ბასკარას ფორმულა არის ერთ – ერთი ყველაზე ცნობილი მეთოდი ფესვები ა განტოლებასაქართველოსმეორეხარისხი. ამ ფორმულაში უბრალოდ შეცვალეთ ამის კოეფიციენტების მნიშვნელობები განტოლება და შეასრულეთ გამოთვლები, რომლებიც ჩამოყალიბებულია.
დაიმახსოვრე: განტოლების ამოხსნა არის x მნიშვნელობების პოვნა, რაც ამ განტოლებას სიმართლეს აქცევს. რომ განტოლებებისაქართველოსმეორეხარისხი, ამოხსნის სინონიმია: შეხვედრა საათზე ფესვები ან იპოვნეთ ნულები განტოლების.
იმისათვის, რომ უფრო ადვილი იყოს გამოყენების გამოყენება ფორმულაწელსბასკარა, უნდა გვახსოვდეს რა ა განტოლებასაქართველოსმეორეხარისხი და რა არის მისი კოეფიციენტები.
მეორე ხარისხის განტოლება
განტოლება მეორეხარისხი არის მხოლოდ ის, რაც შეიძლება დაიწეროს შემდეგი გზით:
ნაჯახი2 + bx + c = 0
A, b და c როგორც რეალური რიცხვები და ≠ 0-ით.
თუ x არის უცნობი განტოლებასაქართველოსმეორე ხარისხი ზემოთ , ბ და ჩ შენი კოეფიციენტები. უცნობი არის უცნობი რიცხვი განტოლებაში, ხოლო კოეფიციენტები უმეტეს შემთხვევაში ცნობილი ციფრებია.
გაითვალისწინეთ, რომ კოეფიციენტი ”a” არის ნამდვილი რიცხვი, რომელიც მრავლდება x2. გამოყენებისათვის ფორმულაწელსბასკარა, ეს ყოველთვის ასე იქნება.
ასევე, კოეფიციენტი "b" არის ნამდვილი რიცხვი, რომელიც მრავლდება x, და კოეფიციენტი "c" არის ფიქსირებული ნაწილი, რომელიც ჩანს განტოლება, ანუ ის, რაც არ ამრავლებს უცნობს.
ამის ცოდნით, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ კოეფიციენტები აძლევს განტოლება:
4x2 - 4x - 24 = 0
Ისინი არიან:
a = 4, b = - 4 და c = - 24
გონების რუქა: ბასკარას ფორმულა
*გონების რუკის PDF გადმოსაწერად, Დააკლიკე აქ!
დისკრიმინაციული
პირველი ნაბიჯი გადადგმულია ა განტოლებასაქართველოსმეორეხარისხი არის თქვენი მნიშვნელობის გამოანგარიშება დისკრიმინაციული. ამისათვის გამოიყენეთ ფორმულა:
? = ბ2 - 4 · ა · გ
ამ ფორმულაში,? ეს არის დისკრიმინაციული და , ბ და ჩ არის კოეფიციენტები განტოლებასაქართველოსმეორეხარისხი.
ზემოთ მოყვანილი მაგალითის დისკრიმინატორი, 4x2 - 4x - 24 = 0, ეს იქნება:
? = ბ2 - 4 · ა · გ
? = (– 4)2 – 4·4·(– 24)
? = 16– 16·(– 24)
? = 16 + 384
? = 400
ამიტომ, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ დისკრიმინაციული 4x განტოლების2 - 4x - 24 = 0 არის ? = 400.
ბასკარას ფორმულა
რომელსაც ხელში კოეფიციენტები ეს არის დისკრიმინაციული ა განტოლებასაქართველოსმეორეხარისხიგამოიყენეთ ქვემოთ მოცემული ფორმულა, რომ იპოვოთ თქვენი შედეგები.
ნუ გაჩერდები ახლა... რეკლამის შემდეგ მეტია;)
x = - ბ √?
მე -2
გაითვალისწინეთ, რომ ფესვის წინ არის ± ნიშანი. ეს ნიშნავს, რომ ამისთვის ორი შედეგი იქნება განტოლება: ერთი - √? და კიდევ ერთი + for ?.
ჯერ კიდევ წინა მაგალითის გამოყენებით, ვიცით, რომ განტოლება 4x2 - 4x - 24 = 0, კოეფიციენტები ისინი არიან:
a = 4, b = - 4 და c = - 24
და მნიშვნელობა დელტა é:
? = 400
ამ მნიშვნელობების ჩანაცვლება ფორმულაწელსბასკარა, ჩვენ გვექნება ორი შედეგი:
x = - ბ √?
მე -2
x = – (– 4) ± √400
2·4
x = 4 ± 20
8
პირველ მნიშვნელობას x ეწოდება, და ჩვენ გამოვიყენებთ √400 დადებით შედეგს:
x ’= 4 + 20
8
x ’= 24
8
x ’= 3
მეორე მნიშვნელობას დაერქმევა x ’’ და გამოვიყენებთ √400-ის უარყოფით შედეგს:
x ’= 4– 20
8
x ’= – 16
8
x ’= - 2
შედეგები - ასევე მოუწოდა ფესვები ან ნულები - ამის განტოლება ისინი არიან:
S = {3, - 2}
მე -2 მაგალითი: რა იზომება მართკუთხედის გვერდების გაზომვები, რომლის ფუძის სიგანე ორჯერ მეტია და მისი ფართობი 50 სმ უდრის2.
გამოსავალი: თუ ფუძე ზომავს ორჯერ სიმაღლეს, შეიძლება ითქვას, რომ თუ სიმაღლე ზომავს x ფუძე 2x იქნება. რადგან მართკუთხედის ფართობი მისი ფუძისა და სიმაღლის პროდუქტია, გვექნება:
A = 2x · x
მნიშვნელობების ჩანაცვლება და გამრავლების ამოხსნა გვექნება:
50 = 2x2
ან
2x2 – 50 = 0
გაითვალისწინეთ, რომ ეს განტოლებასაქართველოსმეორეხარისხი აქვს კოეფიციენტები: a = 2, b = 0 და c = - 50. ამ მნიშვნელობების ჩანაცვლება ფორმულაში დისკრიმინაციული:
? = ბ2 - 4 · ა · გ
? = (0)2 – 4·2·(– 50)
? = 0– 8·(– 50)
? = 400
კოეფიციენტების შეცვლა და დისკრიმინატორი ფორმულაწელსბასკარა, გვექნება:
x = - ბ √?
მე -2
x = – (0) ± √400
2·2
x = 0 ± 20
4
X- სთვის გვექნება:
x ’= 20
4
x ’= 5
X- სთვის გვექნება:
x ’= – 20
4
x ’= - 5
S = {5, - 5}
ეს არის გამოსავალი განტოლებასაქართველოსმეორეხარისხი. რადგან მრავალკუთხედის ერთი მხარისთვის უარყოფითი სიგრძე არ არსებობს, პრობლემის გადაჭრა არის x = 5 სმ მოკლე მხარისთვის, ხოლო 2x = 10 სმ გრძელი მხარისთვის.
ლუიზ პაულო მორეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
გსურთ მიუთითოთ ეს ტექსტი სასკოლო ან აკადემიურ ნაშრომში? შეხედე:
სილვა, ლუიზ პაულო მორეირა. "რა არის ბასკარას ფორმულა?"; ბრაზილიის სკოლა. Ხელმისაწვდომია: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-formula-bhaskara.htm. წვდომა 2021 წლის 27 ივნისს.