რა არის საშუალო სკოლის ფუნქცია?

ერთი ოკუპაცია არის წესი, რომელიც აკავშირებს ა-ს თითოეულ ელემენტს დადგენილი B სიმრავლის ერთ ელემენტს, შესაბამისად ცნობილი როგორც დომენი და კონტრ-დომენი ფუნქციის. ფუნქციის გამოსაძახებლად საშუალო სკოლის ფუნქცია, აუცილებელია თქვენი წესის (ან ფორმირების კანონის) დაწერა შემდეგი გზით:

f (x) = ცული² + bx + გ

ან

y = ცული² + bx + გ

გარდა ამისა, a, b და c უნდა განეკუთვნებოდეს სიმრავლეებს რეალური ციფრები და 0 ≠. ამრიგად, ისინი მაგალითები არიან ოკუპაციასაქართველოსმეორეხარისხი:

ა) f (x) = x² + x - 6

ბ) f (x) = - x²

საშუალო სკოლის ფუნქციის ფესვები

ფესვები ა ოკუპაცია არის x მიერ მიღებული მნიშვნელობები, როდესაც f (x) = 0. ასე რომ, მათი მოსაძებნად, უბრალოდ f (x) ან y შეცვალეთ ნულით ოკუპაცია და ამოხსენით მიღებული განტოლება. მოსაგვარებლად კვადრატული განტოლებები, ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ ბასკარას ფორმულა, მეთოდი სრული მოედნები ან რაიმე სხვა მეთოდი. დაიმახსოვრე: როგორ ოკუპაცია ეს არის მეორეხარისხი, მას უნდა ჰქონდეს კიდეც ორი რეალური ფესვი განსხვავებული.

მაგალითი - f (x) = x ფუნქციის ფესვები² + x - 6 შეიძლება გამოითვალოს შემდეგნაირად:

f (x) = x² + x - 6
0 = x² + x - 6
a = 1, b = 1 და c = - 6

? = ბ² - 4 · ა · გ
? = 1² – 4·1·(– 6)
? = 1 + 24
? = 25

x = - ბ √?
მე -2
x = – 1 ± √25
2
x = – 1 ± 5
2

x ’= – 1 + 5 = 4 = 2
2 2

x "= – 1 – 5 = – 6 = – 3
2 2

აქედან გამომდინარე, f (x) = x ფუნქციის ფესვები² + x - 6 არის კოორდინატების წერტილები A = (2, 0) და B = (–3, 0).

ფუნქციის წვერი - მაქსიმალური ან მინიმალური წერტილი

ო მწვერვალი არის წერტილი, რომელზეც მეორე ხარისხის ფუნქცია აღწევს თავის მნიშვნელობას მაქსიმალური ან მინიმალური. მისი კოორდინატები V = (x_ვy_ვ) მოცემულია შემდეგი ფორმულებით:

x_ვ = - ბ
მე -2

და

y_ვ = – ?
მე -4

ზემოთ აღნიშნულ იმავე მაგალითში მწვერვალი f (x) = x ფუნქციის² + x - 6 მიიღება:

x_ვ = - ბ
მე -2

x_ვ = – 1
2·1

x_ვ = – 1
2

x_ვ = – 0,5

და

y_ვ = – ?
მე -4

y_ვ = – 25
4·1

y_ვ = – 25
4

y_ვ = – 6,25

ამრიგად, კოორდინატები მწვერვალი ამის ოკუპაცია არიან V = (–0,5; – 6,25).

y კოორდინატი_ვ ასევე შეიძლება მიღებულ იქნეს x მნიშვნელობის ჩანაცვლებით_ვ თავისთავად ფუნქციაში.

მეორე ხარისხის ფუნქციის გრაფიკი

ო გრაფიკული ა ოკუპაციასაქართველოსმეორეხარისხი ყოველთვის იქნება ა იგავი. არსებობს რამდენიმე ხრიკი, რომელიც მოიცავს ამ ფიგურას, რომლის საშუალებითაც შესაძლებელია გრაფიკის გამარტივება. ამ ხრიკების საილუსტრაციოდ, ჩვენ ასევე გამოვიყენებთ f (x) = x ფუნქციას² + x - 6.

1 - a კოეფიციენტის ნიშანი უკავშირდება კონკატივას იგავი. თუ a> 0 ფიგურის კონკრუტი იქმნება ზემოთ, თუ a <0 ფიგურის კონკრუტი მიმართულია ქვემოთ.

ასე რომ, მაგალითში, როგორც a = 1, რომელიც ნულზე მეტია, კონკატურობაა იგავი რომელიც წარმოადგენს f (x) = x ფუნქციას² + x - 6 სახეზეა ზემოთ.

2 - კოეფიციენტი c შეხვედრის წერტილის ერთ – ერთი კოორდინატია იგავი y ღერძით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, პარაბოლა ყოველთვის აკმაყოფილებს y ღერძს C = წერტილში (0, გ).

მაგალითში, წერტილი C = (0, - 6). ასე რომ იგავი გადის ამ წერტილს.

3 - როგორც ნიშნების შესწავლისას განტოლება საქართველოს მეორეხარისხი, მეორე ხარისხის ფუნქციებში, დეტერმინანტის ნიშანი მიუთითებს ფუნქციის ფესვების რაოდენობაზე:

თუ? > 0 ფუნქციას ორი განსხვავებული რეალური ფესვი აქვს.

თუ? = 0 ფუნქციას აქვს ორი თანაბარი რეალური ფესვი.

თუ? <0 ფუნქციას რეალური ფესვები არ აქვს.

ამ ხრიკების გათვალისწინებით, საჭირო იქნება სამი წერტილის პოვნა, რომლებიც ეკუთვნის a ოკუპაციასაქართველოსმეორეხარისხი გრაფიკის შესაქმნელად. შემდეგ უბრალოდ მონიშნეთ ეს სამი წერტილი კარტესიან სიბრტყეზე და დახაზეთ ნახაზი იგავი რომ მათში გადის. კერძოდ, სამი პუნქტია:

• ო მწვერვალი და ფუნქციის ფესვები, თუ მას აქვს რეალური ფესვები;

ან

• ო მწვერვალი და კიდევ ორი ​​სხვა პუნქტითუ ოკუპაცია არ აქვს რეალური ფესვები. ამ შემთხვევაში, ერთი წერტილი უნდა იყოს მარცხნივ, ხოლო მეორე - კარტესიან სიბრტყეში ფუნქციის წვერის მარჯვნივ.

გაითვალისწინეთ, რომ ამ წერტილებიდან ერთ – ერთი შეიძლება იყოს C = (0, c), გარდა იმ შემთხვევისა, როდესაც ეს წერტილი თვით მწვერვალია.

მაგალითში f (x) = x² + x - 6, ჩვენ გვაქვს შემდეგი გრაფიკი:

ლუიზ პაულო მორეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა

წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao-segundo-grau.htm