因数分解は、代数計算を容易にするための数学のリソースとして表示されます。 それを通して、より複雑な状況を解決することができます。
証拠の共通因子による因数分解では、多項式のグループを作成するという考えを使用します。因数分解するときは、より単純な式の積の形で式を記述します。
多項式 x²+ 2x 因数分解された形状です。以下を参照してください。
x²+ 2x。：単項式xはすべての項に共通であると言えるので、それを証拠に入れて、多項式の各項を分割しましょう。 x²+ 2x あたり バツ.
我々は持っています： x（x + 2）
結論として x（x + 2） 多項式の因数分解された形式です x²+ 2x.
計算を確実にするために、式xに分布を適用できます。 （x + 2） 多項式に戻る x²+ 2x.
証拠に共通因子を使用した因数分解の例：
例1
8x³-2x²+ 6x （公約数：2倍）
2倍 （4x²-x+ 3）
例2
ザ・6 –4a² （共通因子：a²）
a² （4 – 4)
例3
4x³+2x²+ 6x （2x単項式はすべての用語に共通であることに注意しました）
2倍 （2x²+ x + 3）
例4
6x³y³-9x²y+15xy² （公約数：3xy）
3xy （2x²y²-3x+ 5y）
例5
8b4 –16b²– 24b （共通因子：8b）
8b（b³– 2b – 3）
例6
8x²-32x-24 （共通因子：8）
8 （x²-4x-3）
例7
3x²-9xy+ 6x + 21x3（公約数：3倍）
3倍 （x – 3y + 2 + 7x2)
例8
5a²b³c4 + 15 abc + 50 a4紀元前2（共通因子：5abc）
5abc （ab²c³+ 3 + 10a3ç）
積方程式の解法（例9）および不完全な2次方程式の解法（例10）における証拠への共通因子の適用。
例9
（3x-2）（x-5）= 0
我々は持っています：
3x-2 = 0
3x = 2
x ’= 2/3
x – 5 = 0
x ’’ = 5
例10
2x²-200= 0
我々は持っています：
2x²= 200
x²= 200/2
x²= 100
√x²=√100
x ’= 10
x ’’ = – 10
マーク・ノア
数学を卒業
ブラジルの学校チーム
代数式の因数分解 - 数学 - ブラジルの学校
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/fator-comum.htm