多面体 によって制限される幾何学的な立体です ポリゴン、これは、によって制限された計画の一部です 直線セグメント 極端な場合にのみ互いに接触します。 君は 多面体 それらは立体的であるため、幅と長さに加えて、それらの深さを見ることができます。 次に、多面体に見られる主な幾何学的要素を公開して説明します。
多面体の要素
すべて 多面体 次の要素があります。
顔：多面体に隣接するポリゴン。
エッジ：2つの面の出会いから生じる直線セグメント。
頂点：3つ以上のエッジの合流から生じるポイント。
凸ポリトープ
平面は空間を2つの半空間に分割します。 この概念は、定義するために使用されます 凸ポリトープ、は、面の1つを含むすべての平面の同じ半空間にあるものです。 言い換えれば、の面を含む平面 凸多面体 多面体の一部を一方の半空間に残し、もう一方の部分を別の半空間に残して、もう一方の面を切断することはありません。 それが起こった場合、多面体は 凸状ではない または 凹面。
視覚的には、凸ポリトープには凹面がありません。 以下の例に注意してください。左側には、凸多面体があります。 右側は、非凸多面体です。
凸ポリトープの場合、いくつかの例外を除いて、オイラー関係が適用されます。
V-A + F = 2
多面体は、いくつかの特性に従って分類できます。 それらは通常、3つの大きなグループに集められます。 プリズム, ピラミッド その他。 これらの最後のものは優れた特性を示さないため、説明しません。
プリズム
君は プリズム は、2つの合同で平行な多角形のベースによって形成された多面体です。 四辺形 対応する辺と、これらの図によって形成される領域内のすべてのポイントを接続します。
の正式な定義 プリズム は次のとおりです。平面αに含まれる多角形Aと、平面αに平行な平面βが与えられた場合、プリズムは形成された幾何学的な立体です。 端がポリゴンAにあり、これら2つに平行な線に平行な平面βにあるすべての線分によって 予定。 次のスキームは、この定義の例です。
のすべての側面に注意してください プリズム それは 平行四辺形.
ピラミッド
で ピラミッド 彼らです 多面体 「上部頂点」を共有する多角形の底面と三角形の側面によって形成されます。 次のスキームは、この定義を示しています。
ピラミッド 底辺が三角形であるものを三角錐と呼びます。 四辺形で形成されたベースを持つものは、四角形などと呼ばれます。
ルイス・パウロ・モレイラ
数学を卒業
ソース： ブラジルの学校- https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-poliedro.htm