タレスの定理 これは、測定値に関連する数学的特性がどのように 直線セグメント の束によって形成された 平行線 ストレートでカット 横断線. 定理自体について話す前に、平行線、横線、およびそのプロパティの1つの束の概念を覚えておくとよいでしょう。
2つ以上 まっすぐ 彼らです 平行 共通点がない場合。 平面内の3つ以上の平行線を強調表示すると、それらは ビーム に まっすぐ平行. ストレート 横断線 平行線を「カット」するものです。
のバンドルを想定します まっすぐ平行 線上に合同な線分を形成する クロス どれか。 この仮説では、他の横断線でも合同なセグメントを形成します。
次の画像は、 まっすぐ平行、2つの横断線と、それらによって形成される線分の測定値。
タレスの定理
平行線の束を横切る直線上に形成された線分は比例します。
これは、これらの状況下で形成されたいくつかのセグメントの長さの間の分割が同じ結果をもたらす可能性があることを意味します。
述べられた定理をよりよく理解するために、次の画像を見てください。
何 定理 に 物語 で形成されたセグメントに関する保証 まっすぐ横断線 次の等式です：
JK = オン
KL NM
この場合、分割は上から下に行われたことに注意してください。 君は セグメント ストレートで優れている 横断線 分子に表示されます。 O 定理 また、他の可能性も保証します。 見てください：
KL = NM
JK ON
他のバリエーションは、メンバーシップ比率を交換するか、比率の基本的なプロパティを適用することによって取得できます（平均の積は極値の積に等しい）。
による比例の他の可能性 定理 そのようなものは次のとおりです。
JK = KL
NMで
オン = NM
JK KL
JK = オン
JL OM
KL = NM
JL OM
これだけ 定理 他の3つのメジャーがわかっている場合、または他の3つのメジャーがわかっている場合に、このプロパティを使用してセグメントの1つのメジャーを見つけるために使用される量。 理由に比例性 2つのセグメント間。 タレスの定理を含む演習を解決するための最も重要なことは 順序を尊重する ここで、線分は分数で配置されます。
例：
次の平行線の束では、NMセグメントの長さを決定します。
解決:
xをセグメントNMの長さとし、 比例性 セグメント間で使用します プロポーションの基本的な特性 を解決するには 方程式:
2 = 4
8倍
2x = 32
x = 32
2
x = 16cm。
8 = 2・4であり、16も2・4に等しいことに注意してください。 これは、使用されている構成で、 理由に比例性 é 1/4. また、 理由 上記はこの問題を解決するために使用できた可能性があり、結果は同じになります。
次の画像から、JKセグメントメジャーを計算してみましょう。
解決:
で説明されている理由の1つを選択しましょう 定理に物語、演習で与えられた値を置き換え、の基本的なプロパティを使用します 比例、つまり：
4x-20 = 20
6x + 30 = 40
40（4x – 20）= 20（6x + 30）
160x-800 = 120x + 600
160x-120x = 600 + 800
40x = 1400
x = 1400
40
x = 35
JKの長さを調べるには、次の式を解く必要があります。
JK = 4x – 20
JK = 4・35– 20
JK = 140-20
JK = 120
ルイス・パウロ・モレイラ
数学を卒業
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-teorema-tales.htm