二 ポリゴン、同じ辺の数で、 同様 彼らが持っているとき 角度 合同な一致と一致する側面 比例. つまり、類似したポリゴンの形状は同じですが、寸法は必ずしも同じサイズであるとは限りません。 下の画像では、2つを含む例に注意してください 三角形 同様。 これらの図形も多角形であるため、これはあなたの定義でもあります 類似性.
君は 三角形 彼らです ポリゴン 辺の数が最も少ないため、チェックの作業を減らすための戦略を作成することができます。 類似性 それらの間の。 これらの戦略は、 三角形の相似の場合 以下で説明します。
類似性の最初のケース：角度-角度（AA）
いつでも2つ 三角形 2つあります 角度 合同特派員、彼らはすでに完全になります 同様. 2つの三角形に2つの合同な角がある場合、それらには3番目の合同な角もあることに注意してください。 これは、三角形の内角の合計によって保証されます。これは常に180°に等しくなります。
次の例は、2つの合同な角を赤で示しています。 三角形 明確です。 残りの測定値は、 類似性間に 君は 三角形.
これら2つの対応する辺に注意してください 三角形 は比例しており、灰色で強調表示されている残りの角度は合同です。
類似性の2番目のケース：Side-Side-Side（LLL）
2つの三角形に3つの対応する比例辺がある場合は常に、それらは になります同様. 言い換えると、3つの比例する辺を持つ三角形は、常に対応する合同な角を持ちます。
次の例は2つを示しています 三角形同様、3つの比例する側面の測定値があるため。 灰色は、これらの三角形の角度の測定値です。
類似性の3番目のケース：Side-Angle-Side（LAL）
2つの異なる三角形に2つの比例する辺があり、それらの辺の間の角度が合同である場合、これら2つは 三角形彼らです同様. 次の画像では、2つの辺が比例し、それらの間の角度が合同である三角形の例を参照してください。 例では、残りの三角形の測定値を灰色で表示して、それらの間の類似性を示しています。
例
どちらも 三角形 次は 同様. DFセグメントメジャーを決定します。
2つのように 三角形同様 xの測度を見つけるには、比例する対応する辺を持ち、比率を組み立てるだけです。
5 = 4
x 14
4x = 5.14
4x = 70
x = 70
4
x = 17.5 cm
ルイス・パウロ・モレイラ
数学を卒業
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-semelhanca-triangulos.htm