, ეს არის 90 greater-ზე მეტი. სხვა კუთხეები აუცილებლად მწვავეა.

იხილეთ აგრეთვე: სამკუთხედების მსგავსება - შედარება პროპორციულ მხარეებსა და შესაბამის შესაბამის კუთხეებს შორის

• გვერდით რანჟირება

სამკუთხედის გვერდების ანალიზი, ასევე შეგვიძლია გამოვყოთ სამი შემთხვევა:

• მასშტაბის სამკუთხედი

სამკუთხედი მასშტაბურია როდის გვერდითი გაზომვები ყველა განსხვავებულია.

• ტოლფერდა სამკუთხედი

სამკუთხედი არის იზოსცილები როცა მაინც გყავს ორი შეთანხმებული მხარე, ანუ იგივე ზომით. ამ სპეციფიკიდან გამომდინარე, ტოლფერდა სამკუთხედს გააჩნია სპეციფიკური თვისებები, რომლებიც მოქმედი არ არის მასშტაბური სამკუთხედებისთვის.

საათზე სპეციფიკური თვისებები ტოლფერდა სამკუთხედის არის ორი, ერთი კუთხესთან და ერთი სიმაღლესთან მიმართებაში.

• ტოლფერდა სამკუთხედებში, ფუძის კუთხეები ყოველთვის ერთიდაიგივეა (ჩვენ განვიხილავთ როგორც ფუძის მხარეს, რომელსაც განსხვავებული გაზომვა აქვს სხვა მხარეებისგან).

• სიმაღლის მოხაზვისას ჰ ტოლფერდა სამკუთხედის, ის ყოფს ფუძეს ორ თანაბარ ნაწილად.

გაითვალისწინეთ, რომ AM და BM სეგმენტები თანხვედრაა, რაც ნიშნავს, რომ M არის ამ სამკუთხედის ფუძის შუა წერტილი.

• Ტოლგვერდა სამკუთხედი

სამკუთხედი არის ტოლგვერდა როდესაც თქვენ გაქვთs სამი მხარე იგივე გაზომვებით. შედეგად, სამკუთხედს ასევე აქვს იგივე გაზომვა, რომელიც არის 60 °. არსებობს კონკრეტული ფორმულები ამ სამკუთხედის ფართობისა და სიმაღლის გამოსათვლელად, რომლებიც გამოიყოფა სამი თანხვედრილი გვერდიდან.

ტოლგვერდა სამკუთხედში, ასევე სწორია ტოლფერდა სამკუთხედის თვისებებიყოველივე ამის შემდეგ, მას ორზე მეტი თანაბარი მხარე აქვს. უფრო მეტიც, ტოლგვერდა სამკუთხედის მხარის ცოდნით, სიმაღლისა და მისი ფართობის პოვნა შეგვიძლია შემდეგი ფორმულების გამოყენებით:

• ტოლგვერდა სამკუთხედის სიმაღლე

• ტოლგვერდა სამკუთხედის ფართობი

აგრეთვე წვდომა: ტრაპეცია - ოთხმხრივი მრავალკუთხედი, ორი პარალელურად

ამოხსნილი სავარჯიშოები

Კითხვა 1 - ქვემოთ მოცემული წინადადებებიდან მონიშნეთ ის, რაც მართალია.

ა) ტოლგვერდა სამკუთხედი შეიძლება იყოს მართკუთხედი.

ბ) ყველა მართკუთხა სამკუთხედი არის მასშტაბი.

გ) ყველა ტოლგვერდა სამკუთხედი მწვავეა.

დ) ყველა ბლაგვი სამკუთხედი არის ტოლფერდა.

ე) ყველა ტოლფერდა სამკუთხედი არის მწვავეკუთხოვანი.

რეზოლუცია

ალტერნატიული C.

ალტერნატივების ანალიზი, ჩვენ უნდა:

ა) ტოლგვერდა სამკუთხედს აქვს ყველა გვერდი ტოლი და, შესაბამისად, ყველა კუთხე, რომელთა ზომაა 60º, რაც შეუძლებელს ხდის ტოლგვერდა სამკუთხედის მართკუთხედობას.

ბ) წინა ალტერნატივის არგუმენტით, ჩვენ ვიცით, რომ მართკუთხა სამკუთხედი არ შეიძლება იყოს ტოლგვერდა, უნდა ვნახოთ, შეიძლება ის იყოს ტოლფერდა. ვიცით, რომ მას აქვს 90º კუთხე, თუ დანარჩენი ორი კუთხე არის 45º, ჩვენ გვაქვს ტოლფერდა მართკუთხა სამკუთხედი, ამიტომ ყველა მართკუთხა სამკუთხედი არ არის მასშტაბური.

გ) იმის ცოდნა, რომ ტოლგვერდა სამკუთხედის შიდა კუთხეები 60 ° -ია, მაშინ მართალია, რომ ის მწვავეა.

დ) ბლაგვი სამკუთხედი შეიძლება იყოს ტოლფერდა (მაგალითად, თუ მისი კუთხეების ზომაა 100º, 40º და 40º) და მასშტაბურიც (მაგალითად, თუ მას აქვს 120º, 20º და 40º კუთხე). მისი მასშტაბის კიდევ რამდენიმე შესაძლებლობა არსებობს, რაც განცხადებას ყალბი ხდის.

ე) D წერილის განმარტებით, ჩვენ ვიცით, რომ ტოლფერდა სამკუთხედი შეიძლება იყოს ბლაგვი, ხოლო ასო B- ს განმარტებით, ის შეიძლება იყოს მართკუთხედი, რაც ამ წინადადებას ყალბი ხდის.

კითხვა 2 - შეამოწმეთ სწორი ალტერნატივა სამკუთხედების კლასიფიკაციაზე.

ა) ტოლგვერდა სამკუთხედი არის ის, რომელსაც აქვს ყველა კუთხის ზომა 90º.

ბ) ისოსელური სამკუთხედი არის ის, რომელსაც აქვს ყველა განსხვავებული მხარე.

გ) მწვავეკუთხოვანი სამკუთხედი არის ის, რომელსაც აქვს ზუსტად ერთი მწვავე კუთხე.

დ) ბლაგვი სამკუთხედი არის ის, რომელსაც აქვს ბლაგვი კუთხე.

ე) მართკუთხა სამკუთხედი არის ის, რომელსაც აქვს ყველა თავისი მართკუთხედი.

რეზოლუცია

ალტერნატივა დ.

ა) ტოლგვერდა სამკუთხედს აქვს ყველა კუთხე, რომელიც ტოლია 60º და არა 90º.

ბ) ტოლფერდა სამკუთხედი არის ის, რომელსაც აქვს მინიმუმ ორი ტოლი მხარე.

გ) მწვავეკუთხოვანი სამკუთხედი აქვს ყველა მწვავე კუთხე და არა მხოლოდ ერთი.

დ) ეს ალტერნატივა ჭეშმარიტია, რადგან ეს არის ბლაგვიკუთხოვანი სამკუთხედის განმარტება.

ე) მართკუთხა სამკუთხედს აქვს მხოლოდ ერთი მართკუთხედი.

რაულ როდრიგეს დე ოლივეირა
მათემატიკის მასწავლებელი

წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/classificacao-de-triangulos.htm