合計から積への変換式。

和から積への変換式またはプロスタフェレーシス（変換）式は、 sin x + sin y、cos x – cos y、sin x + cos x、 その他。 製品の変換を取得するために、既知のいくつかの式を使用します。
1. サインの変換式
和の正弦と2つの円弧の差の式から始めて、sin x + sinyとsinx – sinyの式を見つけます。

2つの式をメンバーごとに追加すると、次のようになります。

2つの式をメンバーごとに減算すると、次のようになります。

x = a + bおよびy = a --bとすると、次のようになります。

それに従ってください：

そして

2. 余弦定理の変換式
cos x + cosyとcosx – cosyの式を見つけましょう。
するべき：

メンバーからメンバーへの2つの等式を追加すると、次のようになります。

メンバーごとに2つの等式を引くと、次のようになります。

x = a + bおよびy = a --bとすると、次のようになります。

そして、

例1。 式S = sin37を積にします^O +罪23^O.
解決策：a = 37である^O およびb = 23^O. すぐに、

したがって、

例2。 式D = cos 5c – cos3cを因数分解します。
解決策：a = 5cとb = 3cがあります。 すぐに、

したがって、

マルセロ・リゴナット
統計と数理モデリングのスペシャリスト
ブラジルの学校チーム

三角法 - 数学 - ブラジルの学校

ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-transformacao-soma-produto.htm