არსებობის მდგომარეობა ა სამკუთხედი არის ურთიერთობების ერთობლიობა ზომებს თქვენი მხარეები რომ შესაძლებელი გახდეს იმის დადგენა, შემოთავაზებული ზომებით შესაძლებელია თუ არა მისი აგება. რომ მდგომარეობა შეიძლება ჩაითვალოს ქონება და ცნობილია როგორც უთანასწორობასამკუთხა.
სამკუთხედის არსებობის პირობა
კამათელი სამი სწორი სეგმენტები მკაფიო, თუ ორი მათგანის გაზომვების ჯამი ყოველთვის მეტია, ვიდრე მესამე, მაშინ მათ შეუძლიათ შექმნან სამკუთხედი.. მაგალითად, AB = 16 სმ, CD = 20 სმ და EF = 30 სმ სეგმენტების გათვალისწინებით, მათი გამოყენება შესაძლებელია სამკუთხედის ასაშენებლად, რადგან ქვემოთ მოცემული ჯამები მართალია:
16 + 20 = 36 > 30
16 + 30 = 46 > 20
30 + 20 = 50 > 16
გაითვალისწინეთ სამკუთხედი რომელიც ჩამოყალიბდა ამ სამ სეგმენტთან შემდეგ სურათზე:
თუ ორ მხარეს შორის ჯამი მესამედს უდრის, ეს სამკუთხედი არ შეიძლება არსებობდეს. ასევე, ზემოთ მოცემული სამი უტოლობა ცნობილია, როგორც უთანასწორობასამკუთხა.
არ არის საჭირო სამი ჯამის გაკეთება, რათა შეამოწმოს ა სამკუთხედი არსებობა უბრალოდ გააკეთეთ ჯამი ორ მხარეს შორის მცირედით. თუ მათ შორის ჯამი მეტია მესამე მხარეზე, მაშინ ჯამი რომელიმე მათგანსა და მესამე მხარეს შორის (რაც მეტია) იგივე შედეგს მიიღებს.
მაგალითი: ჯენტლმენს სურს შემოსაზღვროს მის საკუთრებაში არსებული სამკუთხა მიწის ნაკვეთი და მაღაზიაში ამტკიცებს, რომ მიწის ნაკვეთი არის: 20 მ x 15 მ x 5 მ. სწორად გაზომა ამ ჯენტლმენმა თავისი რელიეფი?
პასუხი უარყოფითია. როგორ არის რელიეფი სამკუთხა, თუ გაზომვები სწორი იქნებოდა, შესაძლებელი იქნებოდა სამკუთხედის ჩამოყალიბება. ამასთან, ეს ზომები არ შეესაბამება უთანასწორობასამკუთხა:
ნუ გაჩერდები ახლა... რეკლამის შემდეგ მეტია;)
20 + 15 = 35 > 5
20 + 5 = 30 > 15
15 + 5 = 20
არსებობის პირობების საფუძვლები
დავუშვათ, რომ ადამიანს სურს მიწის ნაკვეთის გამიჯვნა და ამისათვის მხოლოდ სამი ჯოხი აქვს. შემდეგ ის გადაწყვეტს, რომ ნიშანს ფორმატი ექნება სამკუთხა და რომ ამ სამკუთხედის გვერდები იგივე სიგრძე იქნება, როგორც წნელები. იმის ცოდნა, რომ მათი ზომაა 2 მეტრი, 3 მეტრი და 4 მეტრი, ამის აშენება შესაძლებელი იქნება სამკუთხედი?
შემდეგი სურათი გადაღებულია ამ პრობლემის გადასაჭრელად და წარმოადგენს 4 მეტრიან ჯოხის ფიქსაციას, როგორც სამკუთხედის ფუძეს. სხვა წნელების ბოლოები მიმაგრებული იყო ძირის ბოლოების ბოლოებზე სამკუთხედი შემდეგ გადაატრიალა ორი ჯოხი ისე, რომ ისინი შეხვდნენ, როგორც ნაჩვენებია შემდეგ დიაგრამაზე:
თუ რამდენად ჯდება წნელები თავისუფალი ბოლოები ისე, რომ სამკუთხედი ჩამოყალიბებულია, გადახედეთ ქვემოთ მოცემულ სურათს, რომელიც შეიცავს ამ ბოლოების ტრაექტორიას.
წნელების ბოლოები A წერტილში ხვდება.
ასევე წარმოიდგინეთ იგივე სიტუაცია, რაც ადრე, მხოლოდ წნელები 5 მეტრი, 1 მეტრი და 2 მეტრი. წნელების ტრაექტორია იგივეა, რაც შემდეგი სურათი:
ზემოთ მოცემულ სურათზე შეამჩნიეთ, რომ დახურვის შესაძლებლობა არ არსებობს სამკუთხედი ჯოხებით, რომლებსაც აქვთ ეს ზომები. ამ შესაძლებლობების გათვალისწინებით, ცნება უთანასწორობასამკუთხა.
ლუიზ პაულო მორეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
გსურთ მიუთითოთ ეს ტექსტი სასკოლო ან აკადემიურ ნაშრომში? შეხედე:
სილვა, ლუიზ პაულო მორეირა. "რა მდგომარეობაა სამკუთხედის არსებობის მდგომარეობა?"; ბრაზილიის სკოლა. Ხელმისაწვდომია: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-a-condicao-existencia-um-triangulo.htm. წვდომა 2021 წლის 28 ივნისს.
