ポリゴンは、領域を区切る直線セグメントによって形成される図形と呼ばれます。 ポリゴンは閉じた図形である必要があります。 見る：
ポリゴンには次の要素があります：頂点、辺、内角、外角、対角線。 上記の要素から、対角線の意味と、任意のポリゴンの対角線の数を計算する方法を学習します。
私たちは 対角線 ある頂点を別の頂点に結合する線分。 ポリゴンの対角線の数は、辺の数に比例します。
図Aには4つの頂点があるため、それぞれが頂点から始まる4つの対角線を描画していることに注意してください。 ただし、PR対角線は同じRPであり、SQ対角線は同じQSであるため、対角線の数を常に2で割ることに注意してください。 対角線の数を含む計算には、次の式を使用します。
式nは辺の数を示し、n – 3は単一の頂点から始まる対角線の数を決定し、2で除算すると、ポリゴンで発生する対角線の重複がなくなります。
例
次のコマンドを使用して、ポリゴンの対角線の数を決定します。
a）8辺（八角形）
八角形には20個の対角線があります。
b）12面（十二角形）
十二角形には54の対角線があります。
c）20面（二十角形）
二十角形の対角線の数は170に等しい。
d）3辺（三角形）
三角形は、対角線を持たない唯一のポリゴンです。
マーク・ノア
数学を卒業
ブラジルの学校チーム
平面ジオメトリ - 数学 - ブラジルの学校
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/numero-diagonais-um-poligono-convexo.htm