と連携 合成関数 大きな秘密はありませんが、多くの注意と注意が必要です。 3つ以上の機能の構成を扱う場合、それらが 1度 またはから 2度、より大きな懸念があります。 いくつかの例を見る前に、役割構成の中心的な考え方を理解しましょう。
リオグランデドスルからアマゾナスまで飛行機で旅行するつもりだと想像してみてください。 次の図に示すように、航空会社は直行便のチケットと、3回の途中降機を伴う別のより安価なオプションを提供しています。
リオグランデドスル→サンパウロ→ゴイアス→アマゾナス
旅行オプションのいずれかが目的の目的地につながり、複合機能も同様になります。 以下の画像を参照してください。
3つの関数の合成がどのように機能するかの例
このスキームを使用して例を適用するのはどうですか？ 次に、次の関数を検討します。 f（x）= x + 1, g（x）= 2x – 3 そして h（x）=x². 構図 f o g o h （読み取り： f化合物とg化合物とh）は、次のように表現すると、より簡単に解釈できます。 f（g（h（x）））. この関数の合成を解くには、最も内側の合成関数または最後の合成から始める必要があります。 g（h（x））. 機能中 g（x）= 2x – 3、どこにでも バツ、に置き換えます h（x）:
g（x）= 2x – 3
g（h（x）) = 2.h（x） – 3
g（h（x）) = 2.(x²) – 3
g（h（x））=2.x²-3
最後の作曲をします f（g（h（x）））。 機能中 f（x）= x + 1、どこにでも バツ、 に置き換えます g（h（x））=2.x²-3:
f（x）= x + 1
f（g（h（x））) = (2.x²-3) + 1
f（g（h（x））) = 2.x²-3 + 1
f（g（h（x）））=2.x²-2
この記事の冒頭で述べたフライトの場合に起こったように、適用する値を選択した場合、それを証明する例を見てみましょう。 f（g（h（x）））、 組成物に別々に塗布した場合と同じ結果が得られます。 もし x = 1、 するべき h（1） それは次と同じです：
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h（x）=x²
h（1）=1²
h（1）= 1
知っています h（1）= 1、の値を見つけましょう g（h（1））：
g（x）= 2x – 3
g（h（1））= 2.h（1）-3
g（h（1））= 2.1-3
g（h（1））= – 1
最後に、の値を計算しましょう f（g（h（1）））、 知っています g（h（1））= – 1:
f（x）= x + 1
f（g（h（1）））= g（h（1））+ 1
f（g（h（1）））= – 1 + 1
f（g（h（1）））= 0
私たちはそれを見つけました f（g（h（1）））= 0. だから、交換しても同じ結果が得られるかどうか見てみましょう x = 1 以前に見つけた関数の合成の式では、次のようになります。 f（g（h（x）））=2.x²-2:
f（g（h（x）））=2.x²-2
f（g（h（1）））= 2.（1）²– 2
f（g（h（1）））= 2-2
f（g（h（1）））= 0
そのため、実際に示したかったのと同じ結果が得られました。 3つ以上の関数の構成のさらに別の例を見てみましょう。
関数を次のようにします。 f（x）=x²-2x, g（x）= – 2 + 3x, h（x）=5x³ そして i（x）= --x、 複合関数の法則を決定する f（g（h（i（x））））。
この合成を最も内側の複合関数で解き始めます。 h（x））:
i（x）= – x そして h（x）=5x³
h（x）=5x³
H（i（x）) = 5.[i（x）]³
H（i（x）) = 5.[- バツ]³
h（i（x））= –5x³
構成を解いてみましょう g（h（i（x）））:
h（i（x））= –5x³ そして g（x）= – 2 + 3x
g（x）= – 2 + 3x
g（h（x））) = – 2 + 3.[h（x））]
g（h（x））) = – 2 + 3.[–5x³]
g（h（i（x）））= – 2 –15x³
これで、合成関数の法則を決定できます。 f（g（h（i（x）））））:
g（h（i（x）））= – 2 –15x³ そして f（x）=x²-2x
f（x）=x²-2x
f（g（h（i（x）））) = [g（h（i（x）））]²-2[g（h（i（x）））]
f（g（h（i（x））））= [– 2 –15x³] ²– 2 [– 2 –15x³]
f（g（h（i（x））））=4-60x³+ 225x6 + 4 +30x³
f（g（h（i（x））））= 225x6 –30x³ + 8
したがって、複合関数の法則 f（g（h（i（x））））） é f（g（h（i（x））））= 225x6 –30x³ + 8
アマンダ・ゴンサルベス
数学を卒業
学校や学業でこのテキストを参照しますか？ 見てください：
リベイロ、アマンダゴンサルベス。 "3つ以上の機能の構成"; ブラジルの学校. で利用可能： https://brasilescola.uol.com.br/matematica/tres-ou-mais-funcoes.htm. 2021年6月28日にアクセス。
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