ラインの基本方程式

横軸（x）と直線がなす角度と直線に属する点の座標を使って直線の基本方程式を求めることができます。 点の座標に関連付けられた線の角度係数は、線の方程式の表現を容易にします。 見る：
線rを考えると、点C（x_Çy_Ç）線、その傾きm、およびCとは異なる別の生成点D（x、y）に属します。 直線rに属する2つの点（1つは実数、もう1つはジェネリック）を使用して、その傾きを計算できます。


m = y-y₀/ x-x₀
m（x-x₀）= y-y₀

したがって、直線の基本方程式は次の式で決定されます。
y-y₀ = m（x-x₀)

例1

点A（0、-3 / 2）とm = –2に等しい傾きを持つ直線rの基本方程式を見つけます。
y – y0 = m（x – x0）
y –（– 3/2）= –2（x – 0）
y + 3/2 = –2x
2x + y + 3/2 = 0

例2
以下に示す線の方程式を取得します。

直線の基本方程式を決定するには、直線に属する点の1つの座標と勾配の値が必要です。 与えられた点の座標は（5,2）であり、傾きは角度αの接線です。
差が180°–135°= 45°のαの値が得られるため、α= 45°およびtg45°= 1です。
y-y₀ = m（x-x₀)
y – 2 = 1（x – 5）
y – 2 = x – 5
y-x + 3 = 0

例3

座標点を通る直線の方程式を見つけます（6; 2）そして60ºの傾きを持っています。
角度係数は、60°の角度の接線によって与えられます：tg60º=√3。
y-y₀ = m（x-x₀)
y – 2 =√3（x – 6）
y – 2 = √3x–6√3
–√3x + y – 2 +6√3= 0
√3x– y + 2 –6√3 = 0

マーク・ノア
数学を卒業
ブラジルの学校チーム

解析幾何学 - 数学 - ブラジルの学校

ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-fundamental-reta-1.htm