ზოგადი ხაზის განტოლება

წრფის ზოგადი განტოლების დასადგენად ვიყენებთ მატრიცებთან დაკავშირებულ ცნებებს. Ax + ფორმით + c = 0 განტოლების განსაზღვრისას ვიყენებთ სარუსის წესს, რომელიც გამოიყენება 3 x 3 ბრძანების კვადრატული მატრიცის დისკრიმინატორის მისაღებად. ფერადი განტოლების ამ განსაზღვრისას მატრიცის გამოსაყენებლად, უნდა გვქონდეს შესაძლო გასწორებული წერტილების მინიმუმ ორი დალაგებული წყვილი (x, y), რომლებშიც გაივლის ხაზი. გაითვალისწინეთ ზოგადი განტოლების განსაზღვრის ზოგადი მატრიცა:

მატრიცაში გვაქვს მოწესრიგებული წყვილები, რომლებიც უნდა იყოს ინფორმირებული: (x1y1) და (x2y2) და ზოგადი წერტილი, რომელსაც წარმოადგენს წყვილი (x, y). გაითვალისწინეთ, რომ მატრიცის მე -3 სვეტი შევსებულია 1 ციფრით. მოდით გამოვიყენოთ ეს ცნებები სწორი ხაზის ზოგადი განტოლების მისაღებად, რომელიც გადის A (1, 2) და B წერტილებზე (3,8), იხილეთ:

A წერტილი გვაქვს, რომ: x1 = 1 და y1 = 2
B წერტილი გვაქვს, რომ: x2 = 3 და y2 = 8
ზოგადი წერტილი C წარმოდგენილია დალაგებული წყვილით (x, y)

კვადრატული მატრიცის დეტერმინანტის გაანგარიშება სარუსის წესის გამოყენებით ნიშნავს:


1-ლი ნაბიჯი: გაიმეორეთ მატრიცის 1 და 2 სვეტები.
მე -2 ნაბიჯი: დაამატეთ ძირითადი დიაგონალის ტერმინების პროდუქტები.
მე -3 ნაბიჯი: დაამატეთ მეორადი დიაგონალის ტერმინების პროდუქტები.
ნაბიჯი 4: ძირითადი დიაგონალური ტერმინების ჯამის გამოკლება მცირე დიაგონალური ტერმინებიდან.

დაიცავით სტრიქონის წერტილოვანი მატრიცის გადაჭრის ყველა ეტაპი:

[(1 * 8 * 1) + (2 * 1 * x) + (1 * 3 * წ)] - [(2 * 3 * 1) + (1 * 1 * წ) + (1 * 8 * x) ] = 0
[8 + 2x + 3y] - [6 + y + 8x] = 0
8 + 2x + 3y - 6 - y - 8x = 0
2x - 8x + 3y - y + 8 - 6 = 0
–6x + 2y + 2 = 0
A (1, 2) და B (3,8) წერტილები მიეკუთვნება წრფის შემდეგ ზოგად განტოლებას: –6x + 2y + 2 = 0.


მაგალითი 2

განვსაზღვროთ წრფის ზოგადი განტოლება, რომელიც გადის წერტილებში: A (–1, 2) და B (–2, 5).

[- 5 + 2x + (–2y)] - [(- 4) + (- y) + 5x] = 0
[- 5 + 2x - 2y] - [- 4 - y + 5x] = 0
- 5 + 2x - 2y + 4 + y - 5x = 0
–3x –y - 1 = 0

ხაზის ზოგადი განტოლება, რომელიც გადის A (-1, 2) და B (-2, 5) წერტილებში, მოცემულია გამოთქმით: –3x - y - 1 = 0.

მარკ ნოეს მიერ
დაამთავრა მათემატიკა

წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-geral-reta.htm

აღმოაჩინეთ 3 დაუშვებელი ფილმი მეწარმეობის შესახებ

ჩვენ ყველამ ვიცით, რომ პროფესია მეწარმე ეს არ არის ადვილი. საკუთარი კომპანიის შესახებ მნიშვნელოვა...

read more

ციფრული ტყუპები: რა არის ისინი და რატომ არიან ისინი მნიშვნელოვანი?

გიფიქრიათ შექმენით საკუთარი თავის ონლაინ ვერსია? საკუთარი თავის ზუსტი ასლი, მაგრამ კიდევ უფრო ჭკვ...

read more
მარტივი დეკორაციის რჩევები და ხრიკები: მიეცით თქვენს სახლს ახალი სახე

მარტივი დეკორაციის რჩევები და ხრიკები: მიეცით თქვენს სახლს ახალი სახე

როცა მივდივართ ა კარგად მორთული ადგილი, ჩვენთვის ჩვეულებრივია სივრცის ხიბლითა და თანამედროვეობის ...

read more