რა არის გამრავლება?

გამრავლება არის ერთ-ერთი მათემატიკის ძირითადი ოპერაციები. ეს ბუნებრივი ევოლუციაა დამატება, რადგან იგი განსაზღვრულია ისე, რომ იგი წარმოადგენს ჯამი სიმრავლეთა რაოდენობა, რომლებსაც აქვთ იგივე რაოდენობის ელემენტები.

მაგალითად: სუპერმარკეტებში ჩვეულებრივია ერთი და იგივე პროდუქტის მრავალი ასლის ყიდვა. თუ იყიდით რვა პროდუქტს, რომლის ღირებულებაა 2,00 BRL, გადასახდელი ჯამური ღირებულებაა 16,00 BRL, რადგან ჩვენ ვამატებთ თანხა R $ 2.00 რვაჯერ. ამიტომ:

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16

რომ ჯამი შეიძლება წარმოდგენილი იყოს სიმბოლოთი "x" ან "·". წინა მაგალითში:

2x8 = 2 · 8 = 16

ამრიგად, ჩვენ ვამატებთ რვა კომპლექტი 2 reais თითოეული. ამ მაგალითში დასახელებულია 2 და 8 რიცხვები ფაქტორები და ეს ოპერაცია უნდა წავიკითხოთ შემდეგნაირად: ორი ჯერ რვა ტოლია თექვსმეტის.

Სხვა სიტყვებით, გამრავლება არის გზა, რომელიც აადვილებს თანაბარი რიცხვების შეკრებას. შემდეგი სურათი შეიცავს გამრავლების ყველა შედეგს 1-დან 10-მდე ფაქტორების ჩათვლით.

გამრავლების ალგორითმი

იცის შედეგი გამრავლება რომლებიც მოიცავს მხოლოდ ფაქტორები 10-ზე ნაკლები ან ტოლი, შეგვიძლია განვსაზღვროთ ალგორითმი, რომელსაც შეუძლია შეასრულოს ნებისმიერი

გამრავლება. ეს ალგორითმი აღწერილი იქნება ქვემოთ მოცემული მაგალითიდან: 25x482.

ჯერ დაწერეთ რიცხვები ერთეულების ველიდან, მათი გასწორებით.

482
x 25

პირველი ნომერი გამრავლებული ეს არის მეორე ხაზის ქვედანაყოფების სახლი. იგი უნდა გამრავლდეს ყველა პირველ რიცხვზე, დაწყებული ერთიდან კვადრატიდან. ამ შემთხვევაში, 5x2 = 10. ზემოთ მოცემულ ალგორითმში ჩვენ დავწერთ:

1
482
x 25
0

გაითვალისწინეთ, რომ მნიშვნელობა ერთეულები არის შედეგი და ათეულების ღირებულება "იზრდება". ახლა დროა გამრავლება 5x8. დაიმახსოვრე დაამატე ათი რომ "გამოვიდა" ამის შედეგი გამრავლება. ასე რომ, 5x8 = 40 და 40 + 1 = 41. მალე, ალგორითმში გვექნება:

ნუ გაჩერდები ახლა... რეკლამის შემდეგ მეტია;)

4 1
482
x 25
10

დაბოლოს, გავამრავლებთ 5x4 = 20-ს, რაც 4-ს დაემატება 24-ს. რადგან "ასასვლელად" სხვაგან არსად არის, ეს შედეგი განთავსდება მთლიანად შესაბამის ადგილზე.

4 1
482
x 25
2410 

დასრულდა გამრავლება 5 ციფრის მითითებით, ჩვენ დავიწყებთ გამრავლებას, რომელიც 2 ციფრს ეხება. გაითვალისწინეთ, რომ ეს რიცხვი ათეულშია, ასე რომ პირველი გამრავლება ის ასევე უნდა განთავსდეს ათეულში, 2410-ის ქვემოთ. Უყურებს:

482
x 25
2410
4

ახლა გავამრავლოთ 2x8 = 16, დატოვეთ 6 და "ადით" 1.

1
482
x 25
2410
64

ბოლოს გავამრავლოთ 2x4 = 8 და შედეგს დაუმატოთ 1 (8 + 1 = 9). ალგორითმში გვექნება:

1
482
x 25
2410
964

გაანგარიშების დასასრულებლად დაამატეთ ნაპოვნი ორი შედეგი:

1
482
x 25
2410
+ 964
12050

გამრავლების თვისებები

არის ოთხი გამრავლების თვისებები და ერთი, რომელიც მოიცავს გამრავლებას და შეკრებას. შეამოწმეთ:

  • Commutativity: ფაქტორების თანმიმდევრობა არ ცვლის პროდუქტს, ანუ განვიხილოთ რეალური რიცხვები a და b, გვექნება:

a · b = b · a

  • ასოციაციურობა: სამი ფაქტორის გამრავლების თანმიმდევრობა შეუსაბამოა. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, განვიხილოთ a, b და c რეალურ რიცხვებში, გვექნება:

(a · b) · c = a · (b · c)

  • ნეიტრალური ელემენტის არსებობა: რიცხვი 1 არ ცვლის გამრავლების შედეგს, როდესაც ის ფაქტორია. ამრიგად:

1 · ა = ა · 1 = ა

  • ინვერსიული გამრავლების ელემენტის არსებობა: როგორიც არ უნდა იყოს ნამდვილი რიცხვი, არის კიდევ ერთი რეალური რიცხვი, რომელიც გამრავლებულია მასზე და იძლევა 1-ს. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, გაითვალისწინეთ რეალური რიცხვების სიმრავლეში არის 1 / a ისეთი, რომ:

ა · 1 / ა = 1

  • განაწილება: რეალური რიცხვის ჯამი ჯამით უდრის ამანათების პროდუქტის ჯამს რეალური რიცხვის მიხედვით, ანუ განვიხილოთ a, b და c რეალური, გვექნება:

a (b + c) = a · b + a · c


ლუიზ პაულო მორეირას მიერ
დაამთავრა მათემატიკა

გსურთ მიუთითოთ ეს ტექსტი სასკოლო ან აკადემიურ ნაშრომში? შეხედე:

სილვა, ლუიზ პაულო მორეირა. "რა არის გამრავლება?"; ბრაზილიის სკოლა. Ხელმისაწვდომია: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-multiplicacao.htm. წვდომა 2021 წლის 27 ივნისს.

რა არის ბერლინის კედელი?

რა არის ბერლინის კედელი?

ო ბერლინის კედელი ეს იყო ბეტონის ბარიერისა და სასაზღვრო კონტროლის სისტემის მშენებლობა, რამაც გერმ...

read more
რა არის ფაშიზმი?

რა არის ფაშიზმი?

ო ფაშიზმი პოლიტოლოგებს და ისტორიკოსებს ესმით, როგორც პოლიტიკური სპექტრის გამოხატვის რადიკალური ფო...

read more
რა არის ჰოლოკოსტი?

რა არის ჰოლოკოსტი?

Ტერმინი დასაწვავი შესაწირავი ეხება გენოციდი ნაცისტების გერმანელების, ძირითადად ებრაელების მიერ ორ...

read more