რა არის პლატონის პოლიჰედრა?

შენ პოლიჰედრები არის გეომეტრიული მყარი, რომელთა გვერდები, სახეები ეწოდება, მრავალკუთხედებისგან წარმოიქმნება.. სახეების შეზღუდვით, ჩვენ გვაქვს კიდეები და ამ შემხვედრებში ხდება ვერტიკები. თუ მრავალკუთხედი აკმაყოფილებს შემდეგ კლასიფიკაციას, მას უწოდებენ ა ამოზნექილი მრავალწახნაგოვანი:

) ორი განსხვავებული სახე, რომლებიც არ მიეკუთვნებიან ერთსა და იმავე თვითმფრინავს;

ბ) თითოეული ზღვარი მხოლოდ ორ სახეს ეკუთვნის;

ჩ) სახეები იქმნება ბრტყელი მრავალკუთხედებით;

დ) თითოეული სახის სიბრტყე მთელ მყარს ტოვებს ნახევარ სივრცეში.

მაგრამ არსებობს პოლიჰედრების სპეციალური კლასიფიკაცია, რომელსაც ეწოდება პლატონის პოლიჰედრა ან პლატონის მყარი ნივთიერებები. იმისათვის, რომ გახდეს პლატონის პოლიედრონი, პოლიჰედრონმა უნდა დაიცვას შემდეგი დებულებები:

) ყველა სახეს უნდა ჰქონდეს იგივე ოდენობა არა კიდეების;

ბ) ყველა წვერო უნდა ჩამოყალიბდეს იმავე რაოდენობით. მ კიდეების;

ჩ) ეილერის ურთიერთობა უნდა დაითვალოს: V - A + F = 2რაზე ვ არის წვეროების რაოდენობა, არის კიდეების რაოდენობა და ვ არის სახეების რაოდენობა.

გონების რუკა: პლატონის პოლიჰედრა

* გონებრივი რუქის PDF გადმოსაწერად, Დააკლიკე აქ!

ერთი ამოზნექილი მრავალწახნაგოვანი ნათქვამია ერთი რეგულარული მრავალწახნაგოვანი მხოლოდ იმ შემთხვევაში თუ პლატონის პოლიედრია და ასევე თუ მისი ყველა სახე იქმნება რეგულარული იდენტური მრავალკუთხედებით. ასე რომ, ჩვენ შეგვიძლია ამის თქმა ჩვეულებრივი მრავალწახნაგოვანი პლატონის პოლიედრია, მაგრამ არა საპასუხო.

მხოლოდ არსებობს ხუთი გეომეტრიული მყარი სახეობების ტიპები, რომლებიც შეიძლება კლასიფიცირდეს, როგორც პლატონის პოლიჰედრა, არის:

• ო ტეტრაედრი, ო ოქტაედრი ეს არის რეგულარული icosahedron → აქვს სამკუთხა სახე;

ტეტრაედრი, ოქტაედრი და იკოსაჰედრონი პლატონის პოლიჰედრაა, სამკუთხა სახებით

• ო ჩვეულებრივი ექვსკუთხედი → მრავალწახნაგა კვადრატული სახეებით;

ექვსკუთხა პლატონის ერთადერთი პოლიედრია, რომელსაც აქვს კვადრატული სახეები.

• ო ჩვეულებრივი dodecahedron→ მრავალკუთხედი ხუთკუთხა სახებით.

Dodecahedron არის პლატონის ერთადერთი მრავალწახნაგოვანი ხუთკუთხა სახებით

ნათქვამია, რომ პლატონმა, რომელიც გარდა იმისა, რომ მათემატიკოსი იყო, ფილოსოფოსიც იყო, ამ გეომეტრიულ მყარს უკავშირებს კონსტრუქციას სამყაროს, ასოცირდება ტეტრაედრიონი ცეცხლთან, კუბი დედამიწაზე, ოქტაედრი ჰაერთან, იკოზაედრი წყლისა და დოდეკაედრის კოსმოსი. პლატონს სჯეროდა, რომ სამყარო სწორედ ამ ელემენტების კომბინაციიდან შეიქმნა.

ამ ფილოსოფოსის აზრით, ურთიერთობა პლატონის პოლიჰედრასა და იმ ელემენტებს შორის, რომლებიც იქნებოდა სამყაროში

ამანდა გონსალვესის მიერ
დაამთავრა მათემატიკა

* ლუიზ პაულო სილვას გონებრივი რუქა
დაამთავრა მათემატიკა

წყარო: ბრაზილიის სკოლა - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-poliedros-platao.htm