მე -2 ხარისხის ფუნქციებს აქვთ რამდენიმე გამოყენება მათემატიკაში და ეხმარება ფიზიკას კინემატიკისა და დინამიკის სფეროში სხეულების მოძრაობაში სხვადასხვა სიტუაციაში. მისი ფორმირების კანონი, სადაც f (x) = ax² + bx + c, აღწერს პარაბოლულ ბრუნვას ზემოთ (დაღმავალი - მინიმალური წერტილი) ან ჩაზნექილი ქვევით (აღმავალი - წერტილი) მაქსიმალური). ქვემოთ გაითვალისწინეთ პრობლემური სიტუაციების გადაწყვეტა:
მაგალითი 1
ჭურვის მოძრაობა, ვერტიკალურად ზევით დაწყებული, აღწერილია განტოლებით y = - 40x² + 200x. სადაც y არის სიმაღლე, მეტრში, რომელსაც ჭურვი მიაღწევს გაშვებიდან x წამში. მიღწეული მაქსიმალური სიმაღლე და ჰაერში ამ ჭურვის დარჩენილი დრო შეესაბამება შემდეგს:
რეზოლუცია:
იხილეთ მოძრაობის გრაფიკი:
გამოთქმაში y = –40x² + 200x კოეფიციენტებია a = –40, b = 200 და c = 0.
ჩვენ გამოვიყენებთ Yv გამოხატვას ობიექტის მიერ მიღწეული მაქსიმალური სიმაღლის მისაღებად:
ობიექტმა მაქსიმალური სიმაღლე 250 მეტრს მიაღწია.
ჩვენ გამოვიყენებთ გამოხატვას Xv ობიექტის აწევის დროის მისაღებად:
ჭურვი 2.5 წმ-ს აიღო მაქსიმალური სიმაღლის მისაღწევად, კიდევ 2.5 წამი დასჭირდა მიწაზე დასაბრუნებლად, რადგან ვერტიკალურ მოძრაობაში ასვლის დრო ტოლია დაღმართის დროს. ამიტომ, ჭურვი 5 წმ დარჩა ჰაერში.
მაგალითი 2
ობიექტი გაუშვეს 84 მ სიმაღლის შენობის ზემოდან, საწყისი სიჩქარით 32 მ / წმ. რამდენი ხანი დაჭირდა მიწის მიღწევას? გამოიყენეთ საშუალო სკოლის მათემატიკის გამოხატვა d = 5t² + 32t, რომელიც წარმოადგენს სხეულის თავისუფალი ვარდნის მოძრაობას.
რეზოლუცია:
სხეულმა გაიარა 84 მ მანძილი, რაც შეესაბამება შენობის სიმაღლეს. ამიტომ, d = 84-ის ჩანაცვლებისას საკმარისია წარმოქმნილი მე -2 ხარისხის განტოლების ამოხსნა, დროის t მნიშვნელობის განსაზღვრა, რაც იქნება განტოლების ფუძე.
მარკ ნოეს მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
ბრაზილიის სკოლის გუნდი
მე -2 ხარისხის ფუნქცია - როლები - Მათემატიკა - ბრაზილიის სკოლა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/problemas-envolvendo-funcoes-2-grau.htm
