の概念 セミストレート, 半平面 そして 半空間 の概念と密接に関連しています まっすぐ, 平らな そして スペース また、ジオメトリでは、いくつかの特殊なケースやプロパティを説明するのに非常に役立ちます。 これらの概念とそれらの最も重要なプロパティのいくつかに注意してください。
半直腸
1 まっすぐ それは無限の無制限のポイントのセットであり、まったく湾曲せず、「穴」もありません。 1 セミストレート は、任意の点から始まり、その方向の1つに向かう線の一部です。 点は線を2つに分割すると言うことができます セミストレート. 次の図は、ポイントによって実行されるこの分割を示しています。
で セミストレート 上記は、大文字のSと、光線の開始点と光線が向けられる点によって形成されるインデックスで表されます。 だから私たちは光線Sを持っていますBA およびS紀元前. ポイントAは全体に属することに注意してください まっすぐ、しかしに属していない セミストレート s紀元前. 点Cは線全体に属しますが、光線Sにはありません。BA.
半平面
君は 予定 それらは無限で無限の表面であり、また湾曲しません。 君は 半平面 次の場合に取得されます まっすぐ 計画を2つの部分に分割します。 これは、計画が開始されるが終了しないことを意味します。 そのプロパティの1つは次のとおりです。2つのポイントAとBが同じにある場合 半平面、のすべてのポイント セグメントにまっすぐ ABもこのデミプレーンにいます。
同様に、2つのポイントAとBが 半平面 明確な、 まっすぐ AとBを含むものは、平面を分割した線と並行しています。
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次の図は、 平らな これは2つの半平面と上記のプロパティに分割されました。
君は 半平面 定義するために使用することができます 凸多角形. そうするためには、全体が ポリゴン 同じになります 半平面 その側面のそれぞれによって形成されます。 凸多角形の例を参照してください。
半空間
O スペース すべてのセットです 予定. それはすべての方向で無限で無制限であり、すべての幾何学的形状と図が含まれています。 それは私たちの周りのすべてによって形成されています。
線が空間を2つの部分に分割するとき、それらの部分はと呼ばれます 半空間. 靴箱がスペースのごく一部であると想像してください。 このボックスが平面で半分になっている場合、2つの半分は 半空間. この比較の概略図を次の図に示します。
君は 半空間 決定するために使用することができます 多面体 凸。 多面体の各面が 平らな これは2つの半空間を決定し、多面体全体がこれらの半空間の1つに含まれ、この多面体は凸です。 非凸多面体の例を参照してください。その面の1つが、両方に多面体の点を含む別個の半平面を決定するためです。
ルイス・パウロ・モレイラ
数学を卒業
学校や学業でこのテキストを参照しますか？ 見てください：
シルバ、ルイス・パウロ・モレイラ。 "半直腸、半平面および半空間"; ブラジルの学校. で利用可能： https://brasilescola.uol.com.br/matematica/semirreta-semiplano-semiespaco.htm. 2021年6月27日にアクセス。
