გამრავლება არის ერთ-ერთი მათემატიკის ძირითადი ოპერაციები. ეს ბუნებრივი ევოლუციაა დამატება, რადგან იგი განსაზღვრულია ისე, რომ იგი წარმოადგენს ჯამი სიმრავლეთა რაოდენობა, რომლებსაც აქვთ იგივე რაოდენობის ელემენტები.
მაგალითად: სუპერმარკეტებში ჩვეულებრივია ერთი და იგივე პროდუქტის მრავალი ასლის ყიდვა. თუ იყიდით რვა პროდუქტს, რომლის ღირებულებაა 2,00 BRL, გადასახდელი ჯამური ღირებულებაა 16,00 BRL, რადგან ჩვენ ვამატებთ თანხა R $ 2.00 რვაჯერ. ამიტომ:
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16
რომ ჯამი შეიძლება წარმოდგენილი იყოს სიმბოლოთი "x" ან "·". წინა მაგალითში:
2x8 = 2 · 8 = 16
ამრიგად, ჩვენ ვამატებთ რვა კომპლექტი 2 reais თითოეული. ამ მაგალითში დასახელებულია 2 და 8 რიცხვები ფაქტორები და ეს ოპერაცია უნდა წავიკითხოთ შემდეგნაირად: ორი ჯერ რვა ტოლია თექვსმეტის.
Სხვა სიტყვებით, გამრავლება არის გზა, რომელიც აადვილებს თანაბარი რიცხვების შეკრებას. შემდეგი სურათი შეიცავს გამრავლების ყველა შედეგს 1-დან 10-მდე ფაქტორების ჩათვლით.
გამრავლების ალგორითმი
იცის შედეგი გამრავლება რომლებიც მოიცავს მხოლოდ ფაქტორები 10-ზე ნაკლები ან ტოლი, შეგვიძლია განვსაზღვროთ ალგორითმი, რომელსაც შეუძლია შეასრულოს ნებისმიერი
გამრავლება. ეს ალგორითმი აღწერილი იქნება ქვემოთ მოცემული მაგალითიდან: 25x482.ჯერ დაწერეთ რიცხვები ერთეულების ველიდან, მათი გასწორებით.
482
x 25
პირველი ნომერი გამრავლებული ეს არის მეორე ხაზის ქვედანაყოფების სახლი. იგი უნდა გამრავლდეს ყველა პირველ რიცხვზე, დაწყებული ერთიდან კვადრატიდან. ამ შემთხვევაში, 5x2 = 10. ზემოთ მოცემულ ალგორითმში ჩვენ დავწერთ:
1
482
x 25
0
გაითვალისწინეთ, რომ მნიშვნელობა ერთეულები არის შედეგი და ათეულების ღირებულება "იზრდება". ახლა დროა გამრავლება 5x8. დაიმახსოვრე დაამატე ათი რომ "გამოვიდა" ამის შედეგი გამრავლება. ასე რომ, 5x8 = 40 და 40 + 1 = 41. მალე, ალგორითმში გვექნება:
ნუ გაჩერდები ახლა... რეკლამის შემდეგ მეტია;)
4 1
482
x 25
10
დაბოლოს, გავამრავლებთ 5x4 = 20-ს, რაც 4-ს დაემატება 24-ს. რადგან "ასასვლელად" სხვაგან არსად არის, ეს შედეგი განთავსდება მთლიანად შესაბამის ადგილზე.
4 1
482
x 25
2410
დასრულდა გამრავლება 5 ციფრის მითითებით, ჩვენ დავიწყებთ გამრავლებას, რომელიც 2 ციფრს ეხება. გაითვალისწინეთ, რომ ეს რიცხვი ათეულშია, ასე რომ პირველი გამრავლება ის ასევე უნდა განთავსდეს ათეულში, 2410-ის ქვემოთ. Უყურებს:
482
x 25
2410
4
ახლა გავამრავლოთ 2x8 = 16, დატოვეთ 6 და "ადით" 1.
1
482
x 25
2410
64
ბოლოს გავამრავლოთ 2x4 = 8 და შედეგს დაუმატოთ 1 (8 + 1 = 9). ალგორითმში გვექნება:
1
482
x 25
2410
964
გაანგარიშების დასასრულებლად დაამატეთ ნაპოვნი ორი შედეგი:
1
482
x 25
2410
+ 964
12050
გამრავლების თვისებები
არის ოთხი გამრავლების თვისებები და ერთი, რომელიც მოიცავს გამრავლებას და შეკრებას. შეამოწმეთ:
Commutativity: ფაქტორების თანმიმდევრობა არ ცვლის პროდუქტს, ანუ განვიხილოთ რეალური რიცხვები a და b, გვექნება:
a · b = b · a
ასოციაციურობა: სამი ფაქტორის გამრავლების თანმიმდევრობა შეუსაბამოა. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, განვიხილოთ a, b და c რეალურ რიცხვებში, გვექნება:
(a · b) · c = a · (b · c)
ნეიტრალური ელემენტის არსებობა: რიცხვი 1 არ ცვლის გამრავლების შედეგს, როდესაც ის ფაქტორია. ამრიგად:
1 · ა = ა · 1 = ა
ინვერსიული გამრავლების ელემენტის არსებობა: როგორიც არ უნდა იყოს ნამდვილი რიცხვი, არის კიდევ ერთი რეალური რიცხვი, რომელიც გამრავლებულია მასზე და იძლევა 1-ს. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, გაითვალისწინეთ რეალური რიცხვების სიმრავლეში არის 1 / a ისეთი, რომ:
ა · 1 / ა = 1
განაწილება: რეალური რიცხვის ჯამი ჯამით უდრის ამანათების პროდუქტის ჯამს რეალური რიცხვის მიხედვით, ანუ განვიხილოთ a, b და c რეალური, გვექნება:
a (b + c) = a · b + a · c
ლუიზ პაულო მორეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
გსურთ მიუთითოთ ეს ტექსტი სასკოლო ან აკადემიურ ნაშრომში? შეხედე:
სილვა, ლუიზ პაულო მორეირა. "რა არის გამრავლება?"; ბრაზილიის სკოლა. Ხელმისაწვდომია: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-multiplicacao.htm. წვდომა 2021 წლის 27 ივნისს.
