ჩვენ შეგვიძლია განვსაზღვროთ სამკუთხა რეგიონის ფართობი თვითმფრინავის გეომეტრიასთან დაკავშირებული გამონათქვამების გამოყენებით. სიტუაციებში, რომლებიც მოიცავს სამკუთხედის წვეროების პოზიციის კოორდინატებს, ხდება გათვლები კვადრატული მატრიცის დეტერმინანტის მიხედვით, რომელიც ჩამოყალიბებულია წერტილების საკოორდინატო მნიშვნელობებით პოზიციონირება. აგებული მატრიცა თავის ერთ სვეტში უნდა შეიცავდეს აბსცისის მნიშვნელობებს, ხოლო მეორეში წერტილების ორდინატების მნიშვნელობებს, მესამე სვეტი შეავსებს 1 – ის ტოლი მნიშვნელობებით.
სამკუთხედის ფართობი განისაზღვრება დეტერმინანტის მნიშვნელობის ნახევრით. შეხედე:
სამკუთხედის წვეროებს აქვთ შემდეგი მდებარეობის კოორდინატები: A (–1, 1), B (4,0) და C (–3, 3). მოდით განვსაზღვროთ ამ სამკუთხა რეგიონის ფართობი მატრიცის დეტერმინანტის პრინციპების გამოყენებით.
სარუსის გამოყენება
მთავარი დიაგონალი
(–1) * 0 * 1 = 0
1 * 1 * (–3) = –3
1 * 4 * 3 = 12
ჯამი: 0 - 3 + 12 = 9
საშუალო დიაგონალი
1 * 0 * (–3) = 0
(–1) * 1 * (3) = – 3
1 * 4 * 1 = 4
ჯამი: 0 - 3 + 4 = 1
D = (ძირითადი დიაგონალის ელემენტების პროდუქტის ჯამი) - (საშუალო დიაგონალის ელემენტების პროდუქტის ჯამი)
D = 9 - 1
D = 8
A = | D | / ორი
A = 8/2
A = 4
სამკუთხა რეგიონის ფართობი A (–1, 1), B (4,0) და C (–3, 3) წერტილებზე მდებარე ვერტიკებით შეესაბამება 4 ფართობის ერთეულს.
მარკ ნოეს მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
ბრაზილიის სკოლის გუნდი
ანალიტიკური გეომეტრია - Მათემატიკა - ბრაზილიის სკოლა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-regiao-triangular-relacao-as-coordenadas-dos-.htm