რთული რიცხვის შებრუნებული

რიცხვის შებრუნებული არის მრიცხველის გაცვლა მნიშვნელთან და პირიქით, რადგან ეს წილადი ან რიცხვი განსხვავდება ნულისგან. რთულ რიცხვში ასე ხდება: რთული რიცხვი, რომელსაც უნდა ჰქონდეს მისი ინვერსია, უნდა იყოს ნულოვანი, მაგალითად:
ნებისმიერი ნულოვანი რთული რიცხვის გათვალისწინებით z = a + bi, მისი ინვერსია წარმოდგენილი იქნება z- ით^–1.
იხილეთ რთული რიცხვის შებრუნებული გაანგარიშება z = 1 - 4i.

ამიტომ, z = 1 - 4i რთული რიცხვის შებრუნებული იქნება:

დავასკვნათ, რომ არა ნულოვანი რთული რიცხვის ინვერსიას ექნება შემდეგი ზოგადი: z = a + bi

როდესაც რთულ რიცხვს გავამრავლებთ მისი ინვერსიით, შედეგი ყოველთვის იქნება 1, z * z^–1 = 1. გაითვალისწინეთ z = 1 - 4i კომპლექსის გამრავლება მისი ინვერსიით:

რთული რიცხვების გამრავლება შემდეგნაირად ხდება:
(a + bi) * (c + di) = ac + adi + bci + bdi² = ac + (ad + bc) i + bd (–1) = ac + (ad + bc) i - bd = (ac - bd) + (ad + bc) i

მარკ ნოეს მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
ბრაზილიის სკოლის გუნდი

რთული რიცხვები - Მათემატიკა - ბრაზილიის სკოლა

წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inverso-um-numero-complexo-1.htm