多項式の加算と減算

多項式の加算と減算で使用される手順には、類似の項、符号の遊び、等号と異なる符号を含む演算を減らすための手法が含まれます。 次の例に注意してください。
添加
例1
xを追加² – 3x – 1と–3x² + 8x –6。
（バツ² – 3x – 1）+（– 3x² + 8x – 6）→サインプレイで2番目の括弧を削除します。
+（– 3x²）= -3x²
+（+ 8x）= + 8x
+(–6) = –6
バツ² – 3x – 1 –3x² + 8x –6→同様の用語を減らします。
バツ² –3倍² – 3x + 8x – 1 – 6
-2倍² + 5x – 7
したがって：（x² – 3x – 1）+（– 3x² + 8x – 6）= –2x² + 5x – 7
例2
4倍の追加² – 10x –5および6x + 12、次のようになります。
（4倍² – 10x – 5）+（6x + 12）→記号セットを使用して括弧を削除します。
4倍² – 10x – 5 + 6x + 12→同様の用語を減らします。
4倍² – 10x + 6x – 5 + 12
4倍² – 4x + 7
したがって：（4x² – 10x – 5）+（6x + 12）= 4x² – 4x + 7
減算
例3
–3xを引く² + 10x-5xのうち6² – 9x –8。
（5倍² – 9x – 8）–（-3x² + 10x – 6）→記号セットを使用して括弧を削除します。
–（-3x²）= + 3x²
–（+ 10x）= –10x
– (–6) = +6
5倍² – 9x – 8 + 3x² –10x + 6→同様の用語を減らします。
5倍² + 3x² – 9x –10x – 8 + 6
8倍² – 19x – 2
したがって：（5x² – 9x – 8）–（-3x² + 10x – 6）= 8x² – 19x – 2
例4
2x³-5x²--x+ 21と2x³+x²-2x+ 5を引くと、次のようになります。
（2x³–5x²– x + 21）–（2x³+ x²– 2x + 5）→記号のゲームを通じて括弧を削除します。
2x³–5x²– x + 21 –2x³–x² + 2x –5→同様の用語の削減。
2x³-2x³-5x²--x²--x+ 2x + 21-5
0x³-6x²+ x + 16
–6x² + x + 16
したがって：（2x³-5x²--x+ 21）-（2x³+x²-2x+ 5）=-6x²+ x + 16

例5
多項式A =6x³+ 5x²– 8x + 15、B = 2x³–6x²– 9x +10およびC =x³+7x²+ 9x +20を考慮します。 計算：
a）A + B + C
（6x³+5x²-8x+ 15）+（2x³-6x²-9x+ 10）+（x³+7x²+ 9x + 20）
6x³+5x²-8x+ 15 +2x³-6x²-9x+ 10 +x³+7x²+ 9x + 20
6x³+2x³+x³+5x²-6x²+7x²-8x-9x+ 9x + 15 + 10 + 20
9x³+6x²-8x+ 45
A + B + C =9x³+6x²-8x+ 45
b）A-B-C
（6x³+5x²-8x+ 15）-（2x³-6x²-9x+ 10）-（x³+7x²+ 9x + 20）
6x³+5x²-8x+15-2x³+6x²+9x-10--x³-7x²-9x-20
6x³-2x³-x³+5x²+6x²-7x²-8x+ 9x-9x + 15-10-20
6x³-3x³+11x²-7x²-17x+ 9x + 15-30
3x³+ 4x²– 8x – 15
A-B-C =3x³+4x²-8x-15

マーク・ノア
数学を卒業
ブラジルの学校チーム

多項式 - 数学 - ブラジルの学校

ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-polinomios.htm