ო უდიდესი საერთო გამყოფი (MDC) ორ ან მეტ რიცხვს შორის არის ყველაზე დიდი რიცხვითი მნიშვნელობა, რომელიც ყოფს ყველა ამ რიცხვს. რიცხვის გამყოფი არის ყველა ის რიცხვითი მნიშვნელობა, რომელიც ანაწილებს ამ რიცხვს და რომელიც არ ტოვებს დარჩენილ ნაწილს გაყოფაში. მოდით გადავხედოთ რიცხვების გამყოფებს 20 და 50.
დ (20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20
D (50) = 1, 2, 5, 10, 25, 50
Რიცხვები 20 და 50 აქვს 2 ეს არის 10 როგორც საერთო გამყოფები. მაგრამ ყველაზე დიდი საერთო გამყოფი 20 – სა და 50 – ს შორის არის 10. ჩვენ წარმოვადგენთ:
MDC (20, 50) = 10
ორ ან მეტ რიცხვს შორის MDC- ს პოვნის კიდევ ერთი გზა არის თანმიმდევრული დაყოფა. ჩვენ უნდა შევასრულოთ უდიდესის დაყოფა უმცირეს რიცხვზე, რომ შემდეგ გავაკეთოთ ახალი დაყოფა რომ დანარჩენებში ნაპოვნი რიცხვი იქნება ახალი გამყოფი და რიცხვი რომელიც იყო გამყოფი ახლა იქნება დივიდენდი. ჩვენ ვიმეორებთ ამ პროცესს მანამ, სანამ ნულოვან ნარჩენს არ მივაგნებთ. მოდით ვნახოთ მაგალითი: თუ გვსურს ვიპოვოთ უდიდესი საერთო გამყოფი 20 – დან 50 – მდე, უნდა გავაკეთოთ ”50 გაყოფილი 20-ზე”, რომელიც დანარჩენს წარმოშობს
10. შემდეგ ჩვენ გავაკეთებთ დაყოფას 20-ისთვის 10-ისთვის და ჩვენ გვაქვს ზუსტი დაყოფა. ასე რომ, როგორც ჩვენი ბოლო გამყოფი ეს იყო 10, მაშინ ვამბობთ, რომ 10 არის ყველაზე დიდი საერთო გამყოფი 20 – დან 50 – მდე. მოდით ვნახოთ ეს პროცესი ქვემოთ მოცემულ დიაგრამაზე:
თანმიმდევრული განყოფილებების საშუალებით, ჩვენ ვხვდებით, რომ MDC (20, 50) = 10
ახლა მოდით ვნახოთ MDC (3, 4). პირველი ჩვენ გავაკეთეთ დაყოფა 4-ით 3-ით. ამ დაყოფის გაკეთებით, ჩვენ ვხვდებით დარჩენილი 1. მოდით ახლა გავყოთ 3 1-ისთვის, რაც ზუსტი დაყოფაა, რადგან ის ტოვებს ნულოვანი ნარჩენი. ჩვენ მაშინ ვამბობთ იმას MDC (3, 4) = 1. ყოველთვის, როდესაც ორ რიცხვს შორის უდიდესი საერთო გამყოფია 1, ჩვენ ვამბობთ, რომ ეს ციფრები არისბიძაშვილები ერთმანეთი.
მოდით ვნახოთ გაანგარიშება, რათა დადგინდეს 12 და 20 – ს შორის ყველაზე დიდი საერთო გამყოფი:
თანმიმდევრული დაყოფის საშუალებით, ჩვენ ვხვდებით, რომ 12 – დან 20 – მდე ყველაზე დიდი საერთო გამყოფი არის რიცხვი 4
იმის დასადგენად MDC (12, 20), ჩვენ 20-ს ვყოფთ 12-ზე, ვიღებთ დასვენება 08. ასე რომ, ჩვენ ვაკეთებთ 12 გაყოფილი 8-ზე და მივიღებთ დარჩენილი 4. დაბოლოს, ჩვენ გავაკეთებთ 8 გაყოფილი 4-ზე და ვიპოვნეთ დარჩენილი 0, რაც გვარწმუნებს იმაში MDC (12, 20) = 4.
სამ ან მეტ რიცხვს შორის ყველაზე დიდი საერთო გამყოფი რომ ვიპოვოთ, ორი პროცესი უნდა გავიმეოროთ ორ ციფრს შორის და შემდეგ მესამე რიცხვი გავყოთ ნაპოვნი მნიშვნელობით. მოდით ვიფიქროთ რიცხვებს შორის უდიდესი საერთო გამყოფი გამოთვლის შესახებ 4, 6 და 10. პირველი, ჩვენ ვასრულებთ უდიდესი საერთო გამყოფი გაანგარიშებას 4 და 6. ჩვენ ამას მარტივად ვამოწმებთ MDC (4, 6) = 2. ასე რომ, ჩვენ გავამრავლებთ მესამე რიცხვს 2 ახლად ნაპოვნი. გაყოფისას 10-ისთვის 2, ვიპოვნეთ ნულოვანი ნარჩენი. ჩვენ ვამბობთ, რომ MDC (4, 6, 10) არის 2.
თანმიმდევრული დაყოფის პროცესის გამოყენებით შესაძლებელია MDC იპოვოთ სამ ან მეტ რიცხვს შორის
ეს წესი ასევე შეიძლება გამოყენებულ იქნას მოსაგვარებლად პრობლემები რომლებიც მოიცავს უდიდეს საერთო გამყოფის იდეას.
ამანდა გონსალვესის მიერ
დაამთავრა მათემატიკა
წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-divisor-comum.htm
