解析幾何学 のフィールドです 数学 どこで可能ですか 幾何学的要素を表し、 点、線、三角形、四辺形、円のように、 を使用して 代数式. 代数式は、特定のパターンに従う点を結合するという考えから導き出されます。 これらの点は、によって提案された座標系に配置されます ルネ・デカルト.
詳細： 解析幾何学による三角形の領域
解析幾何学は何を研究していますか？
解析幾何学はその主な目的として持っています 座標系を使用して幾何学的オブジェクトを記述します、O デカルト平面. これは、互いに垂直な2つの実軸で構成されます。 横軸を横軸、縦軸を縦軸と呼びます。
解析幾何学の重要な概念
2つの間の距離 ポイント
点A間の距離（xザ・yザ・）およびB（xByB）は、線分ABによって定義されます。これをdと表記します。AB. このセグメントのサイズ、つまり距離を取得する方法を参照してください。
点Aと点Bの間の距離は、 三角形、それを決定するために、を使用してみましょう ピタゴラスの定理.
例
点A（0、0）と点B（4、2）の間の距離を計算します。
数式に座標値を代入すると、次のようになります：
解析幾何学のこの概念をさらに深く理解するには、次のテキストを読んでください。 2点間の距離.
ポイント座標 平均
で 平面ジオメトリ、中点は、線分ABを半分、つまり2つの等しい部分に分割する点です。 解析幾何学では、中点座標は次の式で与えられます。
の座標 中点、つまり、点Mから、次の式で与えられます。
例
A（2、1）とB（6、5）を知って、セグメントABの中点を決定します。
数式に座標値を代入すると、次のようになります：
3つの位置合わせ条件 ポイント
3つのポイントを考慮してください— A（xザ・yザ・）、B（xByB）およびC（xçyç）—平面で区別されます。 次の場合、点は同一線上にあると言えます。 行列式 以下はゼロに等しいです。 それらを含む線がある場合、それらは同一線上にあるとも言えます。
あまりにも読んでください：行列方程式：どのように解くか？
解決された演習
質問1–（PUC-SP） ポイントA（3、5）、B（1、-1）およびC（x、-16）は同じ線に属します。 xの値を決定します。
解決
ステートメントでは、ポイントは同じ線に属している、つまり、ポイントA、B、およびCは同一線上にあると指定されています。 したがって、行列式はゼロに等しくなります。
ロブソンルイス
数学の先生
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/definicao-geometria-analitica.htm